结构力学试题及答案大题汇总

解：
（同侧）
（同侧）
（异侧）
4、用力法解图10示刚架，并作刚架的最后弯矩图。
图10
解：（1）对称的2次超静定刚架
（2）取基本结构如图
（3）利用对称性列力法方程
（3分）
（4）求
将以上系数代入方程求解得：
（7分）
（5）用 控制截面弯矩，作弯矩图（5分）
（左侧受拉）
（右侧受拉）
（右侧受拉）
（左侧受拉）
5、用位移法解图11示刚架，并绘刚架弯矩图。
B l
MFAB=－ql2/8
8m6m
六、用力矩分配法计算如图（a）所示连续梁，画M图，EI=常数。固端弯矩表如图(b)所示。(a) (b)
2kN·m 8kN q
A
2EI B EI C EI D A B
l
P
4m8m3m3mMFAB=－1/12·ql2
MFBA=1/12·ql2
A P B
l/2 l/2
MFAB=－3/16Pl
一．
1.
2.
斜杆轴力10 kN，竖杆和水平杆为零杆。
3.
取整体隔离体有：
取BC部分隔离体有：
分别在K处法线方向和切线方向投影，列方程有：
4.作出Mp图和 图如下图所示
则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得
5.求解过程如下所示
力法方程、系数及求解结果如下
6.求解过程如下面图形所示
位移法典型方程、系数及求解结果如下
( 4 )解方程：k11△1＋F1P=0△1=－F1P/k11=－18/4EI=－4.5/EI
六、解：（1）计算转动刚度与分配系数（令EI=1）
SBA=4iBA=4×1/4=1,SBC=4iBC=4×2/8=1, SCB=4iCB=4×2/8=1,SCD=3iCD=3×3/6=1.5
μBA=0.5,μBC=0.5, μCB=0.4,μCD=0.6
二、解：1、ME的影响线（m）
2/3
2/3 2/3
2、MEmax的最不利布置如图（a）；MEmin最不利布置如图（b）；
(a)
(b)
3、MEmax=∑qω=5×1/2×2/3×3=5kN·m
三、解：1、在A支座加单位水平力P=1
2、作M1图，如图（a）；作MP图，如图（b）
（a）(b)
6
6 36 9
四、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分)
1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆1和2的轴力。（本题16分）
2.作图示结构的M图。（本题15分）
3.求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。（本题16分）
4.用位移法计算图示结构，并作M图，E=常数。（本题16分）
说明：请将答案写在答题纸上。
三、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分)
（本题16分）1.本体系为无多约束的几何不变体系。（4分）
FN1=-FP（6分）；FN2= （6分）。
（本题15分）2. （5分）
杆DC、CB（各3分）；杆AC（3分）
（本题16分）3.
（4分）
（4分）
（8分）
（本题16分）4.
M图Q图
三、作图示结构的M、Q图。d=2m。（20分）
(2)计算固端弯矩：MFBC=－MFCB=－1/12×ql2=－1/12×3×82=－64(kN·m)
MFCD=－3/16×Pl=－3/16×8×6=－9(kN·m)
(3)分配与传递：
0.5 0.5 0.4 0.6
－16＋16－9
－1.4－2.8－4.2
4.35 8.7 8.7 4.35
－0.87－1.74－2.59
（7分）
（5分）
图6
三、计算题（共60分）
1、作图7示刚架弯矩、剪力图。(15分)
图7
2、利用影响线求图8多跨静定梁C截面的弯矩值。（10分）
图8
3、求图9多跨静定梁的D截面的竖向位移。
图9
4、用力法解图10示刚架，并作刚架的最后弯矩图。
图10
5、用位移法解图11示刚架，并绘刚架弯矩图。
图11
课程名称：函授本科结构力学（样卷解答）
(12分)
M图(kN m) (6分)
一、计算如图所示桁架的支座反力及1，2杆的轴力。
5kN
5kN
5kN
二、P=1在如图所示的静定多跨梁ABCD上移动。（1）作截面E的弯矩影响线；（2）画出使ME达最大值和最小值时可动均布荷载的最不利布置；（3）当可动均布荷载q=5kN/m时，求MEmax的值。
1m2m2m2m
位移法方程、系数及求解用位移法求解
对称弯矩图
反对称结构用力法求解
四． 计算分析题（本大题共9小题，共62分）
1．（6分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。(不少于三种选择)
2．（4分）试求图示桁架各杆轴力，各杆EA等于常数。
3．（8分）试求图示抛物线（ 三铰拱距A支座5 m的截面内力。
（3分）
四、(本大题4分)
分析图示体系的几何组成。
五、(本大题4分)
根据位移法基本原理，草绘图示结构最后弯矩图形状为：
六、(本大题6分)
图示状态一与状态二，试证明功的互等定理对于该情况不成立。
(a)第一状态(b)第二状态
七、(本大题6分)
试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构。两根链杆a和b需考虑轴向变形。
M1(m) MP(m)
3、计算△：△=∑ω·y0/EI=（ω1y1＋ω2y2）/EI
=(36×1/3×6×6×3/4＋1/2×6×27×4)/EI=648/EI( )
四、解、1、一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a）
2、列力法方程：δ11•x1＋△1P=0
3、作M1图，如图（b）；作MP图，如图（c）
五、(本大题4分)
(4分)
六、(本大题6分)
，(2分)
而第二状态内力为零，故
，(2分)
故 (2分)
七、(本大题6分)
基本未知量数n=7 (3分)
基本结构(3分)
八、(本大题7分)
= P/2 (4分)
=P(3分)
九、(本大题7分)
(2分)
M图(5分)
十、(本大题10分)
， (10分)
十一、(本大题18分)
30.86
五、解：（1）确定基本体系和基本未知量，如图（a）
（2）计算k11,作M1图，如图（a）
结点C：∑MC=0
k11=3iCA＋3iCB＋4iCD=3×4EI/8＋3×EI/6＋4×3EI/6=4EI
(3 )计算F1P，作MP图，如图（b）
MFCB=－1/8×4×62=18kN·m
F1P－18=0,F1P=18kN·m
五（本大题11分）用力矩分配法计算图示结构，并作M图。EI=常数。
六（本大题14分）已知图示结构， 求B点的水平位移。
七（本大题14分）用位移法作图示结构M图，各杆线刚度均为i，各杆长为l。
八.(本大题15分)用力法作图结构的M图.EI=常数.
三图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系
四求解过程如下所示
基本体系单位弯矩图最终弯矩图
五因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图
0 0.5 -0.5 -0.25 0 0
0.125 0.125 0.0625
0 0.5 -0.5 -0.125 0.125 0.0625
六单位和荷载弯矩图为
用图乘可求得
七基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示
六、图示体系，EI=常数， ，梁中点作用简谐荷载P(t)= sin( t)，其中 ， 。求跨中振幅及最大挠度，并画出动力弯矩 图。（20分）
二、(20分)
9分6分
（5分）
三、(24分)
对称性应用及基本体系（6分）
力法方程（2分）
图（2分） 图（2分），M图（6分）
(2分)， (2分)， (2分)
最后弯矩图
图11
解：（1）确定位移法基本未知量为：
刚结点C的转角 ，BC杆的水平位移 ，
（2）加上附加约束形成位移法基本结构如图
（3）列位移法方程
（2分）
（4）作 图，求
，
（5）令 作 图，求
（6）令 作 图，求
位移法方程是：
求得：
（7）用 控制截面弯矩，作弯矩图
（左侧受拉）
（右侧受拉）
四、作图题（本题15分）
4、计算δ11、△1P
δ11=1/2EI×1/2×6×6×4＋1/EI×6×6×6=252/EI
△1P=1/EI×6×36×6=1296/EI
5、解方程：X1=－△1P/δ11=－1296/252=－5.14kN
6、作M图，如图（d）
(a) (b)
基本体系M1(m)
6
x16 x1
(c) (d)
36 MP(kN·m)36 M(kN·m)
（2）作内力图
五、计算题（本题15分）
求结点C的水平位移，设各杆EA相同。
解：由 ，得
由 ，得
由 ，得
在C处虚设单位力，求出各杆轴力如图所示：
六、计算题（本题15分）
用力法计算图示结构，并作弯矩图。
解：图示结构为一次超静定结构，取基本结构如下图：
计算其系数及自由项为：
列力法方程：
解得：
杆端弯矩：
， ， ，
八、(本大题7分)
求图示桁架杆1和杆2的轴力。
九、(本大题7分)
用位移法作图示结构的M图，已知 。
十、(本大题10分)
用力法计算，并作图示结构由于支座移动引起的M图。EI=常数，不考虑链杆的轴向变形。
十一、(本大题18分)