平面机构的结构分析
第二章 平面机构的结构分析
同一运动链可以生成的不同机构
B
1
2
3
A
4
C
B
1
2
3
A 4
B
1
C 2
3
A
4
B
C
2
1 A
曲柄滑块机构 摇块机构 导杆机构
4
3
运动链的生成是创造、获取新机构的重要手段。运动链的设计只关
注构件数和联接这些构件的运动副的数量和类型，所以又称为机构的型
数综合(Type and number synthesis)。
球面高副
柱面高副
齿轮副
凸轮副
★ 运动副元素以面接触的运动副称为低副(lower pair)。
球面低副 回转副
移动副
3. 根据组成运动副两个构件的相对运动形式分类 ★ 空间运动副
球销副
螺旋副
圆柱套筒副
★ 平面运动副 A. 低副
B. 高副
移动副
凸轮副
转动副 齿轮副
三、运动链(Kinematical Chain)与机构 构件通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统称为运动链。
4. 运动简图绘制举例
1) 绘制牛头刨床主运动机构的运动简图
选取比例尺l = m/mm
2) 绘制破碎机的机构运动简图
选取比例尺l
3) 绘制图示机构的运动简图
§2-3 机构自由度(Degrees of Freedom)的计算
一、平面机构自由度的计算公式 1. 构件的自由度与约束
构件具有确定运动时所必须给定的独立运动参 数的数目称为机构的自由度。F
由两个以上构件（包括活动构件与机架）在同一处 构成的重合转动副称为复合铰链。
7
46
机械原理—平面机构的结构分析
齿轮齿廓
作者：潘存云教授
活塞与缸套
§2-1 运动链与机构
按两构件之间相对运动方式分：
运动副
转动副——两构件之间的相对 运动为转动的运动副
移动副——两构件之间的相对 运动为平动的运动副
对于空间机构，还有螺旋副和球面副
§2-1 运动链与机构
按两构件之间接触方式分：
运动副
低副——两构件之间为面接触 的运动副
第二章 平面机构的结构分析
§2-1 运动链与机构 §2-2 机构运动简图 §2-3 机构自由度的计算 §2-4 机构分析与创新 §2-5 机构结构的拓展内容简介
§2-1 运动链与机构
机构是传递机械运动的装置，也就是传递机械运动、力 或者导引构件上的点按给定轨迹运动的机械装置。
机构的组成要素为构件和运动副。
在
机 架 上
齿 轮 齿
的 电 机
条 传 动
圆
带
锥
传
齿
动
轮
传
动
§2-2 机构的运动简图
链
圆柱
传
蜗杆
动
蜗轮
传动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
凸 轮 传 动
§2-2 机构的运动简图
内啮
棘
合圆
轮
柱齿
机
轮传
构
动
§2-2 机构的运动简图
（3）构件表示时的注意事项:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动 副的性质。
C D4
A1 1 B
3 2
5
E
6
冲床传动机构运动简图
§2－2 平面机构运动简图
§2－2 平面机构运动简图
§2－2 平面机构运动简图
平面机构的结构分析
平面机构的结构分析
平面机构是一种由多个连接体组成的机械结构，可以用来传递力和运动。
平面机构通常由连杆、转动副和滑动副组成，可以用来实现直线运动、旋转运动等。
在平面机构中，连杆是连接各个连接体的基本元素，它们可以是刚性的，也可以是柔性的。
转动副和滑动副则是连接连杆的关节，用来传递运动或者力的。
转动副能够使连杆产生相对转动运动，滑动副则能使连杆产生相对滑动运动。
根据不同的传动方式，平面机构可以分为平行四杆机构、串联四杆机构、曲柄摇杆机构等。
平行四杆机构由四个长度相等、平行的连杆组成，可以实现直线运动。
串联四杆机构则由多个连杆相互连接组成，可以使得最后一个连杆产生复杂的轨迹运动。
曲柄摇杆机构由一个转动副和一个滑动副组成，可以实现旋转运动。
在设计和分析平面机构时，需要考虑到各个连接体之间的角度关系、长度关系以及运动规律。
通过运用静力学、运动学和动力学等原理，可以对平面机构进行有效地分析和设计，来确定各个连接体之间的关系和运动规律，以实现所需的运动或者力传递。
总之，平面机构是一种重要的机械结构，通过对其结构和运动规律的分析，可以有效地实现力和运动的传递，被广泛应用于各种机械设备和工程中。
平面机构自由度计算及结构分析
平面机构自由度计算及结构分析在机械工程领域，平面机构是由一系列连接件和铰链组成的机械系统，在平面内进行运动。
平面机构的自由度指的是机构能够独立移动的自由度数量。
自由度的计算及结构分析是设计和优化机构的重要环节，下面将详细介绍平面机构自由度的计算及结构分析方法。
1.平面机构自由度计算的基本原理平面机构中常见的连接件包括滑动副、铰链副和齿轮副等。
根据这些连接件的类型和数量，可以确定机构的格式方程。
例如，如果机构中有n个滑动副，则格式方程的数量为2n，因为每个滑动副有两个约束方程（平移约束和转动约束）。
同样地，如果机构中有m个铰链副，则格式方程的数量为m。
确定格式方程后，我们需要计算机构的独立运动方程数量。
独立运动方程描述了机构中各连接件之间的相对运动关系。
对于平面机构，独立运动方程的数量等于机构中的自由度数量。
通过求解格式方程和独立运动方程，我们可以得到平面机构的总约束方程数量。
然后，通过公式自由度=3n-总约束方程数量，可以计算机构的自由度数量。
2.平面机构自由度计算方法（1）基于迎接方式的计算方法这是一种基本的自由度计算方法，其思想是通过分析机构中两个相邻部件之间的约束关系来计算自由度数量。
首先，确定机构的基本框架，并标记出机构的连杆、滑块等部件。
然后，根据机构的连杆相邻部件之间的连接方式和铰链类型，确定相邻部件之间的约束关系。
对于滑块，如果其只能实现平移运动，则约束数量为2；如果可以实现平移和转动，则约束数量为3、类似地，对于连杆，如果只能实现转动运动，则约束数量为1；如果可以实现平移和转动，则约束数量为2在计算约束数量时，需要注意对于普通铰链，其约束数量为2；对于直线铰链，其约束数量为1；对于齿轮铰链，其约束数量为0。
通过统计各部件之间的约束数量，可以得到机构的自由度数量。
（2）利用虚位移法的计算方法虚位移法是一种准确且广泛应用的方法，用于计算机构的自由度数量。
这种方法基于贝努利-克洛福特定理，即机构中任意一点的虚位移应符合约束条件。
精密机械基础-第5章平面机构的结构分析
高副低代的替代条件
替代前后机构的自由度、瞬时速度和瞬时加速度保持不变.
高n 副 两 元 素 均 为 圆 弧
构件1和2为绕A和B回转的两圆盘, 其
圆心分别为K1, K2,半径为r1, r2, 在C点
4
构成高副. 当机构运动时, 两构件将通
过圆弧的接触来传递运动, 故K1, K2两
n 点连线为两圆弧在接触点处的公法线,
3）机构中对运动不起作用的对称部分出现虚约束。
行星轮系
在实际机构中，经常会有虚约束的存在。从机构的运动 观点来看，虚约束是多余的；但从改善某些构件的受力情况, 增加机构的刚度而言，有时则是必要的。
例题：计算图示机构自由度。
6
1
2 5
4
3
分析：该机构具有5个 活动构件，有7个转动 副，即低副，没有高副。 于是机构自由度为
动的联接。
转动副
齿轮副
构件之间的接触不外乎点、线、面三种。
移动副
构成运动副的点、线、面称为运动副要素。
运动副分类 根据构件间相对运动是平面的还是空间的，可
分为平面运动副和空间运动副。本课程研究平面副。
构件作任意平面运动时，其运动可分解为三个独立运动: 沿x轴的移动、沿y轴的移动和绕垂直于xOy平面的轴转动. 这 三个独立运动可用三个独立参变量(任一点A的坐标x和y，以
引入构件2 （x2，y2，2）
2
引入构件1 （x1，y1，1）
1 1
与机架4铰接形成转动副引入两个约 束，构件1相对于机架4的独立运动
数只剩一个1 。则F=3-2。
3 4
最后构件3与机 架4铰接形成转 动副再引入两个
约束，此时机构 的F=(3-2)+(32)+(3-2)-2＝1。
平面机构结构分析
甘肃工业大学专用
三、 机构具有确定运动的条件
1 θ1 2
3
S’3 S3
2 1 θ1
3 4 θ4
给定S3＝S3(t)，一个独立参数 θ1＝θ1（t）唯一确定，该机 构仅需要一个独立参数。
若 仅 给 定 θ1 ＝ θ1 （ t ） , 则 θ2 θ3 θ4 均不能唯一确定。若同 时给定θ1和θ4 ，则θ3 θ2 能 唯一确定，该机构需要两个独立
§2－1 机构结构分析的内容及目的
1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件 目的是弄清机构包含哪几个部分，各部分如何相
联？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？ 这对于设计新的机构显得尤其重要。
2.按结构特点对机构进行分类 不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构
加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力 分析的一般方法。
甘肃工业大学专用
运动副的分类： 1)按引入的约束数分有： I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。
I级副
甘肃工业大学专用
II级副
III级副
IV级副
V级副1
V级副2
V级副3
2)按相对运动范围分有： 平面运动副－平面运动(Plannar kinematic pair)
空间运动副－空间运动(Spatial kinematic pair ) 例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。 平面机构－全部由平面运动副组成的机构。
=2
甘肃工业大学专用
③计算图示凸轮机构的自由度。
解：活动构件数n= 2
3
2
低副数PL= 2
高副数PH= 1
1
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1
平面机构结构的分析
复合运动机构
此类机构的特点是同时具 有往复运动和回转运动， 常用于实现复杂运动轨迹。Leabharlann 按功能分类传动机构
平衡机构
主要功能是传递运动和力，如齿轮、 链条、带传动等。
主要功能是平衡力和扭矩，如飞轮、 平衡锤等。
导向机构
主要功能是引导运动方向，如导轨、 滑块等。
实例一：平面连杆机构的分析与设计
总结词
平面连杆机构是平面机构中最常见的类型之一，其通过不同形状的连杆组合实现特定的 运动轨迹。
详细描述
平面连杆机构的分析与设计主要涉及确定机构的运动学和动力学特性，如运动轨迹、速 度、加速度等。设计时需考虑连杆的形状、尺寸、连接方式等因素，以满足特定的运动
要求。
实例二：平面齿轮机构的分析与设计
广泛应用于机械、航空、汽车、 电子等工程领域，对提高机械系 统的性能和效率具有重要意义。
研究目的和意义
研究目的
通过对平面机构结构的深入分析，揭 示其内在的运动学和动力学规律，为 优化设计提供理论支持。
研究意义
有助于提高机械系统的性能和效率， 促进相关工程领域的技术进步和创新 发展。
02 平面机构的基本概念
平面机构结构的分析
contents
目录
• 引言 • 平面机构的基本概念 • 平面机构的分类 • 平面机构的结构分析 • 平面机构的设计与优化 • 平面机构的实例分析 • 结论与展望
01 引言
主题简介
平面机构结构
主要研究平面机构的基本组成、 运动学和动力学特性，以及机构 优化设计等方面的内容。
平面机构的应用
优化算法与实例分析
• 模拟退火算法：借鉴物理中的退火过程，通过随机搜索来寻 找最优解。
第2章 平面机构的机构分析
2. 局部自由度 定义:机构中不影响机构 运动规律的自由度。 计算机构自由度的时候, 应该将多余自由度除去. 如右图： F＝3n–2PL–PH ＝3x(3–1)–2x2–1 ＝1 多余自由度虽然不影 响机构的运动关系,但可以 减少高副接触处的摩擦和 磨损．
3. 虚约束
在机构中与其它约束重复而不起限制运动作用的约束 计算自由度时应将虚约束给去掉 虚约束的存在必须满足一定的条件，如果不满足则变成实 际约束。
两个以上的构件同时在 一处用转动副相连． 当转动副的轴线间的距离 缩小到零时，两轴线重合在一 起，构成了复合铰链． 复合铰链以m个构件构 成，则连接处就有m-1个转 动副．
计算惯性筛机构的自由度．
分析：该机构一共有６个构 件，低副有７个（c处为 复合铰链，含有3-1＝2个 转动副），高副没有．
解：F＝3n–2PL–PH ＝3x(6–1) – 2x7- 0 ＝１
1)不同构件上两点间的距离始终保持不变。
2)两构件构成的多个移动副导路相互平行。
3)两构件构成多个转动副且轴线相互重合。
4)机构中对运动无影响的对称部分
计算下列机构自由度
F=3n-2PL-PH =3×7-2×9-2 =1
第一节 机构的组成
一、零件
零件：标准件；非标准件
二、构件
构件：机器中每一个独立的运动单元体 机架 构件 原动件 从动件 作为参考系的构件 给定运动规律的 活动构件 随原动件运动而 动的构件 简图中机架 打斜线 简图中标上 箭头
三、运动副
运动副： 两构件直接接触而又能产生一定形式的相对运动的连接
1)原动件数大于机构自由度 若原动件１和3给定的运动同 时满足,势必将杆2拉断． 2)原动件数小于机构自由度 当给出两个原动件，使1、 ４构件均处于给定位置，才能 使从动件获得确定的运动． 综上所述，机构具有确定运动的条件是： 原动机数目等于机构自由度数目
平面机构的结构分析
按两构件间的相对运动形式，运动副分 为： 1）平面运动副：组成运动副两构件间 作相对平面运动，如转动副、移动副、 凸轮副、齿轮副。 2）空间运动副：组成运动副两构件间 作相对空间运动。如螺旋副，球面副 （见下页）。
按两构件间接触部分的几何形状，运动副 分为：
圆柱副、平面与平面副、球面副和螺旋副
O1
O1
(b)
(c)
也可将滑块中心移到O1
两接触轮廓 为一点
C
6 5
7 4
1
(c)
8
3
9
1
7
5 3 2’ 2
4
6
二、平面机构组成原理
０ 机 架
自 由 度
原 动 件
从 动 件
０
从动件系统的自由度必为零。
杆组：从动件还可分解为若干不可再分的、自由 度为零的运动链。 杆组需满足的条件： F=3n－2PL＝0 PL＝3n/2
所谓机构的自由度，实质上就是机构具 有确定位置时所必须给定的独立运动参数的 数目。机构的自由度数也就是机构应当具有 的原动件数目。 构件具有几个自由度，就需要几个控制 参数方可控制其运动。对机构来讲，可控的 参数正是机构的原动件数。
讨论：
n=2, PL=3, PH=0 F=3n－2PL－PH
n=3, PL=5, PH=0
1) 复合铰链(Compound Hinge) 由三个或三个以上构件组成的轴线重合 的转动副称为复合铰链。 由m个构件组成的复合铰链应含有(m-1)个转动副。 1 3
C2
C1
2
C
例2 计算原盘锯主体机构的自由度 ④
4 2 3
解
机构中活动构件有 n＝ 7 低副有 PL＝ 10
②
机械原理之平面机构的结构分析
机械原理之平面机构的结构分析1. 引言平面机构是机械系统中广泛应用的一种结构类型，用于实现转动或传递运动的目的。
它由多个构件组成，通过铰链连接，并具有特定的运动机构。
本文将对平面机构的结构进行分析，包括构件、铰链以及运动机构的特点等。
2. 平面机构的构件平面机构的构件指的是组成机构的各个零件，包括连杆、链条、轴等。
这些构件不仅决定了机构的结构形式，还直接影响着机构的运动性能。
以下是平面机构常见的构件类型：连杆是平面机构中最常见的构件之一，通常由刚性材料制成。
根据连接方式的不同，连杆可以分为刚性连杆和柔性连杆。
刚性连杆由铰链连接，具有一定的长度和刚性，可以实现平面内的转动。
柔性连杆则由柔性材料制成，如弹簧钢，可以在一定程度上变形，用于实现特定的运动要求。
2.2 链条链条是平面机构中连接连杆的重要构件，其作用是通过链节的连接形成平面机构的运动链。
链条通常由多个链节组成，每个链节可以进行相对运动，从而实现机构的运动。
常见的链条类型有平面链条、滚子链条等。
轴是平面机构中支撑和固定构件的一种。
轴的材质可以是金属、合金等刚性材料，具有一定的强度和刚度，用于支撑和固定机构中的其他构件。
轴可以是定轴和动轴，定轴通常起到固定作用，动轴则能够实现旋转运动。
3. 平面机构的铰链连接平面机构中的铰链连接是实现构件之间相对运动的关键。
铰链连接是指通过固定在构件上的铰链来连接构件，使其可以相对旋转。
常见的铰链连接有以下几种形式：3.1 旋转铰链旋转铰链是最基本的铰链连接方式，它通过轴上的固定连接来实现构件的相对旋转。
旋转铰链具有结构简单、工作可靠的特点，广泛应用于机械系统中。
3.2 滑动铰链滑动铰链是一种通过滑动副实现构件间相对运动的铰链连接。
它通常由导向副和滑块副组成，通过滑块在导向副上的滑动来实现构件的相对运动。
3.3 规则铰链规则铰链是一种特殊的铰链连接方式，它通过杆与杆的端部连接来实现构件的相对运动。
规则铰链具有结构简单、工作平稳的特点，在机械系统中广泛应用。
机构的结构分析
机构运动简图应满足的条件： ⑴ 构件数目与实际机构相同； ⑵ 运动副的性质、数目与实际机构相符； ⑶ 运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构
成比例。
◆ 机构示意图
机构的示意图：指为了表明机构结构状况, 不要求严格 地按比例而绘制的简图。
◆ 常用运动副和构件的表示方法
运动副 名称
常用运动副的符号
空间运动链
4. 机构
2 3
1 4
运动链
2
3
1
4
固定一个构件
机构
满足条件
其余构件运动 是否确定？
机架 原动件 从动件系统
1个
至少1个
2
3
1
4
在另一个（或几个） 构件上加上已知运动
机构
4、机构
原动件
◆机构:在运动链中将一构 件加以固定, 而其余构件都 具有确定的运动，则运动链 便成为机构。 ◆机架：机构中固定不动构件。
机构中给定 独立运动参数的 构件为原动件。
四杆机构
给定一个独立运动参数： 其余构件有确定运动。
一 机构具有确定运动的条件
五杆机构 给定一个独立运动参数： 机构没有确定运动。 给定两个独立运动参数： 机构有确定运动。
机构具有确定运动时所必须给定的独立运 动参数的数目称为机构的自由度。
机构具有确定运动的条件
4. 选择适当的比例尺, 定出各运动副之间的相对位置， 用规定的简单线条和各种运动副符号, 将机构运动 简图画出来。
5. 从原动件开始，按运动传递顺序标出各构件的编 号和运动副代号。在原动件上标出箭头以表示其 运动的方向。
§1-3 平面机构自由度
◆问题：取运动链中某个构件为机架，其余 构件在什么条件下才具有确定运动？ ◆ 实例分析
平面机构的结构分析
运动链：由多个构件组成的运动系统 运动链的组成：主动件、从动件、固定件、运动副 运动链的运动：平移、转动、复合运动 运动链的分析方法：图解法、解析法、数值法
优化目标：提高 机构的效率、稳 定性和可靠性
优化方法：采用计 算机辅助设计 （CD）和计算机 辅助工程（CE） 技术
优化内容：包括 机构尺寸、形状、 材料、运动参数 等
Prt Six
装配：用于装配各种机械设 备和零部件
机械加工：用于加工各种零 件和工件
检测：用于检测机械设备的 性能和精度
维护：用于维护和保养机械 设备
飞机起落架：用于支撑飞机在地面和空 中的稳定
飞机舵面：用于控制飞机的飞行姿态和 方向
航天器太阳能电池板：用于收集太阳能 为航天器提供电力
航天器天线：用于接收和发送信号保证 航天器与地面的通信
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
凸轮机构的工作原理：凸轮与从动 件的接触运动
凸轮机构的优缺点：优点是结构简 单、易于制造；缺点是运 应用领域：广泛应用于机械、汽车、航空等领域 结构特点：具有啮合传动、传递运动和动力的功能 实例分析：以某款汽车变速箱为例分析其齿轮机构的结构、工作原理和性能特点
平面内运动
运动分析：分 析平面机构的 运动规律包括 位移、速度、
加速度等
应用：用于设 计、优化和改 进平面机构提 高其性能和可
靠性
静力学分析的目的：研究机构在静 载荷作用下的受力情况
静力学分析的内容：包括机构各构 件的受力、变形和应力分布等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
静力学分析的方法：利用静力学平 衡方程求解
,
汇报人：
01 02 03 04 05
陈立德第五版-机械设计基础 第3章 平面机构结构分析
注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 ! 虚约束的作用： ①改善构件的受力情况，如多个行星轮。 ②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。 ③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。
第三章
平面机构结构分析
上节课重点内容回顾
机械：是机器和机构的总称
机器：根据使用要求而设计的一种执行机械运动的装置，可用 来变换或传递能量、物料和信息。包含另一个或多个机构。 机器的特征：
1. 人为装配组合而成的实物体； 2. 各实物体之间具有确定的相对运动； 3. 能完成有用的机械功或转化机械能。
a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动 三个条件，缺一不可
运动副元素——两构件上直接接触而构成运动副的表面。 (构成运动副的点、线、面)。
运动副元素不外乎
为点、线、面。
自由度——构件所具有的独立运动个数 。
空间构件：——6个
移动：X、Y、Z；转动：X、Y、Z
平面构件：——3个
在XOY平面，移动X、Y；转动Z
=0
2 3
1
4
F =3n－2pl－ph = 3 3－2 4－ 0
=1
3 2
1
4
5
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－0
=2
F =3n－2pl－ph = 3 2－2 2－1
=1
B
C A
F =3n－2pl－ph = 3 3－2 4－ 0 = 1
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－ 1 = 1
3. 虚约束
是重复约束或对机构运动不起限制作用的约束， 又叫消极约束。
意义：
增加构件的刚度、使构件受力均衡； 要求制造精度高，加工误差大可能会将虚约束变成 实际约束。
平面机构的结构分析
凸轮副： 凸轮副： 用完整的轮廓曲线 表示凸轮。 表示凸轮。
机械原理
第2章 平面机构的结构分析 章
2、构件（杆）的表示－用最简单的线条直线表示 、构件（ 的表示－
构件和两个运动副联接时的表示方法: 构件和两个运动副联接时的表示方法
机械原理
第2章 平面机构的结构分析 章
一般来说，参与组成3个转动副的构件可用三角形表示。 一般来说，参与组成 个转动副的构件可用三角形表示。 个转动副的构件可用三角形表示
机械原理
第2章 平面机构的结构分析 章
机构： 机构：
用构件间能够相对运动的连接方式 组成的构件系统。 组成的构件系统。
平面机构： 平面机构：
各运动构件都在同一平面或相互平行 的平面内运动的机构。（ 。（常见的机构 的平面内运动的机构。（常见的机构 大多数为平面机构）。 大多数为平面机构）。
空间机构： 空间机构：
机构就是带有机架和原动件，具有确定相对运动的运动链。 机构就是带有机架和原动件，具有确定相对运动的运动链。
机械原理
第2章 平面机构的结构分析 章
机构中各构件的名称： 机构中各构件的名称： 机架 ——机构中的固定构件； ——机构中的固定构件； 机构中的固定构件 一般机架相对地面固定不动， 一般机架相对地面固定不动，但当机 构安装在运动的机械上时则是运动的。 构安装在运动的机械上时则是运动的。 原动件 ——按给定已知运动规律独立 ——按给定已知运动规律独立 运动的构件； 常以转向箭头表示。 运动的构件； 常以转向箭头表示。 ——机构中其余活动构件 机构中其余活动构件。 从动件 ——机构中其余活动构件。 其运动规律决定于原动件的运动规律 和机构的结构和构件的尺寸。 和机构的结构和构件的尺寸。
如何绘制平面机构运动简图？ 如何绘制平面机构运动简图？
1平面机构的结构分析
假设平面机构有n个活动构件： 3n个自由度, 有Pl个低副和Ph 个高副：引入(2 Pl +Ph)约束
低副约束数 2 × PL
高副约束数
1 × Ph
平面机构的自由度计算公式：
F=3n-2 Pl - Ph
活动构件数 低副数 高副数
例题 计算曲柄滑块机构的自由度。 解：活动构件数n = 3 低副数PL= 4 高副数PH= 0 F=3n － 2PL － PH =3×3 － 2×4 =1 S3 1
1.1 机构的组成
1.运动副的概念——由两构件组成的可动联接。 (使两构件直接接触，又能产生一定的相对运动的联接)。
移动副
转动副
高副
2.运动副的分类 （1）按运动副接触形式分
运 动 副
低副 ——两构件通过面接触而构成的运动副。 高副 ——两构件通过点或线接触而构成的运动副。
（2） 按构成运动副的两构件的相对运动分
注意：复合铰链只存在于转动副中。
例:2： 试计算图示圆盘锯机构的自由度。
n=7
Pl = 10 Ph = 0
F=3n-2Pl-Ph =37-210–0 =1
★ 局部自由度F′（Passive DOF）
——构件所具有的与其他构件运动无关的局部运动。
n = 3、Pl = 3、Ph = 1 F=3n-2Pl-Ph =33-23–1
实际尺寸（m) 1 图示尺寸（m m)
4）画图。
现以颚式破碎机为例，具体说明机构运动简图的绘制步骤。
分析： 该机构有 6 个构件 和7个转动副。
1
实际尺寸（m) 图示尺寸（m m)
1 F O
A
2 5 6 4 C B 3 D E
练习
穿针机构 唧筒机构
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第二章平面机构的结构分析
１．填空题：
（1）机构具有确定运动的条件是；根据机构的组成原理，任何机构都可看成是由和组成的。
（2）由M个构件组成的复合铰链应包括个转动副。
（3）零件是机器中的单元体；构件是机构中的单元体。
（4）构件的自由度是指；机构的自由度是指。
（5）在平面机构中若引入一个高副将引入个约束，而引入一个低副将引入个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是。
（6）一种相同的机构组成不同的机器。
Ａ.可以 B.不可以
（7）Ⅲ级杆组应由组成。
A.三个构件和六个低副； B．四个构件和六个低副； C.二个构件和三个低副。
（8）内燃机中的连杆属于。
A．机器 B.机构 C.构件
（9）有两个平面机构的自由度都等于１，现用一个有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构，这时自由度等于。
A .0 B.1 C.2
（10）图1.10所示的四个分图中，图所示构件系统是不能运动的。
2．画出图1.11所示机构的运动简图。
3．图1.12所示为一机构的初拟设计方案。
试求：
（1）计算其自由度，分析其设计是否合理?如有复合铰链，局部自由度和虚约束需说明。
（2）如此初拟方案不合理，请修改并用简图表示。
4．计算图1.13所示机构的自由度，判断是否有确定运动；若不能，试绘出改进后的机构简图。
修改的原动件仍为AC杆（图中有箭头的构件）。
5．计算图1.14所示机构的自由度。
6．计算图1.15所示机构的自由度。
7．计算图1.16所示机构的自由度。
8．判断图1.17所示各图是否为机构。
9．计算图1.18所示机构的自由度。
10．计算图1.19所示机构的自由度。
11．计算图1.20所示机构的自由度。
已知CD=CE=FE=FD，且导路H,J共线，L和G共线，H，J的方向和L，G 的方向垂直。
机构中若有局部自由度，虚约束或复合铰链，应指出。
12．计算图1.21所示机构的自由度。
13．计算下图所示平面机构的自由度（若存在复合铰链、局部自由度及虚约束请指明），并判断该机构的运动是否确定。
若运动是确定的，进行杆组分析，并画图表示拆杆组过程，指出各级杆组的级别及机构的级别。
13题图14题图
14．计算图示平面机构的自由度（若存在复合铰链、局部自由度及虚约束请指明），并判断该机构的运动是否确定。
若运动是确定的，进行杆组分析，并画图表示出拆杆组过程，指出各级杆组的级别及机构的级别。
15．计算下图所示平面机构的自由度（若存在复合铰链、局部自由度及虚约束请指明），并判断该机构的运动是否确定。
15题图16题图
16．图示为一机构的初拟设计方案。
试：计算其自由度，分析其设计是否合理?
如果此初拟方案不合理，请修改并用简图表示。
（修改时应保持原设计意图，即原动件与输出构件运动形式和相对位置不变）
17．计算图示机构的自由度；当构件1和构件5分别作为原动件时，分析组成机构的基本杆组数目及级别，并判定机构的级别；
17题图18题图
18．如图所示为牛头刨床的一个机构设计方案简图。
设计者的意图是动力由曲柄1输入，通过滑块2使摆动导杆3作往复摆动，并带动滑枕4往复移动以达到刨削的目的。
试分析该方案能否实现设计意图？若不能实现，应如何修改？。