北大经济微观——北大光华管理学院经济学考研真题整理

北大经济（微观）——北大光华管理学院经济学考研真题整理

各位考研的同学们，大家好！我是才思的一名学员，现在已经顺利的考上北大管理学院，今天和大家分享一下这个专业的真题，方便大家准备考研，希望给大家一定的帮助。

说明：08-10年真题是才思教育聘请北大光华管理学院老师总结整理的答案，其他答案由才思教育金牌讲师总结整理。

一、2010年微观经济学答案解析

（一）农民效果函数为alogX1+（1-a）log（X2-K）,k>0,X1为大米，X2为其他商品组合，农民禀赋为（R1,R2），禀赋固定不变。

1.求农民什么时候出售大米，出售的大米量与大米价格正相关吗？

【才思教育解析】

农民s.t.

则L=-

FOC条件=0 =

=0 =

①②= 代入并取等号，

得：

出售大米量=

令上式0 时出售大米

当时，出售量与正相关；当k时，负相关；当k时，无关。

2.若农民消费其他商品有配额限制，对农民出售大米的意愿有影响吗？

【才思教育解析】

当的消费有配额限制，则出售大米的钱不能购买更多的，故没有意愿出售大米。

（二）一个企业有三个车间，各自的成本函数为C1=4X1+X12，C2=3X2+2X22，C3=6X3

问：当这个个企业要生产8单位时，应如何分配产量，使成本最小。

【才思教育解析】

分配产量时，应使各车间的边际成本一样大

M= M= M，即4+2=3+4=6

, ,=

（三）市场上有A、B两种消费者，各占50%。A的效用函数为5x - 0.5x2+y，B 为6x- 0.5x2+y

垄断厂商的成本为C(x)=X, x 为垄断厂商生产的商品，y为其他商品组合，价格为1

1.求A,B各自的需求曲线

2.若垄断厂商在AB中选一种出售商品，那么你认为应该选择哪个？垄断厂商采用2部分定价，那么边际价格和一次性付费是多少？

3.若同时在AB中出售，并且采用2部分定价，问厂商以什么边际价格和一次性付费为多少能够达到利润最大化。

【才思教育解析】

1.设消费者财富为W，则对A类，

5X+Y , S.T. PX+Y=W

将Y=W-PX代入上式，得

=

同理，对B类，=

2.应选择B类，边际价格应选MC=1，P=1 此时，Q=6-1=5

一次性付费应攫取所有消费者剩余，T=S(P)=

3.为使A,B两类人各选一种定价方案，必须：

- (高类型的不模仿低类型的)

(低类型的刚好愿意购买)

其中，为A,B两类人的消费者剩余

--= ,

企业

=

Foc，42=2，=1，=，=9

（四）市场需求曲线P=a –bQ，企业1和企业2的博弈过程如下：

第一阶段：企业1决定边际成为C和固定成本F，但若企业2也进入市场的话，将与企业1一样，边际成本为C和固定成本为F

第二阶段：企业2决定是否进入市场

第三阶段：若企业2不进入市场，企业1将是唯一的垄断厂商，但企业2若进入，两企业将达到古诺均衡。

问：1.对于任意给定的C，F至少为多少才能使企业2不进入市场。

2．企业1会选择什么样的F使企业2不进入

3．选择让企业2不进入是企业1最优选择吗？

【才思教育解析】

1.给定C和F，若企业2进入，则古诺均衡：

==0

同理=0

，=（）=

当F=时，才能阻止企业2进入。

2.给定C和F，以及F时，企业1垄断，其毛利润为：

q= ，

企业1最大化净利润：S.T. F

将F代入，得：

3.让企业2不进入时，企业1的净利润为：

让企业2进入时，企业1 ，S.T. F

显然让c=0，F=0最优，此时净利润为

应阻止企业2进入。

（五）两支军队争夺一个岛屿，一开始军队2占领岛屿，但是军队1可以进攻岛

屿，每次进攻方和防守方都损失一个营并且由进攻略占领岛屿，军队1有K个营，军队2有L个营，两支军队的统领可以选择进攻还是放弃进攻岛屿，都认为得到岛屿的价值高于一个营而低于两个营，但若一次进攻后，两支军队都没有剩余的营了，得到的价值将为0。

问：根据子博弈纳什均衡，谁将占领这个岛屿？

【才思教育解析】

分情况讨论

A: KL,且L为偶数，博弈树如下：

①攻②攻①……———②攻（k-L,0）

不不不

（K,L+1.5）（K-2,L-1）（K-2,L-0.5）（K-L+2.5,1）若一直互攻，则最后②将只剩下一个营，会选择不攻。因此，最后第二部时①会选择攻；倒数第三步时②会不攻，……第一步时①会攻，结果是①占领。

B: KL,且L为奇数，博弈树如下

①攻②攻①……———②攻（k-L,0）

不不不

（K,L+1.5）（K+0.5,L-1）（K-2,L-0.5）（K-L+1，2.5）此时，最后一步①将发现②只剩一个营，①会攻，倒数第二步时，②会不攻；……第一步时①会攻，结果是①占领。

C: K =L,且L为偶数

类似画出博弈树，最后一步②面临双方都剩一个营，②会不攻；倒数第二步时，①会攻，……第一步时①会攻，结果是①占领。

D: K =L,且L为奇数

最后一步①画临双方都剩一个营，①会不攻；倒数第二步时，②会攻……第一步时①会不攻，结果是②占领。

E: KL,且k为偶数

最后一步②将发现①只剩一个营，②会攻；倒数第二步时，①会不攻，结果是②占领。

F: KL,且k为奇数。

最后一步①将发现自己只剩一个营，①会不攻；倒数第二步时，②会攻……第一步时①会不攻，结果是②占领。

综上，KL时，兵力多的一方占领，K=L时，视奇偶性而定。

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