第15章 整式的乘除与因式分解单元测试(四)及答案

第15章整式的乘除与因式分解单元测试(四)

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一、选择题：（每题3分，共24分）

1.下列各式中，与(a－1)2相等的是（）

A.a2－1

B.a2－2a+1

C.a2－2a－1

D.a2+1

2.下列计算正确的是（）

A.x2+x3＝x5

B.x2·x3＝x6

C.（－x3）2＝－x6

D.x6÷x3＝x3

3.一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为（）

A.12×1024

B.1.2×1012

C.12×1012

D.12×10

4.计算（m2）3·m4的结果等于（）

A.m9

B.m10

C.m12

D.m14

5.因式分解(x－1)2－9的结果是（）

A. (x+8)(x+1)

B. (x+2)(x－4)

C. (x－2)(x+4)

D. (x－10)(x+8)

6.现规定一种运算a※b＝ab+a－b，其中a，b为实数，则a※b+(b－a)※b等于（）

A.a2－b

B.b2－b

C.b2

D.b2－a

7利用因式分解简便计算57×99+44×99－99正确的是（）

A.99×(57+44)＝99×101＝9999

B.99×(57+44－1)＝99×100＝9900

C.99×(57+44+1)＝99×102＝10098

D.99×(57+44－99)＝99×2＝198

8.若x为任意实数时，二次三项式x2－6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（）

A.c≥0

B.c≥9

C.c＞0

D.c＞9

二、填空题：（每题3分，共24分）

9. )()6(2

32234y x y x y x y x ÷-+=_________ 10.多项式ax 2－4a 与x 2－4x +4的公因式是＿＿＿.

11.若ax 3m y 12÷3x 3y 2n ＝4x 6y 8，则a ＝＿＿＿，m ＝＿＿＿，n ＝＿＿＿. 12.(x +p )(x +q )中不含x 的－次项，则p 、q 之间的关系满足＿＿＿.

13. 若多项式4a 2+M 能用平方差公式分解因式，则单项式M ＝____（写出一个即可） 14. 248－1能被两个连续奇数整除，分别是____，____.

15.若将(2x )n －81分解成(4x 2+9)(2x +3)(2x －3)，则n 的值是＿＿＿.

16.已知(2009－a )·(2007－a )＝2008，则代数式(2009－a )2+(2007－a )2的值为＿＿＿. 三、解答题：（共52分） 17.（8分）计算：

（1）(a 2+3) (a －2)－a (a 2－2a －2). （2） (35a 5b 3+95a 7b 4－92a 5b 5)÷34

a 5

b 3.

18.（8分）分解因式：

（1）4a 2－25. （2）m 3－9m .

19.（10分）求下列代数式的值：

（1）(3x +2y )(3x －2y )－(x －y )2.其中x ＝1，y ＝1

2

.

（2）[(xy+2)(xy－2)－2(x2y2－2)]÷xy，其中x＝10，y＝－1 25

.

20.（8分）解方程(x－1)2+21＝(x+1)2－1.

21. （8分）把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形

的面积之差是5cm2,求这两段铁丝的长.

22. （10分）小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以(x－2y)错抄成除以(x

－2y)，结果得到(3x－y)，则第一个多项式是多少?

参考答案

1.B.点拨：利用完全平方公式；

2.D ；

3.B.点拨：4×108×3×103＝12×1011＝1.2×1012；

4.B.点拨：已知条件两边平方即得，或将待求式分解因式；

5.B ；

6.B.点拨：a ※b +(b －a )※b ＝ab +a －b +(b －a )b +(b －a )－b

＝ab +a －b +b 2－ab +b －a －b ＝b 2－b ；

7.B ；

8.B.点拨：x 2－6x +c ＝x 2－6x +9－9+c ＝(x －3)2+c －9，依题意，得c －9≥0，所以c ≥9；A.点拨：(x 2+px +q ) (x 2－5x +7)＝x 4+(p －5)x 3+(7－5p +q )x 2+(7p －5q )x +7q ，令p －5＝0，得p ＝5，令7－5p +q ＝0，得q ＝18. 9y xy x -+62

10.x －2； 11.12，3，2；

12. .p ＝－q ，或p +q ＝0； 13．－4；

14.63和65.点拨：248－1＝(224+1) (224－1)＝(224+1) (212+1) (26+1) (26－1). 因为26+1＝65，26－1＝63，所以两个数分别为65，63；

15.4.点拨：(2x )4－81＝16x 4－81＝(4x 2+9) (4x 2－9)＝(4x 2+9) (2x +3) (2x －3)； 16.4020.点拨：本题相当于是已知ab ，求a 2+b 2.