08.海洋工程环境学 海洋环境因素分析计算
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TS HS
式中为TS 平均有效周期, 和 为拟合参数。同样可 以用两边取对数的方法进行线性化并用最小二乘方法 拟合。
1.4 海浪统计特征的长期分布律
相应于有义波高的平均过零周期
根据有义波高对应的平均过零周期的子样，一个两参数 的 Weibull 函数可以用来拟合该周期的长期分布：
P TZ HS
船舶设计中通常取20年一遇的环境载荷作为设计标准。
海洋结构物同运输船舶相比，就遭遇的海洋环境而论更 加恶劣。海洋结构物是长期工作在预设的海洋位置上，几乎 无法规避所有的恶劣海况。海洋结构物所关注的是其一生中 将遭遇的最恶劣的海况。鉴于海洋环境，诸如风、浪、流的 出现及其强度是随机的，所谓最恶劣的，或所谓极端的事件， 从数学上而论是一些具有小概率的事件。
《海洋工程环境学》
Environmental Mechanics of Ocean Engineering
1. 复习 海浪的短期分布
波高 H
采样：Hi ;TZi
海浪模型 窄带假定
H S ,TZ
过零周期 Tz 三一平均波高
瑞利分布
pH
2H H2
rms
exp
H H rms
i 1,2, , N
考虑到直线方程只能解两个未知数，对第三个未知数必 须假定。
通常，取 H0=0 (第一次近似)。可以用作图法和最小二乘
法计算得到另外两个参数：B 和
B
HC 10 H0
同时， 可以得到本次近似计算的拟合误差平方和： 1
1.4 海浪统计特征的长期分布律
根据不同H0对应的拟合误差平方和不同，可以找出拟合 误差平方和最小的H0 ，作为拟合结果 • 迭代计算：在一系列 H0 的假定下，重复上述计算，得 到相应的拟合误差平方和集(子样)
1.4 海浪统计特征的长期分布律
3. 波浪周期的长期分布
根据不同平均过零周期的超越概率，同样可以应用一个 概率密度函数来拟合周期的长期分布。如龚贝尔分布， 韦布尔分布等。
对于波高和周期的联合概率分布，目前尚没有有效的方 法计算，只有一些研究性的工作。如采用幂函数拟合有 效波高和对应这一波高的波浪平均有效周期的关系。
有义波高长期分布按 Weibull 函数；
平均过零周期长期分布按 幂函数。
结果发表在：Wang Y. Investigation of design wave parameters for Chinese coastal areas. China Ocean Engineering, 2(1988), 4: 7178. 1989年为美国 牛津出版社收录。
因此，讨论波浪运动短期统计特征的长期分布律，以期 确定小概率事件的参数，对于船舶与海洋结构物的设计是十 分必要的。
1.4 海浪统计特征的长期分布律
海上波浪统计分析过程：
外推概率 密度函数
海浪的长期分布参数
确定重现期 （规范或船
东指定）
波浪短期统计 值累积子样 [Hsi，Tzi]
多年累 积
某海域波浪 观测数据
1. 有义波高的概率密度函数
可用来拟合波浪长期分布的概率密度函数有 龚贝尔分布函数 皮尔洛III型分布函数 对数正态分布函数 泊松－龚贝尔分布函数 韦布尔分布函数
采取什么样的概率函数，只取决于对于子样的拟合精度和 置信度。并没有一个确定的分布函数。
1.4 海浪统计特征的长期分布律
采用三参数的Weibull概率密度函数表达有效波高 长期分布的概率特征
534
12 23 34 45 56 67 78
852 992 720 327 112 48 11
232 2033 2891 2713 517 122 33
21 557 1727 3907 1463 135 44
3 79 667 2033 2665 317 44
1 8 98 489 1346 762 75
P HS
H H0
pHS
dHS
1 exp
HS HC
H0 H0
1.4 海浪统计特征的长期分布律
2. Weibull函数三参数的确定
• 对 Weibull 累计概率函数线性化，移项，取对数：
ln
1
P
HS
《海洋工程环境学》
Environmental Mechanics of Ocean Engineering
1. 海洋环境因素分析计算
1.5 设计波
• 海洋结构物设计寿命记作 TL(年)，一般为10，20，30年不等。 • 海洋结构物一生遭遇的极端海况的重现周期记作 TC (年)，规
范规定。 • 在海洋结构物设计中将这个Tc年一遇的波称作设计波。 • 问题是：如何根据海洋结构物工作海域的波浪长期分布资料
黄海成山头海域波高和平均周期的长期分布计算
1.4 海浪统计特征的长期分布律
渤海北隍城海域波高和平均周期的长期分布计算
1.4 海浪统计特征的长期分布律
Conner (1980) 给出的北大西洋有义波高长期分布的 Weibull 概率密度函数参数为
H0 0, HC 2.513m,
1.520 观测数据为 1961-1975 年间某海洋环境调查船的观测结果.
1.4 海浪统计特征的长期分布律
目前，有关海洋结构物的设计建造规范明确规定了这一 极端事件的概率，即百年一遇或五十年一遇。如，百年一 遇的波浪 (波高与相应的周期)，即该波浪的重现期为100年。
通常，这一事件的出现概率仅为 10-8，十亿分之一，然 而，计算表明，对于一个设计寿命为20年的结构物，遭遇 百年一遇的极端海况的概率竟达18%. 极端海况条件对结构 响应和强度设计十分必要。
pHS
HC
H0
HS HC
H0 H0
1
exp
HS HC
H0 H
为 三参数的 Weibull 函数。其中 H0 为最小阈限水平，HC 为 尺度因子， 为形状因子
1.4 海浪统计特征的长期分布律
相应的累计概率函数为：
HSБайду номын сангаасHC
H0 H0
移动负号，再取对数：
lg ln 1 PHS lgHS H0 lgHC H0
1.4 海浪统计特征的长期分布律
lg ln 1 PHS lgHS H0 lgHC H0
2
特征波高：H rms
1 2HS,
H
8
HS,
H1 n
1 2 ln N H S
1. 海洋环境因素分析计算
1.4 海浪统计特征的长期分布分析
长期分布分析是以实测资料为依据，并以统计方法外推 概率曲线来预估未来可能发生的事件。以确定船舶和海洋结 构物在生存期内遭遇的极端海洋环境条件参数，作为设计的 依据。
1.4 海浪统计特征的长期分布律
1. 有义波高的概率密度函数
海上定点波浪观测短期子样的统计特征，有义波高的长期累 计子样为：
HS, j , j 1,2, , N N
大量观测分析表明，子样代表的随机过程仍然是一个平稳的 随机过程，可以寻求适当的概率密度函数来拟合观测结果。
1.4 海浪统计特征的长期分布律
331
3603
911
8552
4
7858
28 8 4
5848
60 5
2844
14 4
1123
50 5
353
22 6 1
2
171
13 1 2
1
52
83
1
37
41
10 2
13
27
532
1 4 21
25
212
31
1
4 1 1 19
10
22
6
22
6
1321
7
2 1 13
7
21
1
4
12
3
1
1
1
1
236 52 20 7 6 5 11 5 2 5 1 1 30561
5 8 87 392 472 141
1 8 70 161 58
3 33 59 45
1 6 6 22
2 4 49
1 2 62
43
16
1
23
2
2
1109 3674 6112 9572 6610 2100 499
波浪周期TS / s
89 910 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
确定设计波的具体参数？ • 波浪长期分布的依据是：
H0, HC,
1. 海洋环境因素分析计算
1.4 海浪统计特征的长期分布律
计算结果
项目 Weibull F.
Power F.
参数
H0,m HC,m
,%
b k
,%
南海 0.08
1.46
1.1965 2.1
3.39 0.4664
2.3
海域
东海 0.26
1.86
1.0780 1.1
4.79 0.3189
3.9
黄海 0.17
1.40
1.3276 1.7
4.67 0.3899
4.9
渤海湾 0.26
1.23
0.9304 1.4
3.37 0.3798
0.7
1.4 海浪统计特征的长期分布律
南海西沙海域波高和平均周期的长期分布计算
1.4 海浪统计特征的长期分布律
东海大陈海域波高和平均周期的长期分布计算
1.4 海浪统计特征的长期分布律
1.4 海浪统计特征的长期分布律
Y lg ln 1 P HS
1.5 y = 0.9184x + 0.0911 R2 = 0.98
1.0
0.5
0.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
-0.5
X lg HS H0
-1.0
-1.5
西沙海域波高长期分布计算
做变量置换：
则有：
Y
X
lg lg
ln
HS
1 H
P
0
H
S
B lg HC H0
Y BX
为截距 B 和斜率 的直线方程。
1.4 海浪统计特征的长期分布律
• 给定子样：
HS,i , P HS,i
1
exp
TZ
对某海域的波浪统计资料进行分析，可以给出两参数 的计算公式，其中
6.05exp0.07HZ
2.35exp0.21HS
1.4 海浪统计特征的长期分布律
4. 应用实例 以下给出我国沿海海域的波浪参数长期分布的计算结果。 子样来自北起鸭绿江出海口，南至湛江出海口，计36个 观测站10年间 (1969-1979) 的波浪资料。其中
设计海况 直接指定 Hs, Tz 设计海况
短期概率 （瑞利分布） 或规范规定
设计波条件
结构性能分析
1.4 海浪统计特征的长期分布律
海上定点有义波高的长期累计子样：
1.4 海浪统计特征的长期分布律
ISSC给出的全球海域编号：
1.4 海浪统计特征的长期分布律
ISSC给出的8，9，15，16号海域波浪有义波高和平均过零周 期统计分布：
1.4 海浪统计特征的长期分布律
R2 0.985
0.98
0.975
0.97
0.965
0.96 0.2
0.3
0.4
西沙海域波高长期分布计算
0.5 H 0
1.4 海浪统计特征的长期分布律
样本选取方法： 1. 年最大波法
取每年最大波高进行拟合 2. 年N大波法
取每年前N个最大波高样本作为进行拟合 3. 最小阈限法
k k 1,2,
由此得到其最小值 min 和对应的 H0，再重复一次计算，
最后，得到关于三参数的最优解：
H0, HC , min
1.4 海浪统计特征的长期分布律
表 1.1 西沙海域波浪散布图
有效波高
HS / m 01
0.00.5 534 0.51.0 1.01.5 1.52.0 2.02.5 2.53.0 3.03.5 3.54.0 4.04.5 4.55.0 5.05.5 5.56.0 6.06.5 6.57.0 7.07.5 7.58.0 8.08.5 8.59.0 9.09.5 9.510.0 10.010.5 10.511.0
取大于某阈值的波高样本进行拟合 4. 整体样本法
取全部波高样本进行拟合
• 波浪分布资料来源
– 当地观测点资料
– 遥感资料
– 波浪推算 (wave calculation)资料 根据适当的气象资料及波浪资料，建立风与 波浪之关系公式，以利与在实用上可以根据 风资料计算出波浪特性。若由过去风的资料 记录，推算过去发生的波浪特性，称为波浪 后报(wave hindcasting) 。
式中为TS 平均有效周期, 和 为拟合参数。同样可 以用两边取对数的方法进行线性化并用最小二乘方法 拟合。
1.4 海浪统计特征的长期分布律
相应于有义波高的平均过零周期
根据有义波高对应的平均过零周期的子样，一个两参数 的 Weibull 函数可以用来拟合该周期的长期分布：
P TZ HS
船舶设计中通常取20年一遇的环境载荷作为设计标准。
海洋结构物同运输船舶相比，就遭遇的海洋环境而论更 加恶劣。海洋结构物是长期工作在预设的海洋位置上，几乎 无法规避所有的恶劣海况。海洋结构物所关注的是其一生中 将遭遇的最恶劣的海况。鉴于海洋环境，诸如风、浪、流的 出现及其强度是随机的，所谓最恶劣的，或所谓极端的事件， 从数学上而论是一些具有小概率的事件。
《海洋工程环境学》
Environmental Mechanics of Ocean Engineering
1. 复习 海浪的短期分布
波高 H
采样：Hi ;TZi
海浪模型 窄带假定
H S ,TZ
过零周期 Tz 三一平均波高
瑞利分布
pH
2H H2
rms
exp
H H rms
i 1,2, , N
考虑到直线方程只能解两个未知数，对第三个未知数必 须假定。
通常，取 H0=0 (第一次近似)。可以用作图法和最小二乘
法计算得到另外两个参数：B 和
B
HC 10 H0
同时， 可以得到本次近似计算的拟合误差平方和： 1
1.4 海浪统计特征的长期分布律
根据不同H0对应的拟合误差平方和不同，可以找出拟合 误差平方和最小的H0 ，作为拟合结果 • 迭代计算：在一系列 H0 的假定下，重复上述计算，得 到相应的拟合误差平方和集(子样)
1.4 海浪统计特征的长期分布律
3. 波浪周期的长期分布
根据不同平均过零周期的超越概率，同样可以应用一个 概率密度函数来拟合周期的长期分布。如龚贝尔分布， 韦布尔分布等。
对于波高和周期的联合概率分布，目前尚没有有效的方 法计算，只有一些研究性的工作。如采用幂函数拟合有 效波高和对应这一波高的波浪平均有效周期的关系。
有义波高长期分布按 Weibull 函数；
平均过零周期长期分布按 幂函数。
结果发表在：Wang Y. Investigation of design wave parameters for Chinese coastal areas. China Ocean Engineering, 2(1988), 4: 7178. 1989年为美国 牛津出版社收录。
因此，讨论波浪运动短期统计特征的长期分布律，以期 确定小概率事件的参数，对于船舶与海洋结构物的设计是十 分必要的。
1.4 海浪统计特征的长期分布律
海上波浪统计分析过程：
外推概率 密度函数
海浪的长期分布参数
确定重现期 （规范或船
东指定）
波浪短期统计 值累积子样 [Hsi，Tzi]
多年累 积
某海域波浪 观测数据
1. 有义波高的概率密度函数
可用来拟合波浪长期分布的概率密度函数有 龚贝尔分布函数 皮尔洛III型分布函数 对数正态分布函数 泊松－龚贝尔分布函数 韦布尔分布函数
采取什么样的概率函数，只取决于对于子样的拟合精度和 置信度。并没有一个确定的分布函数。
1.4 海浪统计特征的长期分布律
采用三参数的Weibull概率密度函数表达有效波高 长期分布的概率特征
534
12 23 34 45 56 67 78
852 992 720 327 112 48 11
232 2033 2891 2713 517 122 33
21 557 1727 3907 1463 135 44
3 79 667 2033 2665 317 44
1 8 98 489 1346 762 75
P HS
H H0
pHS
dHS
1 exp
HS HC
H0 H0
1.4 海浪统计特征的长期分布律
2. Weibull函数三参数的确定
• 对 Weibull 累计概率函数线性化，移项，取对数：
ln
1
P
HS
《海洋工程环境学》
Environmental Mechanics of Ocean Engineering
1. 海洋环境因素分析计算
1.5 设计波
• 海洋结构物设计寿命记作 TL(年)，一般为10，20，30年不等。 • 海洋结构物一生遭遇的极端海况的重现周期记作 TC (年)，规
范规定。 • 在海洋结构物设计中将这个Tc年一遇的波称作设计波。 • 问题是：如何根据海洋结构物工作海域的波浪长期分布资料
黄海成山头海域波高和平均周期的长期分布计算
1.4 海浪统计特征的长期分布律
渤海北隍城海域波高和平均周期的长期分布计算
1.4 海浪统计特征的长期分布律
Conner (1980) 给出的北大西洋有义波高长期分布的 Weibull 概率密度函数参数为
H0 0, HC 2.513m,
1.520 观测数据为 1961-1975 年间某海洋环境调查船的观测结果.
1.4 海浪统计特征的长期分布律
目前，有关海洋结构物的设计建造规范明确规定了这一 极端事件的概率，即百年一遇或五十年一遇。如，百年一 遇的波浪 (波高与相应的周期)，即该波浪的重现期为100年。
通常，这一事件的出现概率仅为 10-8，十亿分之一，然 而，计算表明，对于一个设计寿命为20年的结构物，遭遇 百年一遇的极端海况的概率竟达18%. 极端海况条件对结构 响应和强度设计十分必要。
pHS
HC
H0
HS HC
H0 H0
1
exp
HS HC
H0 H
为 三参数的 Weibull 函数。其中 H0 为最小阈限水平，HC 为 尺度因子， 为形状因子
1.4 海浪统计特征的长期分布律
相应的累计概率函数为：
HSБайду номын сангаасHC
H0 H0
移动负号，再取对数：
lg ln 1 PHS lgHS H0 lgHC H0
1.4 海浪统计特征的长期分布律
lg ln 1 PHS lgHS H0 lgHC H0
2
特征波高：H rms
1 2HS,
H
8
HS,
H1 n
1 2 ln N H S
1. 海洋环境因素分析计算
1.4 海浪统计特征的长期分布分析
长期分布分析是以实测资料为依据，并以统计方法外推 概率曲线来预估未来可能发生的事件。以确定船舶和海洋结 构物在生存期内遭遇的极端海洋环境条件参数，作为设计的 依据。
1.4 海浪统计特征的长期分布律
1. 有义波高的概率密度函数
海上定点波浪观测短期子样的统计特征，有义波高的长期累 计子样为：
HS, j , j 1,2, , N N
大量观测分析表明，子样代表的随机过程仍然是一个平稳的 随机过程，可以寻求适当的概率密度函数来拟合观测结果。
1.4 海浪统计特征的长期分布律
331
3603
911
8552
4
7858
28 8 4
5848
60 5
2844
14 4
1123
50 5
353
22 6 1
2
171
13 1 2
1
52
83
1
37
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10 2
13
27
532
1 4 21
25
212
31
1
4 1 1 19
10
22
6
22
6
1321
7
2 1 13
7
21
1
4
12
3
1
1
1
1
236 52 20 7 6 5 11 5 2 5 1 1 30561
5 8 87 392 472 141
1 8 70 161 58
3 33 59 45
1 6 6 22
2 4 49
1 2 62
43
16
1
23
2
2
1109 3674 6112 9572 6610 2100 499
波浪周期TS / s
89 910 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
确定设计波的具体参数？ • 波浪长期分布的依据是：
H0, HC,
1. 海洋环境因素分析计算
1.4 海浪统计特征的长期分布律
计算结果
项目 Weibull F.
Power F.
参数
H0,m HC,m
,%
b k
,%
南海 0.08
1.46
1.1965 2.1
3.39 0.4664
2.3
海域
东海 0.26
1.86
1.0780 1.1
4.79 0.3189
3.9
黄海 0.17
1.40
1.3276 1.7
4.67 0.3899
4.9
渤海湾 0.26
1.23
0.9304 1.4
3.37 0.3798
0.7
1.4 海浪统计特征的长期分布律
南海西沙海域波高和平均周期的长期分布计算
1.4 海浪统计特征的长期分布律
东海大陈海域波高和平均周期的长期分布计算
1.4 海浪统计特征的长期分布律
1.4 海浪统计特征的长期分布律
Y lg ln 1 P HS
1.5 y = 0.9184x + 0.0911 R2 = 0.98
1.0
0.5
0.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
-0.5
X lg HS H0
-1.0
-1.5
西沙海域波高长期分布计算
做变量置换：
则有：
Y
X
lg lg
ln
HS
1 H
P
0
H
S
B lg HC H0
Y BX
为截距 B 和斜率 的直线方程。
1.4 海浪统计特征的长期分布律
• 给定子样：
HS,i , P HS,i
1
exp
TZ
对某海域的波浪统计资料进行分析，可以给出两参数 的计算公式，其中
6.05exp0.07HZ
2.35exp0.21HS
1.4 海浪统计特征的长期分布律
4. 应用实例 以下给出我国沿海海域的波浪参数长期分布的计算结果。 子样来自北起鸭绿江出海口，南至湛江出海口，计36个 观测站10年间 (1969-1979) 的波浪资料。其中
设计海况 直接指定 Hs, Tz 设计海况
短期概率 （瑞利分布） 或规范规定
设计波条件
结构性能分析
1.4 海浪统计特征的长期分布律
海上定点有义波高的长期累计子样：
1.4 海浪统计特征的长期分布律
ISSC给出的全球海域编号：
1.4 海浪统计特征的长期分布律
ISSC给出的8，9，15，16号海域波浪有义波高和平均过零周 期统计分布：
1.4 海浪统计特征的长期分布律
R2 0.985
0.98
0.975
0.97
0.965
0.96 0.2
0.3
0.4
西沙海域波高长期分布计算
0.5 H 0
1.4 海浪统计特征的长期分布律
样本选取方法： 1. 年最大波法
取每年最大波高进行拟合 2. 年N大波法
取每年前N个最大波高样本作为进行拟合 3. 最小阈限法
k k 1,2,
由此得到其最小值 min 和对应的 H0，再重复一次计算，
最后，得到关于三参数的最优解：
H0, HC , min
1.4 海浪统计特征的长期分布律
表 1.1 西沙海域波浪散布图
有效波高
HS / m 01
0.00.5 534 0.51.0 1.01.5 1.52.0 2.02.5 2.53.0 3.03.5 3.54.0 4.04.5 4.55.0 5.05.5 5.56.0 6.06.5 6.57.0 7.07.5 7.58.0 8.08.5 8.59.0 9.09.5 9.510.0 10.010.5 10.511.0
取大于某阈值的波高样本进行拟合 4. 整体样本法
取全部波高样本进行拟合
• 波浪分布资料来源
– 当地观测点资料
– 遥感资料
– 波浪推算 (wave calculation)资料 根据适当的气象资料及波浪资料，建立风与 波浪之关系公式，以利与在实用上可以根据 风资料计算出波浪特性。若由过去风的资料 记录，推算过去发生的波浪特性，称为波浪 后报(wave hindcasting) 。