湖北省黄石市阳新县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题卷(图片版含答案)

八年级数学试卷参考答案与评分标准

说明：

1.如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分.

2.每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅. 当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分.

3.为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细；但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤.

4.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

一．选择题（共30分，每小题3分）1．C．2．C．3．D．4．D．5．B．6．C．7．C．8．D．9．B．10．A．

二．填空题（共18分，每小题3分）

11．9，9.5×10﹣7，1．12．22 ．13．13．14．90或60. 15．m＜7且m≠﹣2．

16．①②④．

三．解答题（共10小题，共72分）

17．（10分）解：（1）原式＝m9+m9﹣m9＝m9．

（2）原式＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4＝x2﹣5

18.（10分）解：（1）原式＝﹣3（x2﹣2xy+y2）＝﹣3（x﹣y）2；

（2）原式＝（x﹣y）（a2﹣16）＝（x﹣y）（a+4）（a﹣4）．

19.（6分）证明：∵D是BC边上的中点，∴BD＝CD，.........1分

∵CF∥BE，∴∠DBE＝∠DCF，.........2分

在△BDE和△CDF中

，

∴△BDE≌△CDF，.........5分

∴BE＝CF．.........6分

20．（6分）解：原式=[﹣}×

.......1分

=（）×

..............3分

=×

=﹣，..........5分

当x=3时，原式=﹣1..........6分

21．（6分）解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．

（3）由图知，B2坐标为（3，﹣4）．

22（6分）解：由题意得：∠ADC=∠ACB=∠BEC=90°，AC=BC，........1分

∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，......2分

∵∠BEC=90°，∴∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE，..........3分

在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），..........4分

∴AD=CE，DC=BE，

∵AD=80cm，∴CE=80cm，..........5分

∵DE=140cm，∴DC=60cm，∴BE=60cm．.........6分

23.(8分）解：设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，由题意得：

=，...........1分解得：x=60，...........2分

经检验：x=60是原分式方程的解，则x+40=100，.........3分

答：篮球和足球的单价各是100元，60元；.........4分

（2）设恰好用完800元，可购买篮球m个和购买足球n个，

由题意得：100m+60n=800，..........5分

整理得：m=8﹣n，∵m、n都是正整数

∴①n=5时，m=5，②n=10时，m=2；........7分

∴有两种方案：

①购买篮球5个，购买足球5个；②购买篮球2个，购买足球10个．.......8分

24.（9分）解：（1）∵a+=﹣5，

∴=3a+5+

..........2分

=3（a+）+5 ...........3分

=﹣15+5=﹣10；........4分

（2）∵x+=9，∴x+1≠0，即x≠﹣1，

∴x+1+=10，............5分

∵=

. ........8分

=x+1++3=10+3=13，

∴=．........9分

25（11分）解：（1）在四边形ABCD中，

∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠BAD+∠BCD＝180°，.............1分

∵BC⊥CD，∴∠BCD＝90°，

∴∠BAD＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝90°.............2分

∵∠BAC+∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠CAD；.............3分

（2）过点A作AF⊥BC于点F，作AE⊥CD的延长线于点E，作DG⊥x轴于点G，∵B（0，7），C（7，0），∴OB＝OC，∴∠BCO＝45°，

∵BC⊥CD，∴∠BCO＝∠DCO＝45°，∵AF⊥BC，AE⊥CD，

∴AF＝AE，∠F AE＝90°，∴∠BAF＝∠DAE，.............4分

在△ABF和△ADE中，

，∴△ABF≌△ADE（ASA），∴AB＝AD，

同理，△ABO≌△DAG，∴DG＝AO，BO＝AG，.............6分

∵A（﹣3，0）B（0，7），∴D（4，﹣3），

S四ABCD＝AC•（BO+DG）＝50；.............7分

（3）过点E作EH⊥BC于点H，作EG⊥x轴于点G，

∵E点在∠BCO的邻补角的平分线上，∴EH＝EG，

∵∠BCO＝∠BEO＝45°，∴∠EBC＝∠EOC，............8分

在△EBH和△EOG中，

，∴△EBH≌△EOG（AAS），∴EB＝EO，.............9分∵∠BEO＝45°，∴∠EBO＝∠EOB＝67.5°，.............10分