正比例意义教学实录

正比例意义教学实录
【教学目标】：
1、知识能力：使学生认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。

2、过程与方法：能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

3、情感态度与价值观：进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。

【重点、难点】：
重点：使学生理解正比例的意义。

难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数的比值一定)，从而概括出正比例关系的概念。

【教学过程】：
一、复习准备：
口答(课件演示)
1、已知路程和时间，怎样求速度？
2、已知总价和数量，怎样求单价？
3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
二、新授教学:
师：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

利用上图，说一说哪两个量是相关联的，哪个量是不变的，题目中的两个变量是什么关系？为什么？
生：表中有数量和总价两种量，总从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，
生：总价是随着数量的变化而变化的，
师：相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
生：
生：比值3.5，实际就是彩带的单价。

生：而且总价与相应数量的比值总是一定的。

总价是怎样随着数量的变化而变化的
生：用式子表它们的关系就是：
师：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

师：上表中，谁能说一下什么是相关联的量？它们成什么关系？
生：如果一个量变化时，另一个量也随着变化，我们就说这两个量是相关联的。

生：总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。

师：如何判断两个量是否成正比例？
生：如果一个量变化时，另一个量也变化，并且它们的比值不变，我们就说这两个量成正比例
师：总价和数量也是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。

数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小。

它们扩大、缩小的规律是：总价和数量的比的比值总是一定的。

这样我们就可以用数量关系式来表示：
师：路程÷时间=速度(一定) 总价÷数量=单价(一定)
师：谁来说说这两个数量关系式的意思？
生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

这就
是我们今天要学习的内容。

师：成正比例的量
师：判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？(比值是不是一定)
师：字母表达关系式。

如果字母y和x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？
师：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？
生：①两种相关联的量
生：②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)
生：③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的
师：1、判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。

(1)苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。

(2)长方形的长一定，它的宽的面积。

(3)每小时织布米数一定，织布总米数和时间。

(4)小新跳高的高度和他的身高。

学生独立思考，指名回答，课件演示核对。

2、完成练习十三第2题。

先让学生独立判断，再指名学生有条理地说明判断的理由。

3、完成练习十三第3题。

先让学生说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米？再画一画。

分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。

讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。

4、完成练习。

学生先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。

(组织同桌讨论和交流)
师：通过这节课的学习，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？
四、课堂延伸：
思考：正方形的边长和面积成正比例吗？
五、课外作业：
完成练习十三第1、4题。

六、板书设计：
正比例的意义
①两种相关联的量
②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)
③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的
路程÷时间=速度(一定) 总价÷数量=单价(一定)。