电路分析基础 第一章

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考 核
฀ 平时成绩： 10％（ 20％） ％（或 平时成绩：约占 10％（或20％）
实验成绩： 20％（ 20％） ％（或 实验成绩：约占 20％（或20％）
期末试卷成绩：约占70％（或60％） 期末试卷成绩：约占70％（或60％） 70％（
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第一章 电路的基本概念和基本定律
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内容提要
电路和电路模型 电流、 电流、电压的参考方向及功率 基尔霍夫定律 电阻元件 独立源和受控源 运算放大器
基尔霍夫定律是分析、计算电路的基本依据 电路分析中的基本术语
支路：每一个二端元件构成一个支路。（或电路中的每个 分支为一个支路） 节点：支路的连接点叫做节点。两个或两个以上的支路接 于一点叫节点。 简单节点：仅仅关联两个支路的节点。 回路：由若干支路构成的，其中每一个节点只与两条支路 相连接的闭合路径。 网孔：内部不含其余支路的回路称作网孔。
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支路、节点、回路、网孔
支路：1、2、3、4、5、6、7 节点：①、②、③、④、⑤ 简单节点： ④ 回路： ①-②-③-④-① ①-②-⑤-① ①-②-⑤-③-④-① 等等。 网孔： ①-②-③-④-① ①-②-⑤-① ②-③-⑤-②
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基尔霍夫电流定律（KCL）
KCL是电荷守恒法则运用于集总电路的结果，反映电路中 各支路电流间的约束关系。 KCL的一般描述
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1-1 电路与电路模型
实际电路部件与理想元件关系
实际电路部件可以由一种或几种理想元件进行建模， 以便于精确描述其电磁特性。 例如，我们可以用电阻元件来描述灯泡，用电阻元件 和理想电压源来描述干电池等。
电路模型：由若干理想元件构成的电路即实际电 路的电路模型。
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1-2电流、电压的参考方向及功率
如何表示参考方向？
电压参考方向：+、电流参考方向：→
关联 / 一致参考方向： 指规定的电压参考方向与电流参考 方向相互关联，相互一致。
如何选择参考方向？
电压、电流参考方向可以任意规定，不影响分析结果 采用关联参考方向 / 一致参考方向更为方便，也更为常 19 用
关联 / 一致参考方向
关联参考方向时功率的意义
节点① ：
i1 ( t ) + i6 ( t ) + i4 ( t ) = 0
节点⑤ ：
i3 ( t ) + i 6 ( t ) + i 7 ( t ) = 0
广义节点：
i3 (t ) + i6 (t ) + i7 (t ) = 0
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基尔霍夫电压定律（KVL）
KVL是能量守恒法则和电荷守恒法则运用于集总电路的结 果，反映电路中各支路电压间的约束关系。 KVL的一般描述
以符号R表示，电阻值单位：欧姆(Ohm) 以符号G表示，电导值单位：西门子(Seimens) 电阻与电导关系： 1
G=
R
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电阻元件
电阻元件的U-I特性
U-I特性：亦称伏安特性，反映元件电压与电流的关系。 电阻元件在任一时刻的电压值(电流值)仅取决于电阻值 和电阻元件的瞬时电流值（电压值），与其余时刻的电 流值(电压值)无关。 因此，电阻元件是一种“无记忆元件 无记忆元件”。 无记忆元件
吴晓娟 王书鹤 王德强 许宏吉 编著
国防工业出版社
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参考书目
[1] 李翰逊主编 电路分析基础（第三版）. 高教出版社，1997 李翰逊主编. 电路分析基础（第三版） 高教出版社， [2] 邱关源主编 电路（第四版）. 高教出版社，1999 邱关源主编. 电路（第四版） 高教出版社， [3] 周守昌主编 电路原理（上册）. 高教出版社，1999 周守昌主编. 电路原理（上册） 高教出版社， [4] 秦曾煌主编 电工学（上册）. 高教出版社，1996 秦曾煌主编. 电工学（上册） 高教出版社， [5] 胡翔骏编 电路分析 高教出版社，2001 胡翔骏编. 电路分析. 高教出版社， [6] 上官右黎编 电路分析基础 北京邮电大学出版社 上官右黎编. 电路分析基础. 北京邮电大学出版社,2003
理想电路元件（元件模型）
当实际电路的尺寸远小于最高工作频率所对应的波长时，可以 定义出几种“集总参数元件”(Lumped Parameter elements)， 用来构成实际的模型，即：理想电路元件或元件模型。 每一种集总参数元件(以后简称为元件)只反映一种基本电磁现 象，电场、磁场被认为只集中在相应元件的内部，且可由数学 方法精确定义。 主要元件模型 电阻元件：只涉及消耗电能的现象，为耗能元件； 电容元件：只涉及与电场有关的现象，为电场储能元件； 电感元件：只涉及与磁场有关的现象，为磁场储能元件； 电压源、电流源等元件。
关联参考方向时，电压电流瞬 时值的乘积表示二端元件/网 络吸收的瞬时功率。 瞬时功率大于零，表示二端元 件/网络吸收能量 瞬时功率小于零，表示二端元 件/网络释放能量 +
u
- i
p = ui
关于电源与负载
当元件吸收的功率为正或释放 的功率为负，称元件为负载。 反之，则称元件为电源。
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1-3 基尔霍夫定律KCL / KVL
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电阻元件分类
+
R
u(t) i(t)
线性电阻元件的符号表示 注意为一致参考方向
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电阻元件的功率
电压电流参考方向不一致时的欧姆定律
u ( t ) = − Ri ( t ) or i ( t ) = − G u ( t )
-
电阻消耗的瞬时功率
一致方向
R
2
u(t) i(t)
u 2 (t ) p (t ) = u (t )i (t ) = i (t ) R = R
7பைடு நூலகம்
本课程在学科中的地位与重要性 电子设备 硬件－－研究电路构成 硬件－－研究电路构成 －－ 软件 学习顺序： 材料－>元件－>电路－>分系统－>系统 学习顺序： 材料－ 元件－ 电路－ 分系统－ 以后作具体工作时的顺序： 以后作具体工作时的顺序： 系统－>分系统－>电路－>元件－>材料 系统－ 分系统－ 电路－ 元件－
注意：激励－响应
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1-1 电路与电路模型
电路的作用：能量和信息两大领域
电力系统：实现电能的传输和转换。能量是主 实现电能的传输和转换。 实现电能的传输和转换 要的着眼点。涉及大规模电能的产生、传输和 转换(为其他形式的能量)，构成现代工业生产、 家庭生活电气化等方面的基础。 信息与控制系统：信号的传递与处理。信息是 信号的传递与处理。 信号的传递与处理 主要的着眼点。电能具有携带信息的能力，如 日常的电话通信，计算机间信息的交流，工业 生产的自动化控制等。电用作信息处理和交换 14 的媒介已成为当代社会的显著特征。
电阻元件分类
线性电阻元件与非线性电阻元件 （根据U-I曲线） 非时变电阻元件与时变电阻元件 （根据阻值的特性） 分析重点：线性非时变电阻元件 分析重点：线性非时变电阻元件 u (t ) = R i (t )
前提条件为一致参考方向
线性电阻元件的U-I特性(欧姆定律)：
i (t ) = G u (t )
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一个实际电源模型
R0
RL
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电压源 电压源(voltage source)
是一个二端元件，其端电压在任意瞬时与其端电流无关， 或者恒定不变(直流情况)，或者按照某一固有的函数规 律随时间变化。 与端电流无关 电压源端电压特性 u (t ) = u s (t ) 电压源的端电流取决于负载电路 i(t) 电压源输出的瞬时功率 非一致参考方向 p ( t ) = u s ( t ) i ( t ) + 负
可见：电压源输出瞬时功率与瞬时电流成 正比，电压源的负载能力为无穷大。 电压源可与其他元件组合来模拟实际电压源。 当电压源的电压为0时，可视作一个短路元件
电路分析基础
山东大学信息科学与工程学院
许宏吉
Honji_xu@126.com
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课程内容
电路的基本概念和基本定律 线性电阻电路的分析方法 电路基本定理 动态元件与动态电路方程 一阶电路与二阶电路 正弦交流电路 交流电路的频率特性 含耦合电感的电路 三相电路 正弦周期电流电路的分析
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教 材
《电路分析基础》 电路分析基础》
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联系方式
许宏吉 办公地点：信息楼5 办公地点：信息楼5楼 电话： 电话： 88362323 Email：hongji_xu@126.com Email：
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概论
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电路分析基础课程的作用和任务 －－是研究电路理论及其分析方法的主干技术基础 －－是研究电路理论及其分析方法的主干技术基础 课程 前期课程： 高中物理相关内容 前期课程： 后续课程：低频电子线路、高频电子线路、 后续课程：低频电子线路、高频电子线路、 数字电路、信号与系统等 数字电路、
电路分析的目的
分析计算电路中的某些电路变量及其变化规律。
电路变量
电流(单位：安培，A) 电压(单位：伏特，V) 功率(单位：瓦特，W)
电流、电压的方向
电流方向：正电荷的移动方向。 电压方向：电位下降的方向。
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电压与电流的参考方向
参考方向：任意假定的电压、电流方向。
为什么规定参考方向？
在实际电路中，我们很难准确知道电流和电压在某个瞬 时的实际方向。 u - i + 便于建立电路方程。
回路1 ：
u1 ( t ) + u 3 ( t ) − u 6 ( t ) = 0
回路2 ：
u1 (t ) + u5 (t ) − u3 (t ) = 0
回路3 ：
u1 (t ) + u2 (t ) − u5 (t ) − u4 (t ) = 0
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1-4 电阻元件
电阻元件(电阻)
电阻元件是从实际电阻器抽象出来的模型，反 映电阻器对电流呈现阻力的性能。 电阻元件的基本属性：“耗能” 电阻的表示
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1-1 电路与电路模型
什么是电路(circuit)
电流的通路叫电路。 电流的通路叫电路。 是由若干个电气设备或器件按照一定方式组合 起来，亦称电网络或网络（Network）。
电路的组成(component)
简而言之，由电源、负载、中间联结部分构成 电源、负载、中间联结部分 电源 电路组成部分的设备或器件，例如供电设备(电 源,source)、用电设备(负载, load)、电阻器、 电感器、电容器、晶体管、电子管等。
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本课程的学习方法和基本要求
前期课程已讲过一些电路的简单例子， 前期课程已讲过一些电路的简单例子，但其缺乏系统的 分析和论述 通过本门课学习培养正确地分析任一基本电路的能力。 通过本门课学习培养正确地分析任一基本电路的能力。
教学方式： 教学方式： 课堂教学－获得知识 课堂教学－ 实验教学－培养动手能力、实践能力（学以致用） 实验教学－培养动手能力、实践能力（学以致用） 基本要求： 明确概念、掌握理论、学会分析、熟悉应用 基本要求： 明确概念、掌握理论、学会分析、
非一致方向
u 2 (t ) p (t ) = −u (t )i (t ) = i 2 (t ) R = R
t2 t2 t2
+
电阻消耗的能量
w = ∫ p (t )dt = ∫ u (t )i (t )dt = ∫ i 2 (t ) Rdt
t1 t1 t1
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1-5 独立源
术语
激励 (Excitation)：电路的输入信号，包括待处 理的信号和为电路提供能源的电源。 激励的分类：电压激励、电流激励。 响应 (Response)：经过电路传输或处理后输出 的信号，可以是任何激励源在电路任一部分引 起的电压、电流。 激励源，又称独立源：是指不受电路其他部分 控制的信号源。 激励源(独立源)分类：电压源、电流源
对于任一集总参数电路中的任一回路，在任意时刻，沿着该 回路所有支路电压的代数和为零。
KVL的数学描述
基尔霍夫电压方程，或回路电压方程
∑u
k =1
K
k
(t ) = 0
KVL同样适用 于“假想回路”
KVL的另一种描述：任意瞬时，某回路中取顺时针方向各支路电压之和等于 取逆时针方向各支路电压之和。
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KVL示例
1-1 电路与电路模型
电路的分类
集总参数电路
－－当实际电路部件和电路的各向尺寸远小于电路最高工作频 率所对应的波长时，此时电路参数的分布性不明显，可用集总 参数元件构成。
分布参数电路
－－当实际电路部件和电路的各向尺寸远大于电路最高工作频 率所对应的波长时，必须考虑分布参数。
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1-1 电路与电路模型
对于任一集总参数电路中的任一节点，在任意时刻，流入 (或流出)该节点的所有支路电流的代数和为零。
KCL的数学描述
基尔霍夫电流方程，或节点电流方程
∑ ik ( t ) = 0
k =1
K
KCL同样适用于 “广义网络节点”
KCL的另一种描述：任意瞬时，流入某节点的电流之和等于流出电流之和。
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KCL示例