苏科版初中八年级数学上册全套教案

全等图形

【教学目标】

1．认识全等图形，理解全等图形的概念与特征；

2．能力目标：能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形。

【教学重点】

全等图形的概念和特征，认识全等图形。

【教学难点】

在众多类似的图形中找出全等图形。

【教学过程】

一、创设情境

我们生活在丰富的图形世界，图形美化了我们的生活，我们曾走进图形世界进行研究、探索，今天我们将再次走进图形世界。

平移

这一组几何图片中你们又发现什么？

作用：通过观察、对比、分析，让学生对全等图形有一个印象深刻的感性认识。

二、新知探索

1．请你说说全等图形的含义？

全等图形：能够完全重合的图形叫做全等图形。（简介全等多边形）

2．刚才老师已经给大家出示几组全等图形，下面大家以小组为单位讨论这样两个问题：

（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？

（2）观察下面两组图形，他们是不是全等图形？为什么？

全等图形的性质：全等图形的形状相同、大小相同。

说明：

1．能够完全重合的图形叫全等图形。形状和大小相同是全等图形的特征。因此要判断图形是否全等，应根据全等图形的定义或特征。

2．找出全等图形的方法：每一个图案其实是把一个基本的图形经过若干次旋转、平移、翻折而成的。

拓展思考：

（1）全等图形的周长、面积有怎样的关系？——相等

（2）全等图形有没有什么不同的地方？——位置

（3）全等图形若是多边形，你能得到什么结论？——对应边相等，对应角相等

动手操作：

1．动手操作。

图形1中小鱼经过怎样的变换得到的？——由第1个图形向右平移7格得到的

图形2中小鱼经过怎样的变换得到的？——由第1个图形沿对称轴翻折得到的

问题3中小鱼经过怎样的变换得到的？——由第1个图形绕图中两个图形的公共点按逆时针旋转90度得到的。

2．把正方形分成四个全等的图形，请设计三种图案。

三、课堂小结与反思

通过教学，正确认识全等图形，理解全等图形的概念与特征；掌握全等图形识别方法。

四、课堂反馈

1．下列各组中是全等形的是（）

A．两个周长相等的等腰三角形B．两个面积相等的长方形C．两个面积相等的直角三角形D．两个周长相等的圆

2．两个全等图形中可以不同的是（）

A．位置B．长度C．角度D．面积

3．下面大家通过动手，探索解决下列问题：用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形。（分割线必须经过整个方格的中心，这是思维的起点。）

4．请将下图中的正方形分成二、四、八个全等的图形：

5．请将下图中的等边三角形分成二、三、四个全等的图形：

五、课后练习

1．找出下面各组图中的全等图形。

2．怎样把一个圆分成两个全等的图形？分成四个呢？分成三个呢？

3．将如图的一个等边三角形分割成：

（1）两个个全等的三角形；（2）三个全等的三角形；（3）四个全等的三角形。

4．你能用不同的方法把图中的平行四边形分成4个全等的图形。

全等三角形

【教学目标】

1．掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。

【教学重点】

1．会看图，会找到三角形的对应边、对应角。

2．掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。

【教学难点】

找全等三角形的对应边、对应角。

【教学方法】

探索讨论、归纳总结。

【教学准备】

课件

【教学过程】

一、课前复习三角形的有关知识：

一个三角形共有______个顶点，_________个角，_______条边。

已知△ABC，它的顶点是_________，它的角是______________，它的边是____________

两个图形完全重合指的是它们的形状___________，大小___________。

完全重合的两条线段_________（填“相等”或“不相等”）

完全重合的两个角_________（填“相等”或“不相等”）

实验活动

找出图画中全等的图形：（课件展示）

从而引出全等三角形的定义及性质

1．全等三角形的定义及有关概念和性质。

（1）定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形。

（2）反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件。

教师提问：请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形？

学生在生活中找图形。

（3）对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素（顶点、边、角）的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等。教师启发学生根据“重合”来说明道理。

2．学习全等三角形的符号表示及读法和写法。

解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上。

举例说明：

如图，

∵△ABC≌DFE，（已知）

∴AB=DF，AC=DE，BC=FE，（全等三角形的对应边相等）

∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E。（全等三角形的对应角相等）

教师小结：在书写全等三角形时，如果将对应顶点写在对应位置上，那么，将两个三角形的顶点同时按1→2→3→1的顺序轮换，可写出所有对应边和对应角相等的式子，而不会找错，并节省观察图形的时间。

总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想

（1）全等用符号_________表示。读作__________。

（2）三角形ABC全等于三角形DEF，用式子表示为______________

（3）已知△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′∠C=∠C′；

AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′。则△ABC_______△A′B′C′。

（4）如右图△ABC≌△BCD，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则

∠C与____是对应角；AB与_____是对应边， BC与_____是对应边，

AC与____是对应边。

（5）判断题：

①全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）

②全等三角形的周长相等。（）

③面积相等的三角形是全等三角形。（）

④全等三角形的面积相等。（）