2019-2020学年江苏省南通一中八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省南通一中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题

1．（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称

的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．（3分）下列运算正确的是( )

A ．236a a a =g

B ．235()a a -=-

C ．109(0)a a a a ÷=≠

D ．4222()()bc bc b c -÷-=-

3．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )

A ．()a x y ax ay -=-

B ．3(1)(1)x x x x x -=+-

C ．2(1)(3)43x x x x ++=++

D ．221(2)1x x x x ++=++

4．（3分）下列根式中是最简二次根式的是( )

A 23

B 3

C 9

D 125．（3分）下列各式从左到右变形正确的是( )

A ．0.220.22a b a b a b a b ++=++

B ．231843214332x y x y x y x y +

+=-- C ．

n n a m m a -=- D ．221a b a b a b

+=++

6．（3分）若分式22xy x y +中的x ，y 的值同时扩大到原来的2倍，则此分式的值( ) A ．扩大到原来的4倍

B ．扩大到原来的2倍

C ．不变

D ．缩小到原来的12 7．（3分）1(1)

1a a --变形正确的是( ) A ．1- B ．1a - C ．1a -- D ．1a --

8．（3分）已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m 和()n m n <，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形．若这两个三角形都是等腰三角形，则( )

A ．22320m mn n -++=

B ．2220m mn n +-=

C ．22220m mn n -+=

D ．2230m mn n --= 9．（3分）如图，AD 是ABC ∆的角平分线，D

E AB ⊥于E ，

已知ABC ∆的面积为28．6AC =，4DE =，则AB 的长为( )

A ．6

B ．8

C ．4

D ．10

10．（3分）如图，在锐角三角形ABC 中2AB =，45BAC ∠=︒，BAC ∠的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM MN +的最小值是( )

A ．1

B 2

C ．2

D 6 二、填空题

11．（3112242

= ． 12．（31x -在实数范围内有意义的条件是 ． 13．（3分）对于分式23x a b a b x

++-+，当1x =时，分式的值为零，则a b += ．

14．（3分）已知3a b +=，2ab =，求代数式32232a b a b ab ++的值 ． 15．（3分）已知22139273m ⨯⨯=，求m = ． 16．（3分）已知113a b

-=，则分式232a ab b a ab b +-=-- ． 17．（3分）如图，将边长为8cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ．连接FN ，并求FN 的长 ．

18．（3分）阅读理解

对于任意正整数a ，b ，Q 2()0a b …，20a ab b ∴-…，2a b ab ∴+…a b =时，等号成立；结论：在2(a b ab a +…、b 均为正实数）中，只有当a b =时，a b +有最小值ab 1m >1m m +

-有最小值为 ．

三、解答题 19．已知25a =+，25b =

（1）22a b ab +；

（2）223a ab b -+．

20．先化简，再求值：3(2)(1)2m m m ++

÷+-．其中22m -剟且m 为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值．

21．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中

AB CB =，AD CD =．对角线AC ，BD 相交于点O ，OE AB ⊥，OF CB ⊥，垂足分别是E ，F ．求证OE OF =．