在数轴上表示负数

负数的认识（例3）

课题：在数轴上表示数

教学目标 :

1.借助直线初步理解正数、0、负数；初步体会直线上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。

2.培养学生抽象思维能力和数学思维。

重 点难 点 :

重点 ：借助直线初步理解正数、0、负数。

难点：充分理解正数、0、负数，能正确比较大小。

教具 :课件

教 学 过 程

一、复习旧知，引入新课

1. 读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。

－8 3.6 ＋85 0 －5.5 －97 ＋100 －90 2.填一填。

①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（ ）人；7人下车，记作（ ）人。

②阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（ ）。

③升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（ ）。

3. 下面的括号里应该填几，你是怎么想的？

0 1 （ ）

（1）独立完成，

（2）集体反馈。

像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗？负数能在数轴上表示出来吗？

二、创设情境，提出问题。

课件出示例3主题图。

师：请同学们仔细观察这幅情境图，从图中你获得了哪些数学信息？求的问题是什么？

生：我获得的数学信息是：

小丽和小东分别向东走了2m和4m；

小明和小红分别向西走了2m和4m；

让我们解决的问题是：

如何在一条直线上表示出他们行走的距离和方向。

三、合作探究，解决问题。

1、师：如何在一条直线上表示出他们行走的距离和方向呢？

你准备怎么画？

预设：

①以大树为起点，向东为正，向西为负；

②0表示起点，向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。

独立画图，交流反馈。

①你是怎么画的？

②比较大家的画法有什么不同？（单位长度不一样。）

③直线上其他几个点代表什么数？

④课件演示画法。

教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。这就是我们今天这节课研究的内容（板书课题：直线上的负数）。

2、教师总结：

我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。

3、感知直线上数的变化

（1）在直线上表示负数

①请学生独立在直线上表示出1.5和－1.5。

②集体交流：说说你是如何表示的？

预设：

①-1.5 m表示向西走1.5 m；

②-1.5在-1和-2之间。

（2）如果你想从起点分别到1.5和－1.5处，应该如何运动？（3）观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？

预设：

①1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单

位长度，它们表示的意义相反；

②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度；

③它们之间相距3个单位长度。 【设计意图：通过1.5和-1.5

的对比，明确在直线上表示正负数的方法，并引导学生发现两

个数离起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧，渗透+1.5

和—1.5的绝对值是相等的。】

（4）同桌合作游戏：你走我说。 举例：如果小明从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？

（5）观察数轴，比较数的大小：在直线上从0往右依次是什么数？从0往左呢？你发现了什么规律？

预设：

①0右边的数是正数；

②0左边的数是负数；

③在数轴上越往右数越大，越往左数越小。；

④在数轴上右边的数总比左边的数大。

⑤正数比0大，负数比0小。 【设计意图在游戏中进一步加

深对直线的认识，体会直线上正负数的排列规律，渗透负数的

加减法的认识，为以后学习做铺垫。】

师：通过我们的发现，你有什么体会？

生：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向…

（6）师：你能在在数轴上找-3.5对应的点吗？21呢？-14

3呢？+2.8呢？

生找并交流。

（7）师小结：数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。

三、巩固练习。

1.完成教材第5页的“做一做”。学生独立练习，指名汇报。

2.完成教材第7页练习一的第7题。

组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。

3.课件出示题目：体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。

①说说你知道了什么信息？

②独立完成，集体反馈。

四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业布置

（一）判断。

1.比0大的数都是正数。（）

2.比5小的数只有0、1、2、3、4。（）

3.0是负数。（）

4.气球上升2米，又上升-2米，共上升4米。（）

（二）填空。

1.去年亩产小麦增加26千克，记作+26千克；前年亩产减少10千克，记作（）。

2.3月份出生人数比死亡人数多300人，记作+300人；2月份出生人数与死亡人数的和是-100人，表示（）100人。

3.在数轴上表示-3的点，在原点的（）边，离开原点（）个单位长度。

（三）、填＞、＜或=。

-5（）-90（）-7+5（）0 +1（）+14

0（）+1-10（）11 -6（）+3-2（）-100

-9（）+3

（四）将0、+5、-3、+1、-6从小到大排列（）