《数与代数》课件1

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每份是（ 5 ）米。
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3.分数大小的比较
★分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
★分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数，然后 把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分 数。
4.分数的分类
真分数－－ 分子比分母小的分数。真分数＜1 假分数－－ 分子比分母大或者分子和分母
*判断一个最简分数能不能化成有限小数；
分母中除了2和5以外，不含有其他的质 因数，就能化成有限小数。
7.约分
约分－－－－－－把一个分数化成和它相等，但 分子和分母都比较小的分数。
约分的方法: 1.用分子分母的公约数（1除外）逐次去除分 子和分母，直到得到最简分数为止。 2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母。
小数
有限小数 无限小数
无限循环小数 无限不循环小数
（2）按小数的整数部分是否为0分 小数 纯小数 带小数（混小数）
12.数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成 用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要， 省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
把76450000改写成b“万”作单位的数是（7645万） 把235800改写成用“万”作单位的数是（ 23.58万 ） 235800省略万位后面的尾数约为（ 24万 ） 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后，保留两 位小数是（ 345.63亿）
数与代数
具体内容
（一）数的认识 （二）数的运算 （三）式与方程 （四）正比例与反比例 （五）常见的量 （六）探索规律
（一）数的认识
整数和小数 分数和百分数
数的整除
正整数 整数 零
负整数
自然数
有限小数
小数
循环小数
数
无限小数
无限不循环小数
真分数 分数
假分数
整数 带分数
百分数（成数、折扣）
整数和小数
4.四舍五入法
求一个数的近似数，要看尾数 的最高位上的数是几，如果比5 小，就把尾数都舍去；如果尾数 最高位上的数是5或大于5，就把 尾数舍去后，要向它的前一位进 1。
5.整数大小的比较
比较两个多位数的大小，首先看它们位 数的多少，位数较多的数较大；
如果两个数的位数相同，那么首先看最 高位，最高位上的数较大的，这个数就大；
1. 自然数，0和整数
数物体的时候，用来表示物体个数的 0，1，2，3…叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
0也是自然数。 0和自然数都是整数。
但不能说整数 只包括0和自
然数
2.十进制计数法
一（个）、十、百、千、万……都叫做计数 单位。其中“一”是计数的基本单位。
10个一是十，10个十是百……10个一百亿是 一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都 是十。这种计数方法叫做十进制计数法。
小数部分有几个数位，就叫做几位小数。
7.小数的读法和写法
读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读， 小数点读作“点”，小数部分按照顺序读出每一个 数位上的数字。 如 45.469 读作: 四十五点四六九
写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数 点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位 上的数字。
相等的分数。假分数≥1
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 （零除外），分数的大小不变。
一个分数的分母不变，分子乘以3，则这个分数 （ 扩大3倍 ）
如果分子不变，分母除以5，则这个分数 （ 扩大5倍 ）
6.最简分数
*计算的结果，能约分的要约成最简分数； 假分数的，一般要化成带分数或整数。
8.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
运用小数的性质，可以在小数末尾添上0。 3.5＝3.50 也可以把小数化简。 3.500＝3.5
9.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右（左）移动一位、两位、 三位……原来的数就扩大（缩小）10 倍、100倍、1000倍……
如果要把一个数扩大或缩小10倍、 100倍……只需要移动小数点，数位不 够时用0补足。
3.整数的读法和写法
读数时，从高位起，一级一级地往下读， 属于亿级和万级的要读出级名。
684528563读作:
六亿八千四百五十二万八千五百六十三。 读数时，每级末尾的“0”都不读，其他 数位有一个0或连续几个0都只读一个0。 8000406000读作:
八十亿零四十万六千。
写数时，从高位起，一级一级地往下写， 哪一位上一个单位也没有，就在哪个数位上写 0。
分数单位－－ 把单位“1”平均分成若干份，表示 其中的一份的数。
分数各部分的名称: 4 7
分子 （表示所取的份数） 分数线
分母 （表示平均分的份数）
2.分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数＝ 被除数 （除数≠0）
a÷b＝
a
除数
（b≠0）
b
5
9 表示: 把单位“1”平均分成9份，取其中的5份。
5 米表示: 把5米平均分成9份，每份是（ 5 ），
10.循环小数
一个小数的小数部分，从某一位起， 有一个或几个数字依次不断重复出现， 这样的数叫做循环小数。 如 0.5555…… 7.23838……
依次不断重复出现的数字叫做循环 节。
循环小数的简便记. 法 07..25538553…8………记记作作::07.5.23.8.
11.小数的分类
（1）按小数位数是有限还是无限分
如果最高位相同，则左边第二位上的数 较大的，这个数就大……
6Fra Baidu bibliotek小数
把整数“1”平均分成10份，100份……这样的 一份或几份分别是十分之几，百分之几……可以用 小数表示。
小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分 之一;第二位是百分位，计数单位是百分之一……
小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最 小的计数单位。
4.62975保留两位小数是:（ 4.63 ） 4.62975保留三位小数是:（ 4.630 ）
分数和百分数
1.分数的意义和分数单位
单位“1”－－ 一个物体，一个计量单位或是许多物体 组成的一个整体，都可以用自然数1来 表示，通常我们把它叫做单位“1”
分 数－－ 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的 一份或者几份的数，叫做分数。
8.百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。 百分数又叫百分率或百分比。
百分数后面不 能带单位名称。
9.分数、小数、百分数的互化