有理数的混合运算学案

有理数的混合运算学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2.7 有理数的混合运算

知识平台

1．有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，•如果有括号，就先算括号内的．

2．有理数的运算可归结为符号的确定和绝对值的运算，•其中符号的确定非常重要．

思维点击

掌握有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的混合运算．

运算中，要注意运算顺序，确定运算符号，计算过程一定要认真仔细，以提高正确率．

考点浏览

☆考点

进行有理数的混合运算，是考试的重点．

例1计算：73

5

-12+3

2

5

+（-4.9）-（-2

1

4

）-4.1-2.25．

【解析】就灵活运用运算律进行简化计算．答案是：

原式＝73

5

-12+3

2

5

-4.9+2

1

4

-4.1-2.25

＝73

5

+3

2

5

-（4.9+4.1）+（2

1

4

-2

1

4

）-12

＝11-9-12 ＝-10．

例2计算：[-31

2

-（

5

8

-

1

6

+

7

12

）×2.4]÷（-3）2．

【解析】要仔细观察算式的结构，先策划运算顺序，再着手进行演算．答案是：

原式＝[-31

2

-（

5

8

×2.4-

1

6

×2.4-

7

12

×2.4）÷9

＝（-31

2

-2

1

2

）÷9

＝-6÷9

＝-．在线检测

1．1

2

-

1

3

=_______，-

1

2

-

1

3

=_______，-

1

2

-（-

1

3

）=________.

2．-1÷3×1

3

=______，-20

1

20

×10=________．

3．有理数的混合运算法则：先算________，再算________，最后算_______；如果有_________，就先算_________．

4．计算．

（1）-11

2

-

1

3

+2

5

6

-2

1

4

；（2）[（-1

1

2

）+（-2

1

2

）]÷（-2）3；

（3）2.25-16+33

4

-8

5

8

；（4）0.3-（-

2

5

+1

3

10

-1

3

4

-1.5）；

（5）-32-（-3）2（-2）-[（-2）×（-1）]2；

（6）[30-（7

9

+

5

6

-

11

12

×62]÷（-5）．

5．解答题．

（1）求（1-2）×（2-3）×（3-4）×…×（99-100）的值；

（2）

1

1011

⨯

+

1

1112

⨯

+…+

1

1920

⨯

+

1

2021

⨯

的值．

答案

1．略 2．-1

9

-200

1

2

3．略

4．（1）-11

4

（2）0.5 （3）-18

5

8

（4）2.65 （5）5 （•6）-1

5．（1）-1 （2）11 210