平行四边形画高(课堂PPT)
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人教版四年级上册数学认识平行四边形课件(共15张PPT).ppt
(1)平行四边形只有两条高。 无数条高。
( ×)
同一底上的高长度相等。
(2)平行四边形有无数条高，所有的高都相等。( × )
(3)以平行四边形的一条边为底，能画无数条高，这些
高都相等。
( √)
课堂小结
认识平行四边形
平
行
两组边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
四
边
形
两组对边分别平行并且相等。
的
特
征
对边分别平行。
探究新知 讨论：什么是平行四边形？平行四边形的特征有哪些？
两组对边分别平行的四边形， 叫做平行四边形。
平行四边形的对边平行且相等， 对角相等，具有不稳定性。
课堂练习
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四 边形的高。
平行四边形 平行四边形
平行四边形
课堂练习
判断。(对的画“√”，错的画“×”)
和垂足之间的线段叫做平行四
高
边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形
底
的底。
探究新知
讨论：像这样继续画下去，能画几条高呢？
底
可以画无数条高。
底 高高 高高高 底
底 平行四边形有几个底？ 有4个底。
探究新知
讨论：量一量，同一底上的高的长度相等吗？
底
同一底上，
每条高的长度都相等。
底 高高 高高高 底
底
说明平行四边形的对边 有什么特点？
说一说，这是什么图形？有什么特征？
长方形，它有四条边，是四边形。 对边平行，且长度相等，四个角都是直角。
观察下面的图形，说一说哪个是平行四边形？
探究新知
交流：我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地 方见过平行四边形吗？
《平行四边形的判定》平行四边形PPT课件(第1课时)
对角线：平行四边形的对角线互相平分.
新知导入
想一想： 用两根长30cm的木条和两根长20cm的木条作为四边形的 四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴进行交流.
20cm
30cm 猜想：两组对边分别相等的四
边形是平行四边形.
课程讲授
1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
探究：在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证： 四边
课程讲授
2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
探究：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：连接AC.
∵AB∥CD， ∴∠1=∠2.
AB=CD， ∠1=∠2，
AC=CA， ∴△ABC≌△CDA(SAS)，
A 1
B
D
2 C
∴BC=DA .又∵AB= CD,
平行四边形的 两组对边分别相等的四边形是平
判定
行四边形.
一组对边平行且相等的四边形四边形是平 行四边形；(定义法) 数学表达式：如图，∵AB∥CD， AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形. 方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 数学表达式：如图，∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边 形ABCD是平行四边形.
课程讲授
1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
第六章 平行四边形
6.2 平行四边形的判定
第1课时
新知导入
课程讲授
随堂练习
-.
课堂小结
知识要点
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
新知导入
想一想：
问题1 平行四边形的定义是什么？
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
新知导入
想一想： 用两根长30cm的木条和两根长20cm的木条作为四边形的 四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴进行交流.
20cm
30cm 猜想：两组对边分别相等的四
边形是平行四边形.
课程讲授
1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
探究：在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证： 四边
课程讲授
2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
探究：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：连接AC.
∵AB∥CD， ∴∠1=∠2.
AB=CD， ∠1=∠2，
AC=CA， ∴△ABC≌△CDA(SAS)，
A 1
B
D
2 C
∴BC=DA .又∵AB= CD,
平行四边形的 两组对边分别相等的四边形是平
判定
行四边形.
一组对边平行且相等的四边形四边形是平 行四边形；(定义法) 数学表达式：如图，∵AB∥CD， AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形. 方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 数学表达式：如图，∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边 形ABCD是平行四边形.
课程讲授
1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
第六章 平行四边形
6.2 平行四边形的判定
第1课时
新知导入
课程讲授
随堂练习
-.
课堂小结
知识要点
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
新知导入
想一想：
问题1 平行四边形的定义是什么？
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
四年级《平行四边形》课件PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课
平行四边形
你认识下面这些图形吗？
(1)
长方形
(2)
(3)
圆
正方形
(4)
三角形
（5）
平行四边形
（6）
梯形
观察下面旳图形，它们有什么共同特点？
都是由四条边构成,我们把它叫做四边形
仔细观察上面这几种图形他们有什么共 同特点
我们把两组对边分别平行旳四边 形叫做平行四边形.
1 4
2 3
做一种平行四边形。
2．数一数下图中有多少个平行四边形．
判断下面旳蓝色线段是平行四边形旳底和高 吗?是旳话,哪条是底,哪条是高?
高 底
(1)
×
(5)
高
底
×
(2)
(3)
×
(6)
×
(4)
底2
高 1 高2
底1
(7)
正方形
长方形 平行四边形
四边形 平行四边形
长方形 正方形
四边形
你能找到平行四边形吗？
一种平行四边形旳两条邻边分别是7 厘米和8厘米，做一种这么旳平行四边形 需要多长旳铁丝？
一拉就变形了。 用双手捏住平行四边形旳两个对角，向相反方向拉。
平行四边形旳特点：
转到19
你懂得平行四边形旳特点吗？
1、对边平行且相等 2、对角相等 3、易变形
高
底 三角板旳直角边与一条边重叠，移动三角板画一条高。
同理画出另外四个底旳高
底
底 底
底
在平行四边形中能画无数条高.
巩固练习 1．判断下图形哪些是平行四边形？
如图,在平行四边形中, 已知AB=8,周长等于24,求其他三条边旳长。
D
C
A
B
你认识下面这些图形吗？
(1)
长方形
(2)
(3)
圆
正方形
(4)
三角形
（5）
平行四边形
（6）
梯形
观察下面旳图形，它们有什么共同特点？
都是由四条边构成,我们把它叫做四边形
仔细观察上面这几种图形他们有什么共 同特点
我们把两组对边分别平行旳四边 形叫做平行四边形.
1 4
2 3
做一种平行四边形。
2．数一数下图中有多少个平行四边形．
判断下面旳蓝色线段是平行四边形旳底和高 吗?是旳话,哪条是底,哪条是高?
高 底
(1)
×
(5)
高
底
×
(2)
(3)
×
(6)
×
(4)
底2
高 1 高2
底1
(7)
正方形
长方形 平行四边形
四边形 平行四边形
长方形 正方形
四边形
你能找到平行四边形吗？
一种平行四边形旳两条邻边分别是7 厘米和8厘米，做一种这么旳平行四边形 需要多长旳铁丝？
一拉就变形了。 用双手捏住平行四边形旳两个对角，向相反方向拉。
平行四边形旳特点：
转到19
你懂得平行四边形旳特点吗？
1、对边平行且相等 2、对角相等 3、易变形
高
底 三角板旳直角边与一条边重叠，移动三角板画一条高。
同理画出另外四个底旳高
底
底 底
底
在平行四边形中能画无数条高.
巩固练习 1．判断下图形哪些是平行四边形？
如图,在平行四边形中, 已知AB=8,周长等于24,求其他三条边旳长。
D
C
A
B
人教版初中数学八年级下册教学课件 第十八章 平行四边形 平行四边形的性质 (第1课时)
新课标 人
数学
8年级/下
八年级数学·下 新课标[人]
第十八章 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
（第1课时）
学习新知
检测反馈
观察思考
观察下图中的小区的伸缩门,庭院的竹篱笆和 载重汽车的防护栏,它们是什么几何图形的形象?
学习新知
你知道什么样的图形叫做平行四边形吗? 两组对边分别平行的四边形叫做平行四
边形.说明定义的两方面作用:既可以作为性 质,又可以作为判定平行四边形的依据.
平行四边形如何好记好读呢?
平行四边形用“□”表示,平行四边形ABCD,
记作“□ABCD”.
如右图所示 对边:AD与BC,AB与DC; 对角:∠A与∠C,∠B与∠D.
总结:四边形中不相邻的边,也就是没有公共 顶点的边叫做对边;没有公共边的角,叫做对角.
的对角线.(1)请你说出图中的相等的角、相等的线段;
AB=CD，AD=BC， ∠DAB=∠BCD，∠B=∠D.
(2)对角线AC需添加一个什么条件,能使平行四边形 ABCD的四条边相等?
添加AC平分∠DAB.
请同学们拿出方格纸,在方格纸上画两条互相平行 的直线,在其中一条直线上任取若干点,过这些点作另一 条直线的垂线.请同学们用刻度尺量一下方格纸上两平 行线间的所有垂线段的长度,你发现了什么现象?
3.如图所示,在□ ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交
AD边于点E,且AE=3,则AB的长为 A.4 B.3 C.5 D.2
2
(B)
解析:∵四边形ABCD是平行四边 形,∴AB=DC,AD∥BC,∴∠DEC=∠BCE, ∵CE平分∠DCB,∴∠DCE=∠BCE, ∴∠DEC=∠DCE,∴DE=DC=AB, ∵AD=2AB=2CD,CD=DE,∴AD=2DE, ∴AE=DE=3,∴DC=AB=DE=3.故选B.
数学
8年级/下
八年级数学·下 新课标[人]
第十八章 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
（第1课时）
学习新知
检测反馈
观察思考
观察下图中的小区的伸缩门,庭院的竹篱笆和 载重汽车的防护栏,它们是什么几何图形的形象?
学习新知
你知道什么样的图形叫做平行四边形吗? 两组对边分别平行的四边形叫做平行四
边形.说明定义的两方面作用:既可以作为性 质,又可以作为判定平行四边形的依据.
平行四边形如何好记好读呢?
平行四边形用“□”表示,平行四边形ABCD,
记作“□ABCD”.
如右图所示 对边:AD与BC,AB与DC; 对角:∠A与∠C,∠B与∠D.
总结:四边形中不相邻的边,也就是没有公共 顶点的边叫做对边;没有公共边的角,叫做对角.
的对角线.(1)请你说出图中的相等的角、相等的线段;
AB=CD，AD=BC， ∠DAB=∠BCD，∠B=∠D.
(2)对角线AC需添加一个什么条件,能使平行四边形 ABCD的四条边相等?
添加AC平分∠DAB.
请同学们拿出方格纸,在方格纸上画两条互相平行 的直线,在其中一条直线上任取若干点,过这些点作另一 条直线的垂线.请同学们用刻度尺量一下方格纸上两平 行线间的所有垂线段的长度,你发现了什么现象?
3.如图所示,在□ ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交
AD边于点E,且AE=3,则AB的长为 A.4 B.3 C.5 D.2
2
(B)
解析:∵四边形ABCD是平行四边 形,∴AB=DC,AD∥BC,∴∠DEC=∠BCE, ∵CE平分∠DCB,∴∠DCE=∠BCE, ∴∠DEC=∠DCE,∴DE=DC=AB, ∵AD=2AB=2CD,CD=DE,∴AD=2DE, ∴AE=DE=3,∴DC=AB=DE=3.故选B.
新苏教版四年级下册认识平行四边形(课堂PPT)
4、长方形和正方形是特殊的平行四边形
（ √）
5、平行四边形有无数个底（ ）
6、平行四边形有无数条高（ 19
x）
5
20
5
21
我画了一个底 是4厘米，高 是3厘米的平 行四边形。
我画了一个底是 4厘米，高是3厘 米的平行四边形。
比一比，有何新发现？
22
说一说
本节课，你有 什么收获？23【源自一做】认识平行四边形1
你能从图中找到平行四边形吗？
2
你能从图中找到平行四边形吗？ 生活中，还能在哪找到平行四边形？
3
生活中的平行四边形
4
生活中的平行四边形
5
生活中的平行四边形
6
【画一画】
你觉得在方格纸上画平行7 四边形要注意什么？
【想一想】
你能用直尺在空白纸上画 出平行四边形吗？
8
【猜一猜】
1、取两根长度相等的长饮料管和 两根长度相等的短饮料管。 2、用线把饮料管穿起来，做成一 个长方形。 3、再拉成一个平行四边形。 4、比一比长方形和平行四边形的 相同点和不同点。
24
高
底
从平行四边形一条边上的一点到它对边 的垂直线段，是平行四边形的高，
这条对边是平行四边形的底。
14
高
底
15
高 底 16
高 底
17
高 底
18
判断：
1、两组对边分别平行的图形，是平行四 边形（ ）
x x
2、两组对边分别平行的四边形，叫平行
四边形（ √ ） 3、平行四边形一定是长方形（ √ ）
你们小组觉得平行四边形可能有 那些特征？ 你们又打算如何验证你们的猜想？
9
平行四边形的对边平行。 平行四边形的对边相等。
平行四边形的性质(第1课时)PPT课件
中,∵BC=AD=8,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB, D∥AB,∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠
∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC.∵AE平 DFC,∵AE平分∠BAD,DF平分
分∠BAD,DF平分
∠ADC,∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=
∠ADC,∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF, ∠CDF,∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=
8.如图所示,在▱ABCD中,E是CD的中点,AE的延长线与BC的延 长线相交于点F. 求证BC=CF.
解析:先证明△ADE≌△FCE,得出AD=CF,再根据平行四边形的性 质可知AD=BC,继而得出结论.
证明:∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC. ∴∠ADE=∠FCE.
∵E是CD的中点,∴DE=CE.
八年级数学·下 新课标[冀教]
第二十二章 四边形
学习新知
检测反馈
问题思考
学习新知
问题1:同学们,你们观察过阳光透过长方形窗 口投在地面上的影子是什么形状吗?
问题2:爱动脑筋的小刚观察到平行四边形的影 子有一种对称的美,他说只要量出一个内角的度数, 就能知道其余三个内角的度数;只需测出一组邻边 的长,便能计算出它的周长,这是为什么呢?
由已知条件,得 2(AB+AD)=22, ∴AB+AD=11.
又∵AB+AD+BD=18, ∴BD=18-11=7.
(教材第128页例1)已知:如图所示,在▱ABCD中,∠B+∠D=260°, 求∠A,∠C的度数.
解:在▱ABCD中, ∵∠B=∠D,∠B+∠D=260°,
. ∴∠B=∠D=260 =130° 2
解析:设该平行四边形的两边长分别为x cm,y cm,且x>y,根据题
人教版数学四年级上册5.4认识平行四边形课件(31张ppt)
新课导入
你能找出平 行四边形吗？
新课导入
我们认识过平行四边形，你能说出 在哪些地方见过平行四边形吗？
上图中都有平 行四边形。
新课讲授 研究一下平行四边形有什么特点吧。
新课讲授
探索活动要求 1.利用手中的学具，从边与角入手研究。 2.以小组为单位，将研究结果整理在记录表中。
平行四边形的特征 边 角
人教版 四年级上册
认识平行四边形
学习目标
在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发 现平行四边形的基本特征；
认识平行四边形的高，明白高与底的对应关系，能测量和 画出平行四边形的高；
通过视察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空 间观念。
新课导入 视察下面的图形，它们有什么共同点？
都是由四条边组成，我们把它叫做四边形。
这是一个平行四边形。
平行四边形的两 组对边分别平行， 对角相等。
一个平行四边形 的两条邻边分别是10厘米 和15厘米，它的周长是:
10+15=25（厘米）
平行四边形 有无数条高，它们
的长度都相等。
谢谢你们帮我打败 巫婆，我得救啦！
课堂小结
1、平行四边形的两组对边分别平行且相等，对 角相等。 2、两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条 垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形 的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
知识运用 在点子图上画出不同的平行四边形。
知识运用
一个平行四边形的两条邻边分别是14厘米和15厘米， 做一个这样的平行四边形需要多长的铁丝？
14厘米
15厘米
（ 14+15 ）×2 =29×2
=58（厘米） 答：需要58厘米长的铁丝。
平行四边形的判定公开课ppt讲义公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
A
E
D
B
F
C
例1：已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC旳中点（如图）
求证：EB=DF
A
E
D
B
F
C
例1：已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC旳中点（如图）
求证：EB=DF
E
D
证明：∵四边形ABCD
是平行四边形 B
F
C
∴AD BC
∵ED=1/2AD BF=1/2BC ∴ED BF ∴四边形EBFD是平行四边形
∵AB=CD AC=CA
∴△ABC≌△CDA (SAS)
∴BC=AD
A
D
∴四边形ABCD是平行四边形 B
C
（两组对边分别相等旳四边形是平行四边形）
平行四边形旳鉴定定理1：
一组对边平行且相等旳四边形是平行四边 形
例1：已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC旳中点（如图）
求证：EB=DF
（一组对边平行且相等旳四边形是平行四边形）
∴EB=DF
A
E
D
B
F
C
例2：画平行四边形ABCD，使∠B=45°,
AB=2CM,BC=3CM
小结：平行四边形旳三个鉴定措施：
从边看:
两组对边分别平行 两组对边分别相等
一组对边平行且相等
旳四 边形 是平 行四 边形
边有什么关系?
平行四边形旳对边平行且相等，这种 关系可记作AB =//CD，
问题：请猜测“一组对边平行且相 等旳四边形是平行四边形”这个命 1 题是真命题还是假命题？
已知：如图 ，在四边形ABCD中，AB=//CD 求证：四边形ABCD是平行四边形
1.1平行四边形及其边角性质PPT课件(华师大版)
总结
知3－讲
平行四边形中求有关角度的基本方法是利用平 行四边形对角相等，邻角互补的性质，并且已知一 个角或已知两邻角的关系可求出所有内角的度数．
知3－练
1 如图，在 ABCD中，M是BC延长线上的一点，若 ∠A＝135°，则∠MCD的度数是( ) A．45° B．55° C．65° D．75°
知3－练
知2－讲
例2 如图, 在 ABCD中，AB= 8, 周长等于24. 求其 余三条边的长.
解：在 ABCD中， AB = DC，AD = BC(平行四边形的对边相等). ∵AB=8， ∴ DC=8 ， 又∵AB+BC+DC+AD=24， ∴AD=BC = 1 (24-2AB)=4. 2
知2－讲
例3 已知平行四边形的周长是24, 相邻两边的长度相 差4，求该平行四边形相邻两边的长.
知2－导
知识点 2 平行四边形的性质——对边相等
你还发现平行四边形有哪些性质？
我们还发现：平行四边形的对边相等、对角相等. 请你尝试证明这些结论.
知2－讲
边的性质： 平行四边形对边平行；平行四边形对边相等．
数学表达式： 如图，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC，AB＝CD，AD＝BC.
知2－练
2 如图，在 ABCD中，E，F是对角线BD上的两点， 如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的 条件不能为( ) A．BE＝DF B．BF＝DE C．AE＝CF D．∠1＝∠2
知2－练
3 在平面直角坐标系中，已知▱ABCD
的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，－1)，
C(－m，－n)，则点D的坐标是( )
知1－练
1 如图，在 ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，EF与 HN相交于点O，则图中共有平行四边形( ) A．12个 B．9个 C．7个 D．5个
人教版四年级上册数学课件-第五单元第7课时认识梯形、平行四边形的关系(共15张PPT)
教科书第66页例4
我们认识了长方形、正方形……
长方形和正方形可以看成特殊 的平行四边形吗？为什么？
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
我们可以用下面的图来表示四边形之间的关系。
正方形 长方形 平行四边形
平行四边形 长方形
正方形
长方形 平行四边形
正边形
①
②
③
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版((将正确答案的序号填在括号里)
二、在图中各画一条线段，把图形分成两个不 同的梯形。
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
答案不唯一。
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
五 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 特殊梯形：两个腰相等的等腰梯形；有 一个角是直角的直角梯形。
一 复习导入
你能写出下面这图形的名称吗？
圆 平行四边形 三角形 正方形
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
二 新课探究
教科书第66页例3
你见过下面这样的图形吗？他们有什么
▷ 特殊的梯形： 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
《平行四边形的性质》PPT课件(第1课时)
（来自教材）
知3－练
证明：在▱ABCD中，因为AB∥CD，所以∠FBE＝∠DCE. 因为E为BC的中点，所以BE＝CE. FBE＝DCE， 在△FBE和△DCE中，BE＝CE , BEF＝CED， 所以△FBE≌△DCE.所以BF＝CD. 又因为AB＝CD，所以BF＝AB，即点B为AF的中 点．
（来自教材）
知3－讲
导引：根据BM平分∠ABC和AB∥CD可以判定△BCM 是等腰三角形，从而得到BC＝MC＝2，再结合 ▱ABCD的周长是14得到CD的长，进而得到DM的 长．具体过程如下： ∵在▱ABCD中，AB∥CD，BM是∠ABC的平分 线，∴∠CBM＝∠ABM＝∠CMB.∴BC＝MC＝2. 又∵▱ABCD的周长是14，∴AB＝CD＝5.∴DM＝ 3.
2. 数学表达式：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， AB＝CD，AD＝BC.
（来自《点拨》）
知3－讲
例3 [中考·玉林]如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC
的平分线，交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的
周长是14，则DM等于( C )
A．1
B．2
C．3
D．4
（来自《点拨》）
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
当题目中平行线和角平分线同时出现时，极有可 能出现等腰三角形，如本题中由AB∥CD和BM平分 ∠ABC就得到△BCM是等腰三角形；在平行四边形 的边的计算中，“平行四边形相邻两边之和等于平行 四边形的周长的一半”会经常用到．
（来自《点拨》）
知3－练
1 在▱ ABCD 中，已知AB=3，AD=2，求▱ ABCD的
第二十二章 四边形
平行四边形的性质
第1课时
《梯形的认识》平行四边形和梯形PPT精品课件
由一个图形构成的梯形：5个
1
2
由两个图形构成的梯形：2个由三个图形构成的 Nhomakorabea形：2个
3
4
5 由六个图形构成的梯形：1个
5+2+2+1=10 (个)
答：有6个平行四边形，10个梯形。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
认识梯形
只有一组对边平行 的四边形叫作梯形。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
四边形间的关系
只要作一条直线，经过平行四边形两 条对角线的交点，然后沿这条剪开。
变式训练
2.在图中各画一条线段，把图形分成两个不同 的梯形。
答案不唯一。
思维训练
下图中有几个平行四边形？几个梯形？
由两个图形构成的 平行四边形： 4个
由四个图形构成的 平行四边形： 2个
4+2=6 (个)
思维训练
下图中有几个平行四边形？几个梯形？
梯形
可以看成特殊的平行四边形。
想一想 它们之间有什么关系？
平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
课堂练习
1 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高， 分别指出它们的上底、下底和腰。
下底
腰
腰
高腰 高
上底
腰高
腰
上底
梯形
腰
梯形
下底
梯形
选自教材第66页做一做第1题
2 我们认识了哪些四边形？它们之间有什么关系？
课后作业
1.教材第69页练习十一第7、8题； 2.从课时练中选取。
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
梯形的认识
复习导入
我们已经学过哪些图形？
长方形 正方形 平行四边形 三角形 圆
【最新版】八年级数学下册课件：18.1.1平行四边形的性质
同前面易得AB=CD=EF
两条平行线间的距离相等.
巩固练习
18.1 平行四边形/
4.如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2， 求△ABD中AB边上的高．
解：∵S△ABC
= =
1 2
AB•BC,
1 2
×4
×BC=12cm2，
∴BC=6cm.
∵AB∥CD，
∴点D到AB边的距离等于BC的长度，
又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠A+∠B=180°∠C+∠D=180° （两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180º－ 52°=128 °
巩固练习
18.1 平行四边形/
3.如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200° A
则：∠A= 100 ，∠B= 80 °.
探究新知
18.1 平行四边形/
四边形
两组对边分别平行 A
D
平 行
四
B
C
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
边 形
A
D 记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
B
C
∵ AB∥CD
∵四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC
∴ AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC
注：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。
1. 理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行 四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性 质.
探究新知
18.1 平行四边形/
知识点 1 平行四边形的定义
下列常见的四边形它们的边之间有什么关系呢？
探究新知
两条平行线间的距离相等.
巩固练习
18.1 平行四边形/
4.如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2， 求△ABD中AB边上的高．
解：∵S△ABC
= =
1 2
AB•BC,
1 2
×4
×BC=12cm2，
∴BC=6cm.
∵AB∥CD，
∴点D到AB边的距离等于BC的长度，
又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠A+∠B=180°∠C+∠D=180° （两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180º－ 52°=128 °
巩固练习
18.1 平行四边形/
3.如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200° A
则：∠A= 100 ，∠B= 80 °.
探究新知
18.1 平行四边形/
四边形
两组对边分别平行 A
D
平 行
四
B
C
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
边 形
A
D 记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
B
C
∵ AB∥CD
∵四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC
∴ AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC
注：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。
1. 理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行 四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性 质.
探究新知
18.1 平行四边形/
知识点 1 平行四边形的定义
下列常见的四边形它们的边之间有什么关系呢？
探究新知
《三角形平行四边形和梯形——认识平行四边形》数学教学PPT课件(3篇)
6．两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形。 ( )
√
2 判断。
7.平行四边形一定是长方形 。 （ ×）
8.长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（ ）
√
带着这样的感觉，试着理一下长方形、正方形和 平行四边形的关系吧！
3
长方形和正方形是特殊的平行四边形
关系可以用图表示：
平行四边形
长方形 正方形
课后习题
2.平行四边形的周长是38厘米，其中一条边长是12厘米。 平行四边形另外三条边分别是多少厘米？
【答案】38÷2—12=7（厘米）。
【解析】从周长的角度讲，平行四边形与长方形的一样，都是对边 相等，四条边可以分为两组。
课后习题
3.张叔叔要给一块地围上篱笆，下图第（B ）种围法最牢固。
【解析】要牢固考虑的是一种稳定性，学过的平面图形中只有三角 形有稳定性。
A.三角形的稳定性
B.平行四边形容易变形的特性
C.平行四边形的稳定性
【解析】由摇晃变成不摇晃，突出的是一种稳定性，斜着构成了三角形。
3.平行四边形的（ C ）相等。
A.四个角
B.四条边
C.对边
课堂练习
4.当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等
时，这个四边形是（ B ）。
A.平行四边形
知识要点
平行四边形的认识 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形， 平行四边形的两组对边平行且相等。 从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直 线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边 形的底。
知识梳理
知识点1：平行四边形的定义和特征。 例 1：平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。平行
【答案】平行四边形有4条边，4个角。 平行四边形的两组对边是分别平行的。 平行四边形的两组对边是分别相等的。
√
2 判断。
7.平行四边形一定是长方形 。 （ ×）
8.长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（ ）
√
带着这样的感觉，试着理一下长方形、正方形和 平行四边形的关系吧！
3
长方形和正方形是特殊的平行四边形
关系可以用图表示：
平行四边形
长方形 正方形
课后习题
2.平行四边形的周长是38厘米，其中一条边长是12厘米。 平行四边形另外三条边分别是多少厘米？
【答案】38÷2—12=7（厘米）。
【解析】从周长的角度讲，平行四边形与长方形的一样，都是对边 相等，四条边可以分为两组。
课后习题
3.张叔叔要给一块地围上篱笆，下图第（B ）种围法最牢固。
【解析】要牢固考虑的是一种稳定性，学过的平面图形中只有三角 形有稳定性。
A.三角形的稳定性
B.平行四边形容易变形的特性
C.平行四边形的稳定性
【解析】由摇晃变成不摇晃，突出的是一种稳定性，斜着构成了三角形。
3.平行四边形的（ C ）相等。
A.四个角
B.四条边
C.对边
课堂练习
4.当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等
时，这个四边形是（ B ）。
A.平行四边形
知识要点
平行四边形的认识 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形， 平行四边形的两组对边平行且相等。 从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直 线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边 形的底。
知识梳理
知识点1：平行四边形的定义和特征。 例 1：平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。平行
【答案】平行四边形有4条边，4个角。 平行四边形的两组对边是分别平行的。 平行四边形的两组对边是分别相等的。
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17Biblioteka 考：底高18
19
20
高
底
从平行四边形一条边上的一点到它对 边的垂直线段叫做平行四边形的高。
21
底
高
22
底 高
23
画出下面每个平行四边形底边上的高。
底
底
24
平行四边形
1
观察下面的图形，它们有什么共同特点？
❖ 有4条边，4个角。 ❖ 由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成
的封闭图形叫四边形。
2
长方形
正方形 平行四边形
梯形
3
❖❖它两有组几对条边边分?别边平有行什的么四特边点形?,是平行 有四几边个形角. ?是什么样的角?
❖平行四边形有四条边,对边平行且相 等，有四个角, 对角相等.
4
做一做，想一想。
平行四边形容易变形，具有不稳定性。
5
想一想：长方形、正方形是平行四边形 吗？
6
因为长方形和正方形的 两组对边也分别平行, 所以它们是特殊的平行 四边形。
7
长方形和正方形有什么特点？它们 有什么关系呢？
长方形
正方形
对边相等且平行 四个角是直角
四条边都相等、对边平行 四个角是直角
正方形是特殊的长方形
8
我们可以用图来表示四边形之间的关系
四边形 平行四边形
长方形
正方形
9
10
高
底
从平行四边形一条边上的一点到对 边引一条垂线，这点和垂足之间的线段 叫做平行四边形的高。
这条对边叫做平行四边形的底。
11
平行四边形高的画法 高 底
步骤：
1. 找一条边做底 2. 找对边一个点 3.利用学具对准
点和线 4.画高：用虚线 5.写上底和高
12
高 底
13
高 高
底 底
14
思考:平行四边形有几条高?
A
底
D
高
B
底
C
15
判断下面的红色线段是平行四边形的底 和高吗?是的话,哪条是底,哪条是高?
高
底 (1)
高 底
(2)
×
(3)
×
(4) 底2
高 1 高2
×
(5)
×
(6)
底1 (7)
16
1、判断：
（1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。 （X） （2）平行四边形的两组对边分别平行且相等。 （√ ） （3）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 （√ ）
19
20
高
底
从平行四边形一条边上的一点到它对 边的垂直线段叫做平行四边形的高。
21
底
高
22
底 高
23
画出下面每个平行四边形底边上的高。
底
底
24
平行四边形
1
观察下面的图形，它们有什么共同特点？
❖ 有4条边，4个角。 ❖ 由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成
的封闭图形叫四边形。
2
长方形
正方形 平行四边形
梯形
3
❖❖它两有组几对条边边分?别边平有行什的么四特边点形?,是平行 有四几边个形角. ?是什么样的角?
❖平行四边形有四条边,对边平行且相 等，有四个角, 对角相等.
4
做一做，想一想。
平行四边形容易变形，具有不稳定性。
5
想一想：长方形、正方形是平行四边形 吗？
6
因为长方形和正方形的 两组对边也分别平行, 所以它们是特殊的平行 四边形。
7
长方形和正方形有什么特点？它们 有什么关系呢？
长方形
正方形
对边相等且平行 四个角是直角
四条边都相等、对边平行 四个角是直角
正方形是特殊的长方形
8
我们可以用图来表示四边形之间的关系
四边形 平行四边形
长方形
正方形
9
10
高
底
从平行四边形一条边上的一点到对 边引一条垂线，这点和垂足之间的线段 叫做平行四边形的高。
这条对边叫做平行四边形的底。
11
平行四边形高的画法 高 底
步骤：
1. 找一条边做底 2. 找对边一个点 3.利用学具对准
点和线 4.画高：用虚线 5.写上底和高
12
高 底
13
高 高
底 底
14
思考:平行四边形有几条高?
A
底
D
高
B
底
C
15
判断下面的红色线段是平行四边形的底 和高吗?是的话,哪条是底,哪条是高?
高
底 (1)
高 底
(2)
×
(3)
×
(4) 底2
高 1 高2
×
(5)
×
(6)
底1 (7)
16
1、判断：
（1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。 （X） （2）平行四边形的两组对边分别平行且相等。 （√ ） （3）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 （√ ）