宏观经济学讲义(1)

宏观经济学讲义(1)
第六章消费
第一节确定情况下的消费：生命周期/持久收入假说
第二节不确定情况下的消费：随机游走消费理论/随机游走股票价格理论
2
第一节确定情况下的消费：生命周期/持久收入假说
1.1两个基本模型
我们的理论出发点是两个基本的模型，拉姆齐模型和迭代模型，他们提供了宏观经济学大多数优化模型的框架。

1.1.1拉姆齐模型
●拉姆齐1（1928）提出，卡斯（1965）和库普曼斯（1965）发展。

●宏观经济学微观基础第一个基本模型，旨在确定社会的最优储蓄率。

●大量相同的竞争性厂商租用资本雇佣劳动以生产并销售产品，大量相同的长生不老家庭
供给劳动、持有资本、消费并储蓄。

●不考虑市场的不完美性以及由异质家庭和代际关系造成的所有问题。

1Ramsey Frank P.(1928), “A Mathematical Theory of Saving.” Economic Journal 38, No.152 (Dec), Pp543-559.
3
4
1、行为人最优化 行为人的效用函数：
0'',0',)(0<>=∑∝
=u u C u U t t t β
其中，β代表主观贴现率，10<<β。

行为人面对的生产函数： 0'',0'),(<>=f f K f Y t
t
t
t
t K I K )1(1
δ-+=+
其中，δ代表资本折旧率，10<<δ。

行为人面对的预算约束为： t
t
t
t
I C K f Y +==)(
行为人的最优化：
5
t
t t t t t t K K C K f t s C u )1()(..)
(max 10
δβ--+=+∝
=∑
转化为：
}
])1()([])1()([max{]
)1()([max 1211110⋅⋅⋅+-+-+-+-⋅⋅⋅-+-++++++∝
=∑t t t t t t t t t t t t t K K K f u K K K f u K K K f u δβδβδβ
C O F ..（对1+t K 求偏导）
)]
1()('[)(')
('11δβ-+=++t t t K f C u C u
经济含义：
（1）跨期消费的边际效用之比等于行为人主观收益率和资本实际收益率的乘积。

（2）主观收益率和资本实际收益率的乘积大于1，投资有利可图，减少现期消费。

典型的行为人代表整个经济，这个行为人既有家庭的性质，又有厂商的性质。

所以行为人的最有选择等于整个经济的最有选择，也就是拉姆齐模型的社会最优解。

6
2、分散经济中的典型行为人的最优化 对于家庭：
t
t t t t t t K K C K f t s C u )1()(..)
(max 10δβ--+=+∝
=∑
对于厂商，不涉及跨期问题，其最优化为： t
t
t
t
t
t
N W K r N K F -+-)(),(max δ
C O F ..
)
,(),(21t t t t t t N K F W N K F r =-=δ
经济含义：资本和劳动的分别按其边际生产力获得利润和工资。

若将行为人提供的劳动正规化为1，则，最优化为：
t t t t t t N W K r K f -+-)()1,(max δ
C O F ..：
δ-=)('t t K f r t
t
t
t
K r K f W -=)(
7
1.1.2．迭代模型
● 阿莱(Allais,1947)提出，萨缪尔森（Samuelson ，1958）和戴蒙德(Diamond,1965)，布兰查德（Blanchard ，1985）等发展。

● 宏观经济学微观基础的第二个基本模型，旨在确定社会的最优消费、储蓄和投资。

● 假定人口是不断新老交替，也就是说，新人不断出生，老人不断死亡。

时间为离散而非连续，,......2,1,0=t ，简单假设：
（1）人只能存活两期，年老期和年轻期；
（２）年老期不工作，年轻期得到数量为Y 的产出，年老期得到数量为E 的产品（养老金），年轻期和年老期都消费；
（３）产品的储藏收益率为R ，10<≤R ，因为储藏过程中会有损耗。

● 未引入货币的迭代模型
行为人的目标效用函数和跨期预算约束可以表示为：
8
E
RY C RC t s u u C u C u U t t t t +=+<>+=++2
11
'''211..0,0),()(max β
再假设：
)()(''E Ru Y u β<
这意味着，行为人即使动用所有养老金仍不能满足年老期的消费需求（也就是排除了边角解），那么，最优消费选择图示为：
9
2C
1C
10
1.1.3两模型家庭效用函数的再比较
有大量相同的家庭，每个家庭的规模以速率n 增长。

家庭的每一成员在每一时点上供给1单位的劳动。

家庭将所有的资本均租给厂商。

家庭的最初的平均资本是有量为H K /)0(。

)0(K 为经济中的最初资本数量，H 为家庭数。

不考虑折旧。

家庭在每一时点上将其收入（包括劳动和资本所得）用于消费和储蓄，以最大化一生效用。

在拉姆齐模型中家庭效用函数为：
低。

，家庭对未来的评价越越大，与现期消费相比：贴现率。

期的总即期效用
：家庭在：家庭成员数
：经济的总人口：即期效用函数时每一家庭成员的消费
：ρρρt H t L t C u H t L t L u t t C dt
H
t L t C u e U t t
/)())((/)()()()()
())((0⋅=⎰∝
=-
11
即期效用函数为相对风险回避系数不变的效用函数，其形式是：
限大的效用。

散，家庭并不能得到无保证了一生的效用不发递减；
随时，〉递增，随时，：相对风险回避系数；
；
0)1(1100)1(,0,1)())((111>---<<>--->-=---g n C C C C g n t C t C u θρθθθθρθθ
θθθ
在迭代模型中家庭效用函数：
假定人的一生分为两期：年轻期和年老期，年轻期属于劳动人口，年老期均转变为非劳动人口。

该经济在t 期的年轻人即劳动人口为t L ，老年人即非劳动人口为1
-t L ，劳动力增长率等于人口增长率为n ，则：1
)1(-+=t t L n L 。

相对风险回避系数不变的效用函数为：
12
，相反。

期消费的权数；
予第期消费的权数大于其赋，个人赋予第〉期消费的权数为正。

，保证第消费；
期的年轻人和年老人的分别代表和01210211,0,11112111211<<-->->>-++-=-+-ρρρρϑϑ
ρθϑθt C C C C U t t t t t
1.1.4迭代模型的运用：社会保险与资本积累
● 萨缪尔逊（Samuelson ，1958）提出“生物回报率”（人口增长率与工资增长率之和）；戴蒙德（Diamond ，1977）利用迭代模型构建
“社会保障分析的基本框架”；马丁.费尔德斯坦（Martin Feldstein ，1974）运用两期迭代模型讨论社会保障、引致退休与总资本形成；布兰查德和费希尔（Blanchard.O.J. & Fisher. S ，1989）在《宏观经济学讲义》中分析社会保险与资本积累；大量文献运用迭代模型（Corsetti & Schmidt-Hebbel ，1995； Arrau ，1990； Cifuentes ，1996； Gonzalez ，1996； Kotlikoff ，1996）证明完全基金制比现收现付制更有利于资本积累，有的甚至是构建了复杂的55代迭代模型（Auerbach & Kotlikoff, 1987）。

● “黄金律”（Golden Rule ）是指在一种经济条件下，适度的经济条件使每个人的消费水平达到最大化。

而“积累的黄金律”（Golden
Rule of Accumulation ）是指一代人都为下一代人进行积累，即储蓄一些钱抚养、教育、遗赠给下一代，如果人口增长适度的话，每代人的消费水平都能达到最大。

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储蓄效应
如下图所示：横轴代表65岁以前的收入和消费，纵轴代表65岁以后的收入和消费，简化起见，65岁以前的税前收入不受养老保险制度引入的影响。

图：养老保险的储蓄效应
资料来源：引自Martin Feldstein, 1974: "Social Security, Induced Retirement And Aggregate Capital Accumulation", Journal of Political Economy, 1974, vol82.
11,C Y
2,C Y A C 1 B Y 1 C C 1 A Y 1
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（1）A 点：在第一阶段，收入A Y 1全部被消费掉，第二期消费为零。

根据利率可以描绘出两期的预算约束线。

此时与效用曲线相切于Ⅰ点，意味着消费掉A C 1，储蓄为A A C Y 11-。

（2）B 点：B 点描绘出引入养老保险缴费后的初始状态，个人的收入下降为B Y 1。

B Y 1和A Y 1的差异为市场利率下养老保险缴费的收益，由于养老保险的引入并不改变预算约束，所以均衡点仍为初始均衡点。

可支配收入的减少意味着储蓄从A A C Y 11-降低为A B C Y 11-。

它等于养老保险缴费B A Y Y 11-。

（3）C 点：假定某人不参加养老保险计划，在65岁退休后继续工作，点C 意味着在第一阶段与A 点有同样的收入，但在第二阶段有收入。

于是预算约束线与效用线相切于Ⅱ点，此时第一阶段的消费为C C 1，相应的储蓄为C A C Y 11-。

如果养老保险制度的引入使得某人在65岁退休，他的初始位置就从C 转为B 。

此时，他在第二阶段可支配收入下降却不能完全被养老保险收益所替代。

所以引入养老保险的效应就是储蓄从C A C Y 11-变为A B C Y 11-。

从这个角度看，如果A B C Y 11-大于C A C Y 11-的话，养老保险的引入就增加了储蓄。

反之反是。

显然，如果消费扩展线（即均衡点的轨迹）不同，结论也不同。

资本积累
考虑一小型开放经济，该经济在t 期内只有两类人群，富人和穷人，分别用2,1=i 标识。

生产函数设为：
αα-+=12211)
(t t t t L H L H K Y
15
其中，t Y 代表社会总产出，i H )2,1(=i 代表i 类人群拥有的人力资本，i
t L )2,1(=i 代表i 类人群占有的人口数量，221
1t t L H L H +为劳
动投入，t K 为资本投入。

工资率为劳动的边际产出，利率为资本的边际产出。

设t w 为非熟练劳动的工资率，t r 为利率。

简单起见，忽略资本积累量改变等因素对利率的影响，令t r =r r t =+1，则：
i t t L Y ∂∂=i H αt K (α-1)α)
(12211t t L H L H +=i H (α-1)αt k =i H t w (2,1=i ) t
t K Y ∂∂＝ααα--+122111)(t t t L H L H K =α1-αt k =r 其中，令：
2211t
t t L H L H K k += 显然，1H t w 为富人的工资水平，2H t w 为穷人的工资水平，t k 为人均资本占有量。

再假设该经济总人口为t L ，富人所占比例为β（10〈〈β），穷人比例为（β－1），人口增长率为n ，则：
16
t L ＝2
1
t t L L +
t t L L β=1
t t L L )1(2
β-=
t L ＝1)1-+t L n （
假设该经济人力资本总量为H ，富人所占比例为γ，穷人所占比例为γ－（1)。

按一般逻辑性推断，富人相对于穷人而言更有实力获得良好的教育，人力资本占有量高，所以15.0〈〈γ。

21H H H ＋＝
H H γ＝1
H H ）－＝（γ12
显然在以上诸多假定下，生产函数可以改写为：
ααγββγγβ-+--+=1])1[(t t t HL K Y
其中令：
17 〕－〕（－＋（＝βγγβϕ11
易知ϕ的经济学含义为有效劳动
此外，人的一生简单区分为两个时期，年轻时期和年老时期，总效用取决于这两期的消费，效用函数设为
i
t o i t y i C C U 1,,ln 11
ln +++=ρ (2,1=i )
其中，i t y C ,为t 期年轻的人群i 的消费，i
t o C 1,+为t +1期年老的人群i 的消费。

ρ为贴现率。

再假定养老保险的缴费率s τ。

(1) 资本市场完全条件下的无养老保险情况
i
t o C 1,+＝))(1,i
t y t i C w H r -＋（
i t y C ,＋t i i t o w H r C =++11
,
利用拉格朗日函数可求得在预算约束下效用最大化时，t 期年轻的人群i 的消费量：
i t y C ,＝t i w H ρρ
＋＋21
18 消费后的所剩为储蓄，用i t S 表示（值得提请注意的是，这里的储蓄是广义的储蓄，包括现金、银行存款、金融证券及实物资产。

而不单单指银行中的储蓄存款），则：
i
t S ＝t i w H ρ＋21
1+t K =2211t t t t L S L S +=t w ρ+21
)(2
21
1
t t L H L H +
(2) 资本市场完全条件下的现收现付制：
i
t o C 1,+＝)1(])1)[(1,n Hw C w H r t s i
t y t i s ++--ϕττ＋（
年轻和年老两期的预算约束为：
i t y C ,＋r n Hw w H r C t s t i s i
t o +++-=++1)
1()1(11,ϕτ
τ
利用拉格朗日函数可求得在预算约束下效用最大化时，t 期年轻的人群i 的消费量：
i t y C ,＝+-t i
s w H )1{(21τρρ＋＋r n
Hw t s ++1)
1(ϕ
τ}
19 i t S ＝t i s w H )1(τ-－+-t i s w H )1{(21τρρ
＋＋r n Hw t s
++1)
1(ϕτ}
由于是现收现付制，1+t 期的资本积累即为t 期富人和穷人的储蓄量之和，那么：
PG t K 1+=2211t t t t L S L S +=t w ρ+21)(2
21
1t t L H L H +[(]1)
1()1()1r n s s ++
+--τρτ
（3）资本市场完全条件下的完全基金制：
i
t o C 1,+＝t i s i
t y t i s w H r C w H r ττ)1])1)[(1,＋＋（＋（--
年轻和年老两期的预算约束为：
i t y C ,＋t i s t i s i
t o w H w H r C ττ+-=++)1(11,=t i
w H
利用拉格朗日函数可求得在预算约束下效用最大化时，t 期年轻的人群i 的消费量：
i
t y C ,＝t i w H ρρ
＋＋21
消费后所剩的储蓄为：
20 i t S ＝t i s w H )1(τ-－t i w H ρ
ρ＋＋21 由于是完全基金制，1+t 期的资本积累不仅取决于t 期富人和穷人的储蓄量之和，还要加上养老保险基金，用t D 表示，则：
FF t K 1+=2211t t t t L S L S +＋t D =t w ρ
+21)(221
1t t L H L H + 比较以上三种情况，很明显：完全基金制不改变储蓄总量，现收现付制减少储蓄。

现收现付制与完全基金制相比，前者的资本积累量小于后者的资本积累量。

完全基金制有利于资本积累的命题得证。

（4）资本市场不完全条件下的现收现付制
经济结构割裂导致大量的企业和住户被排斥在有组织的资本市场之外。

利率不能准确地反映客观存在的、能替代现时消费的投资机会和消费者对延迟消费的非意愿程度。

穷人有储蓄的需求，无法进入金融市场，因为他们的财富水平太低（Carlos Serrano ，1999）。

信息不完全使得投资选择会偏离最有效的投资项目，资本市场无法以低成本运行。

信息不完全有两层含义：一是交易双方中的任何一方都未获得完全信息；二是与交易有关的信息在交易双方之间的分布是不对称的。

此时，投资就不仅仅取决于利率和投资收益，还取决于投资者监督厂商的能力和厂商使用内部资金为投资融资的能力（戴维.罗默，1996）。

富人和穷人的预算约束分别为：
21
1
,t y C ＋r n Hw w H r C t s t s t o +++-=++1)
1()1(1111
,ϕττ
2,t y C ＋)1()1(221,n Hw w H C t s t s t o ++-=+ϕττ
从上式可以看出，穷人没有考虑时间的贴现因子。

因为在资本市场不完全条件下，如果无法自由借贷的话，他们不象富人一样能在较长时间段内进行跨时决策。

利用拉格朗日函数可求得在预算约束下效用最大化时，t 期年轻的富人和穷人的消费量为：
1
,t y C ＝+-t s w H 1)1{(21τρρ＋＋r
n Hw t s ++1)1(ϕτ} 2,t y C ＝
+-t s w H 2)1{(21τρρ＋＋)1(n Hw t s +ϕτ} 那么，储蓄量分别为：
1t S ＝t s w H 1)1(τ-－+-t s w H 1)1{(21τρρ＋＋r
n Hw t s ++1)1(ϕτ} 2t S ＝t s w H 2)1(τ-－
+-t s w H 2)1{(21τρρ＋＋)1(n Hw t s +ϕτ} 假设由于资本市场不完全，只有富人那部分储蓄成为资本积累并在经济生产过程中起作用，而穷人的储蓄总是处于备付状态，即
22
使存入银行，短期内支取的比例也相当高，所以真正意义上资本积累总量仅由富人的储蓄构成，为：
PG t u K 1+=11t t L S =t w ρ+21[1
1t L H (]1)1()1()1r
n H s s +++--τϕρτ 根据〕－〕（－＋（＝βγγβϕ11，
PG
t u K 1+＝
t w ρ+21)(2211t t L H L H +[]1)1()1()1)(1()1r n s s +++---+βτρβγγβγβτ－（ （4）资本市场不完全条件下的完全基金制
如果资本市场不完全并不影响资本的无风险收益，只是由于经济结构的割裂使得穷人无法进入资本市场，那么易推知，基金制下的资本积累总量不变。

因为无风险收益率是等同于这里的r 的，穷人当期收入的一部分以养老保险金的形式被强制储蓄起来。

不必推导即可知：
=+FF t u K 1t w ρ
+21)(221
1t t L H L H + 于是，可将资本市场完全和不完全下的现收现付制和完全基金制四种情况进行比较，
PG t K 1+=2211t t t t L S L S +=t w ρ+21)(2211t t L H L H +[(]1)1()1()1r
n s s +++--τρτ
23
FF t K 1+=2
211t t t t L S L S +＋t D =t w ρ+21
)(2
211t t L H L H +
PG t u K 1+=t w ρ+21)(2
21
1t t L H L H +[]1)1()1()1)(1()1r n s s +++---+β
τρβγγβγβ
τ－（
=+FF t u K 1t w ρ+21
)(2
21
1t t L H L H +
布兰查德和费希尔（Blanchard.O.J. & Fisher.S ，1989）的《宏观经济学讲义》中，已用图形进行了很好的描绘:
b K S K *K 1K
24
图中S 为不存在养老保险的储蓄轨迹，'S 为引入现收现付制下的储蓄轨迹，它要比S 下降，SS 为21dk dk 时，也就是资本增长率保持稳定时的储蓄曲线。

按照资本存量“黄金律”和“大道定理”，在时间足够长时，SS 为资本存量的帕累托最优状态。

图中*K 是无养老保险制度下的稳态资本存量，b K 是初始资本存量。

无养老保险制度时b K 按图中实线箭头接近*K ，在引入现收现付制后，b K 将按图中黑实线接近s K ，并稳定于s K 周围。

这说明现收现付制养老保险的动态调整作用是：降低资本形成率，同时也减少稳态资本存量。

25 1.2跨期最优
1.2.1存在非蓬齐对策条件的跨期最优
行为人的效用函数：∑∝==0)(t t
t C u U β
行为人的预算约束：t
t t t t rA W A A C +=-++1
行为人的最优规划：
t
t t t t t t t rA W A A C t s C
u +=-++∝
=∑10..)(max β
转化为：
∑∝=+-++01
])1([max t t t t t A A r W u β
C O F ..
26
)1()
(')('1r C u C u t t +=+β 由于β代表主观贴现率，所以，可以假设：
ρ
β+=11 其中：ρ表示时间偏好。

⇒。

，各期消费随时间不变下降，消费随时间的推移而下降；
，消费随时间的推移而r r r =<>ρρρ;
● 蓬齐对策（Ponzi Game ）：行为人采取无限制的借债以支持无限制的消费。

1920年，Charles Ponzi 用套购国际回复邮票作局，七个月时间吸引3万投资者，圈钱1500万美元，成为当时的大案。

蓬齐对策（骗局）（Ponzi Game ）因此得名。

● 非蓬齐对策条件:存在行为人在无限期的资产现值不能小于0的自然约束，以防止行为人
采取无限制借债支持无限制消费。

27 0)1(lim ≥+→∝t t
t r A
则，预算约束改为：
∑∑∝=∝=+++=+000)1()1()1(t t t t t t
A r r W
r C
简单假定行为人的效用函数为对数形式，则：
111)]1([)1()'(ln )'(ln )
1()
(')
('C r C r C C C C r C u C u t t t
t t t t t +=+==+=+
++βββ 其中处是消费水平为：∑∝=+++-=000]
)1()1()[1(s s s
A r r W C β
这给出了人的消费路径，因为：
)1(ln )1(0r C r dt dC t t
++=ββ
28 ⇒.
,1)1(,1)1(,1)1(消费水平保持不变向下倾斜；向上倾斜；
=+<+>+r r r βββ
再简单假定，消费水平保持不变，则：
∑∝=+++-=00])1()1()[1(s s s
t A
r r W C β
经济含义：每个人固定地消费他的财富现值总和。

29
1.3生命周期/持久收入假说
● 生命周期/持久收入假说在基本假设、推导方法、主要结论上不存在明显差异。

● 生命周期假说通常使用有限期界模型，持久收入假说通常使用无限期界模型。

● 持久收入假说推导过程
假设一个寿命为T 的人，其一生的效用函数为：
期的消费
是是即期效用函数；t C u u u C u U t T t t )(0)(,0)(),(''1
'⋅<⋅>⋅=∑=
再假定初始财富为0A ，各期劳动收入为T Y Y Y ,......,21，且能以一外生利率（简单起见，
利率假定为0）借入或贷出意愿的货币量。

预算约束为：
∑∑==+≤T t T t t
t Y A C 110
30 构造拉格朗日函数，
∑∑∑===-++=T t T t T
t t t t C Y A C u L 1110)()(λ
...C O F λ=)('C u
上式在每一期都成立，所以消费的边际效用不变。

且由于消费水平唯一地决定了消费的边际效用，所以消费一定也是不变的。

因此：T
C C C =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==21，于是，预算约束为： 命中的每一期
的资源军等地分配在生这表明消费者会将一生∑=+=T T T t Y A T
C 10)(1 经济含义
（1） 弗里德曼2（1957）的话来说,就是：个人的消费并不是由哪一期的收入来决定的，而
是由其一生收入决定的。

上式右边代表持久收入，持久收入与当期收入之差为暂时
性收入。

2 Friedman, Milton. 1957: “A Theory of the Consumption Function ”, Princeton University Press.
31
（2） 如果第一期出现了数量为Z 的意外收益，从持久收入看，持久收入只提高了T
Z 。

如果人的寿命相当长，那么，Z 对当前消费的影响是极小的。

也就是说，调整暂时性收入
的政策，比如：减税，对消费是没有影响的。

持久收入假说对凯恩斯使用截面数据和时序数据结论差异的解释。

凯恩斯使用截面数据和时序数据结论差异：
（1） 使用截面数据得出的边际消费倾向比较小？
（2） 使用时序数据得出的自发消费倾向比较小，且缺乏统计上的显著性？
假设检验凯恩斯消费函数的回归方程为：
i i i e bY a C ++=
利用最小二乘法：
-
∧-∧∧
-==Y b C a Y Y C b p )var(),cov(
32
由于：暂时性收入T Y 是持久收入的偏离，所以，可假设：
0),cov(0
)(==T P T Y Y Y E
-∧-∧∧-=+=P
T p P Y b a Y Y Y b )1()var()var()
var(
检验持久收入假说的方法：
∑∝=--=0)1(i i t i P Y
a a Y
经济含义：行为人采取类似适应性预期的方式来判断其持久收入。

1
0)1()1(-∝=--+=-=∑t t t i i t i t C a akY C Y a ka C
33
第二节 不确定情况下的消费理论：随机游走消费理论/随机游走股
票价格理论
2.1基准模型
假定行为人能够利用相关信息对未来的收入水平进行预测，则在不确定情况下，行为人在 期对永久收入的理性预期是：
∑∝=+++++=0])1()1([1i t i i
t t P t A
r r W E r r Y E
此时，消费路径为：
P t t Y kE C =
)(11P t P t t t t Y E Y E k C E C ---=-
追求效用最大化的行为人的最优化是：
∑∝=+0)(max i i
t i
t C u E β
34 t
t t t t t t t t rA W A A C t s C u E +=-++∝
=∑10..)(max β
同确定情况下一样，在引入非蓬齐对策条件后，预算约束被改写为：
∑∑∝=∝=+++++=+000)1()1()1(i i i i t t i i t t A
r r W E r C E
C O F ..
)1()
(')
('1r C u E C u t t t +=+β
根据确定性等价（certainty equivalent ）原理，行为人的效用函数可以假设为二次。

可以简单设为：
2
2)(t t t C C C u α-=
结合一阶条件：
35 ]
)1(1
1[1)1(1)1(11)
1()
1(111
1r C r C E r C E C r C E C t t t t t t
t t t
+-++=+=--+=--+++βαββααβαα 令))1(1
1(,)1(1
r r +-=+=βωβϑ，则：
ωϑ+=+t t t C C E 1
ωϑϑϑ)11(01--+=+i
i t t C C E
结合 ∑∑∝=∝=+++++=+000)1()1()1(i i i i
t t i i t t A r r W E r C E ，得到：
∑∝=+++++-=0])1()1()[11(i t i i
t t t A
r r W E r C ϑ
在资产理论中，确定性等价法的核心思想就是，一个无风险的投资组合所给出的效用就是期望回报率本身。

由于在选择有风险的或无风险的投资组合时，可以把投资组合的效用值看作是无风险投资的回报率，因而投资组合的确定性等价回报率就是使投资者感到同等满足的无风险投资组合的回报率。

36
37
2.2随机游走假说
● 霍尔（Hall,1978）提出，把理性预期引入消费理论。

● 基本思想：
ωϑ+=+t t t C C E 1
修改为：
t
t t C C E =+1 则：111++++=t t t t C E C ε，其中：t ε称之为白噪声。

将t t t C C E =+1代入∑∑∝
=∝=+++++=+00)1()1()1(i i t i i t t i i t t A r r W E r C E 得到：
])1()
1([10∑∝=+++++=i t i i t t t A r r W E r r C ● 经济含义：消费水平等于预期的永久收入。

● 深入分析：
38 假定1,)1(1
=+=k r β，则：
P t P t t T Y E Y E C C -+=++11
∑∑+++++-+=-=)
(111111t t t t P
t P
t T W E W E r r
Y E Y E ε
∑∑++++-++=)
(11111t t t t t t W E W E r r C C
∑∆-=t t t W E S
2.3随机游走与股票价格理论
●证券市场效率一般指的是证券市场调节和分配资金的效率，即证券市场能否将资金分配到最能有效使用资金的企业。

威斯特和
惕尼克（West＆Tinic，1976）将证券市场效率划分为二类：一是“外在效率”；二是“内在效率”。

●所谓外在效率，是指证券市场的资金分配效率，即市场上证券的价格是杏能根据有关的信息做出及时、快速的反映，它反映了
证券市场调节和分配资金的效率。

一个富有效率的证券市场，证券的价格能充分地反映所有的有关信息，并根据新的信息做出迅速的调整，因此证券的市场价格成为证券交易的准确信号。

反之，可以说证券市场的外在效率低。

实际上，有两个衡量证券市场是否具有外在效率的直接标志，一是价格是否能自由地根据有关信息而变动；二是证券的有关信息是否能充分地披露和均匀地分布，使每个投资者在同一时间内得到等量等质的信息。

●所谓内在效率，是指证券市场的交易营运效率，即证券市场能否在最短时间和以最低的交易费用为交易者完成一笔交易，它反
映了证券市场的组织功能和服务功能的效率。

若证券市场的内在效率高，则买卖双方能在最短的时间内完成交易，并支付最低的交易费用；反之，可以说证券市场的内在效率不高。

●1965年美国芝加哥大学著名教授法玛（E．Fame）在《商业学刊》发表题为“股票市场价格的行为”一文。

法玛注意到有关证
券市场效率研究的两个关键问题：一是关于信息和证券价格之间的关系，即信息的变化如何引起价格的变动；二是与证券价格相关的信息的种类，即不同的信息对证券价格的影响程度不同。

第一，在证券市场上，信息和价格关系如何呢？理论上，让我们设想一个证券市场上投资者的行为。

市场上的投资者总是不断地在搜集有关证券的信息，包括国内外的政治、经济动态、行业发展状况、公司的经营和财务状况及发展前景，等等。

紧接着，投资者将采用各种各样的办法迅速地处理这些信息，从而比较准确地判断有关证券的价位、收益率和风险程度。

虽然不
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同的投资者可能采用不同的分析方法处理信息，对同样的信息也可能存在不同的意见，从而做出不同的投资决策，有人高估价位，有人低估价位，但是，由于任何人都不能操纵市场，因此，如果所有投资者都是理性的，他们信息处理方法和分析意见的
差异就不可能影响证券价格的系统性发展趋势，而只能引起证券价格的随机波动。

所以，在一个有效的证券市场上，由于信息
对每个投资者都是均等的，因此任何投资者都不可能通过信息处理获取超额收益。

第二，在证券市场上，不同的信息对价格的影响程度不同，从而反映了证券市场效率的程度因信息种类不同而异。

为此，
法玛将证券的有关信息分为三类：一是“历史信息”；二是“公开信息”；三是“内部信息”，从而定义了三种不同程度的市
场效率。

（1）弱型效率。

弱型效率是证券市场效率的最低程度。

如果有关证券的历史资料（如价格、交易量等）对证券的价格变
动没有任何影响，则证券市场达到弱型效率。

反之，如果有关证券的历史资料对证券的价格变动仍有影响，则证券市场尚未达
到弱型效率。

原因在于：如果有关证券的历史信息与现在和未来的证券价格或收益无关，说明这些历史信息的价值已经在过去
为投资者所用，从而说明有关证券的历史信息已经被充分披露、均匀分布和完全使用，任何投资者都不可能通过使用任何方法
来分析这些历史信息以获取超额收益。

（2）半强型效率。

半强型效率是证券市场效率的中等程度。

如果有关证券的公开发表的资料（如企业公布盈利报告或投
资专业机构公开发表资料等）对证券的价格变动没有任何影响，或者说，证券价格已经充分、及时地反映了公开发表的资料，
则证券市场达到半强型效率。

反之，如果有关证券的公开发表的信息对证券的价格变动仍有影响，说明证券价格对公开发表的
资料尚未做出及时、充分的反映，则证券市场尚未达到半强型效率。

不难理解，在一个完全自由竞争的市场上，价格的调整取
决于供需关系的变化。

在新的资料尚未公布前，证券价格基本上处于均衡状态。

一旦新的信息出现，价格将根据新的信息而变
40
化。

公开信息的速度越快、越均匀，证券价格调整越迅速；反之越慢。

如果每个投资者都同时掌握和使用有关公开信息进行投资决策，则任何投资者都不可能通过使用任何方法来分析这些公开信息以获取超额收益。

（3）强型效率。

强型效率是证券市场效率的最高程度。

如果有关证券的所有相关信息，包括公开发表的资料和内部信息对证券的价格变动没有任何影响，即证券价格已经充分、及时地反映了所有有关的公开和内部信息，则证券市场达到强型效率。

在证券市场上，总是有少数人（如公司上层人士）掌握未公开发表的信息。

如果有人利用内部信息买卖证券而获利，则说明证券市场尚未达到强型效率。

评价证券市场弱型效率的方法有两类：一是检验证券价格的变动模式；二是设计一个投资策略，将其所获收益和“简单的购买—持有”策略所获收益相比较。

实际上，可以说这两类方法是一个问题的两个方面，它们之间具有互补性。

在这两类方法中，最具有代表性的当属“随机游走模型”和“过滤检验”。

在证券市场上，当所有投资者及时获得同一信息时，证券的价格将趋于其内在价值。

投资者对信息的分析方法和证券价格的评价意见可能各不相同，有高有低，但无论如何不可能系统地偏离证券的内在价值。

换言之，当新的信息出现时投资者就开始测定证券的内在价值，并根据内在价值调整证券价格，因此证券价格总是沿证券内在价值线呈随机波动状态。

所以说，若证券市场达到弱型效率，证券价格时间序列将呈现随机行为。

根据这一原理，证券价格的随机游走模型表示为：P t=P t-1+εt其中：P t是证券在第t天的价格；P t-1是证券在第t-1天的价格；εt是随机项，其有E（εt）=0；Var（s t）=σ2。

显然，若证券价格呈随机游走状态，即证券市场达到弱型效率，则P t与P t-1之间是相互独立的，或者说，其相关系数应等于零；反之，P t与P t-1之间的相关系数不等于零。

然而，问题在于证券的后期价格是在前期价格基础上的递增或递减，对前期
41。