人教版-鸡兔同笼PPT课件

2.学法
《鸡兔同笼》
教材分析 （1）在具体情境中经历发现问题。
（2）在动手操作、独立思考、进行
设计思路
个性化学习的基础上，开展小组合作
教学策略 交流活动。
教学过程 教学评价
（3）让学生自主地“做数学” （。4）联系生活实际解决身边问题，体
验数学的应用。
3.教学媒体
《鸡兔同笼》
教材分析
为保证完成教学任务，结合本课
是学生在自主探索过程中，根据自己的思维
方式和体验对数学知识进行“再创造” 。教 学
实践证明，学生进行“再创造”时能最大限 度
地发挥主观能动性和创造性，并从中学习探
1.教法
《鸡兔同笼》
教材分析 ⑴创设生动具体的教学情境,使学生
设计思路 教学策略
在愉快的情景中学习数学知识。 ⑵鼓励学生独立思考、自主探索和合
决实际问题的过程。②体会方程（组）是 刻画现实世界的有效数学模型。
情感与态度：①了解我国古代数学的光
辉成就，增强民族自豪感。②通过有趣的 古算题培养学生的好奇心和求知欲；增强 学习数学的自信心。③渗透数学文化，关 注学生的探究精神等。
《鸡兔同笼》
教材分析 设计思路
重点：经历和体验列方程组解 决实际问题的过程，建立数学模型.
作交流。
教学过程 ⑶尊重学生的个体差异，满足多样化
教学评价 的学习需求。
2.学法
《鸡兔同笼》
教材分析
“学之道在于悟，教之道在于度。
”
设计思路 学生是学习的主体，教师在教学过程 中须将学习的主动权交给学生。美国
教学策略 某大学有一句名言：“让我听见的, 我
教学过程 会忘记；让我看见的，我就领会；让
我做过的，我就理解了。” 这表明 教学评价 教
教学过程 今后学习一般线性方程及平面解析几 何等知识打下基础，它在教材中起着
教学评价 承前启后的作用。
《鸡兔同笼》
教材分析 设计思路 教学策略 教学过程 教学评价
2.教学目根据实际问题中的数量关系列 出方程。③会解二元一次方程组。
过程与方法：①经历和体验列方程组解
难点：确立等量关系，列出正
教学策略 确的二元一次方程组. 突破点：引导学生根据题意寻
教学过程 求等量关系，再用未知量参与表示
等量关系.
教学评价
《鸡兔同笼》
教材分析 设计思路
实际问题的提出， 多种解法的比较,说明
引入方程组模型的必 要性。
通过丰富的问题情 境，形成用方程组解 决实际问题的一般性
策略和方法。
8-x 8-3 5
答:兔有3只,鸡有5只。
假 设 法
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22
足。问鸡有几只？兔有几只？
足数÷2－头数=兔数 头数－兔数=鸡数
足数÷2－头数=兔数
头数－兔数=鸡数
“鸡兔同笼”有什 么独特的魅力？
龟鹤问题
龟鹤同游，共有40个头，112 只脚，求龟、鹤各有多少只？
鹤
鸡（2只脚）
龟
兔（4只脚）
一队猎人一队狗，两列并成一队走。 数头一共五十五，数脚共有一百九。 想一想来算一算，多少猎人多少狗？
猎人
鸡（2只脚）
狗
兔（4只脚）
“鸡兔同笼”有什 么独特的魅力？
鸡有2脚，怪兔有5脚。共8头，34脚。鸡有多 少只？怪兔有多少只？
工地运来长度分别为8米和5米的水管25根， 用它们一共铺设了173米长的管道。运来两种 水管各多少根？
鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡
有几只？兔有几只？
（1）假设笼子里都是鸡，那么就有 16只脚， 比实际少了6只脚。
（2）少了6只脚，就说明不可能都 是鸡，有些兔也当成鸡，一只鸡比 一只兔少2只脚，也就是有3只兔算 成了鸡。。 （3）所以，鸡有5只，兔有3只。
教学策略
教学过程 教学评价
合理解释相应的 数学模型
树立用二元一次 方程组构建数学模 型解决实际问题的
思想
教材分析 设计思路 教学策略 教学过程 教学评价
1.教法
《鸡兔同笼》
数学家乔治·波利亚指出：“学习任何知 识
的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现,
理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质
和联系。” 我认为这里所说的“发现” ,其实 就
运用新课标的理念，从以下几个方面加以说明：
鸡兔同笼
教材分析 设计思路 教学策略 教学过程
教学评价
《鸡兔同笼》
1.教材所处的地位和作用 教材分析 《鸡兔同笼》是在介绍了二元一次
方程组的概念及其解法之后的一节。
设计思路
它是通过建立二元一次方程组来解决
教学策略 实际问题，让学生进一步感受用方程 模型解决实际问题的思想。同时，为
鸡的只数
4
7
兔的只数
3
7
一共脚只数 20 14 28
人教版六年级数学上册数学广角
大约一千五百年前，我国古代数学名著 《孙子算经》中记载了一道数学题，这就是 著名的“鸡兔同笼”问题。
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22
足。问鸡有几只？兔有几只？
列表
假鸡
假兔
方程
画圈
汇总
古法
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有 几只？兔有几只？
（3）所以，鸡有5只，兔有3只。
8×4=32(只) 32－22=10(只) 10÷(4-2)=5(只) 8－5=3(只)
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有 几只？兔有几只？
解：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。
（ 2 8 x） 4x 22
16 - 2x 4x 22 16 2x 22 2x 22 - 16 x 62 x 3
8×2=16（只） 22－16=6（只） 6÷(4-2)=3（只） 8－3=5（只）
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有
几只？兔有几只？
（1）假设笼子里都是兔，那么就有 32只脚，比实际多了10只脚。
（2）多出10只脚，就说明不可能 都是兔，有些鸡当成了兔，一只兔 比一只鸡多2只脚，也就是有5只鸡 算成了兔。
变成：怪鸡5脚，怪兔8脚，共25头，173脚。问： 怪鸡？只，怪兔？只
刘老师带着41名队员去海陵公园划船，共 租了10条船，恰好坐满，每条大船坐6人，每 条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？
变成：怪鸡4脚，怪兔6脚，共10头，42脚。问： 怪鸡？只，怪兔？只。
“鸡兔同笼”有什 么独特的魅力？
说课流程