初高中数学衔接考试卷之令狐文艳创作

数学初高中衔接考试卷

令狐文艳

（考试时间：120分钟 满分：100分）

一、 选择 （每题4分，共32分）

1.若b a b a b a +<<>则且,,0,0一定是()

2.若

6

69,32--+-

3. 若743c b a =

=，则b c

b a ++3的值为 ( ) 4.实数0111=+-+b a b a b a 满足、，则b a

a b +

的值为( ) 5.若

0362,2

21=+-x x x x 是方程的两个根，则211

1x x +的值为 ( )

6.若实数,b a ≠且058,0582

2

=+-=+-b b a a b a 满足、则

11

11--+

--b a a b 的值

为 ()

7.若t 是一元二次方程

的根

)0(02≠=++a c bx ax 则判别式

ac b 42

-=∆

和完全平方式()

2

2b at M +=的关系是 ().

8.已知菱形ABCD 的边长为5，两条对角线交与O 点，且OA 、OB 的长分别是关于x 的

方程

()03122

2=++-+m x m x 的根，则m 等于 ()

二、 填空 (每题4分,共20分)

1.若22442--

+=-x b

x a x x ，则b

a +=.

2.已知最简根式

b

a b a a -+72与是同类根式，则满足条件的b a 、的值.

3.若方程03)1(22

=+++-k x k x 的两根之差为

1，则k 的值是.

4.如果方程

0)()()(2

=-+-+-b a x a c x c b 的两根相等，则c b a 、、之间的

大小关系是.

5.已知方程23)1(-=+k x k 的解大于1，求k 的取值范围. 三、解答 (共48分)

1.解方程：（8分） （1）02232222

=++--x x x

；（2）

49491=+++

x x x

2.化简：（10分）

（1）

y

y x x y xy x y xy y x x y -++-

-+2

；（2）已知

1251022=-++y xy x ，化简

2235x y x x ++.

3.对字母m 讨论，求关于x 的不等式m mx x m

+>+222

的解.(10分)

4.求证：无论a 取什么实数，二次函数

22

-++=a ax x y 的图像都与x 轴相交于两个不同

的点，并求这两点间距离最小时的二次函数解析式.（10

分）

5.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m （件）与每件的销售价x （元）满足一次函数.5430,3162≤≤-=x x m （10分）

（1）写出商场卖出这种商品的销售利润y 与每件销售价x 之间的函数关系式；

（2）如果商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？