数学史精彩试题及问题详解

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师大学成教豆学年第2二学期

《数学史》考试卷（A) （式样一〉

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、单项选择题（每小题2 分，共26 分）

l . 世界上第·个把π计算到3. 1415926 ＜π＜3. 1415927 的数学家是（ B )

A.傲

B.祖冲之

C. 阿某米德

D. 卡瓦列利

2 . 我罔元代数学莉作《阿元二J.i鉴》的作者’是（c )

A.秦九韶

B.辉

C. 朱世杰

D.贸宪

3 . 就微分学与积分学的起源＂rfri育（ A )

A. 积分学早于微分学

B. 微分学早于积分学

C.积分学与微分学同期

D. 不确定

4. 在现存的I11国古代数学著作I I＇，故早的←·部是（D )

A. 《子算经》

B. 《型经》c. 《算数书》D. 《j司鹊！算，经》

5. 发现著名公式e;9 =cosθ＋i s inθ的是（A笛卡尔B牛顿C莱布尼茨6 . q 1国古典数学发展的顶峰时期是（

D ）。

D.协；拉

D ）。

A.两汉时期

B.隋唐时期

C.魏普南北朝时期

D.宋元时期

7 . 敲早使用“函数”（fu n ctio n）这·术语的数学家是（ A ）。

A.莱布尼茨

B.约翰·f(I努利

C.雅各布·响’l努利

D.欧拉

8. 1834 年有位数学家发现了.个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是（ B ）。

A.高斯

B.波尔资诺

C.魏尔斯特拉斯

D.柯西

9 . 古埃及的数学知识常常记载在（ A ）。 A.纸草

书上 B.竹片上 C.木版上 D.泥报上

10. 大数学家欧拉出生于（A)

A.瑞士

B.奥地利

C.德罔

D.法罔

II. 首先获得四次方程”般解法的数学家是（ D ）。

A.塔塔利亚

B.卡到

C.费罗

D.费拉利

12 .《九章算术》的“少广”章主要讨论（ D ）。

A. 比例术

B.而积术

C.体积术

D.开方术

13. 最早采用位值制记数的国家或民族是（ A )o

A美索不达米－B埃及 C.阿拉伯D印度

二、填空题（每空1 分，共28 分）

14 . 希尔伯特征历史上第·协明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：杭｜容性、完备性、独立性

15. 在现存的小国肯代数学著作小，《周僻算经》是最早的’古币。卷上叙述的关才二荣方与子的对话，包含了勾股定理的← ·般形式。

16. 二项式展开式的系数罔表，在小学课本＂I称其为辉三角，而数学史学者常常称它为贾宪三角。

17. 欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有 5 条公理、二

条公设。

18. 两千年来有关欧几里得几何原本第五公设的争议，导致了非欧几何的诞生。

19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第·’次给出了，·次和二次方程的··般解法，并用几何方法对这←

20. 在微积分方式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，

如开普勒的旋转体体积计算、巳罗的微分三角形方法以及瓦盟士的曲线弧长的计算等。

2 1 . 创造并最先使川J c- o语言的数学家是维尔斯特拉斯

作图难题花费了两千年的时间，1882 年德22 . 数学家们为研究古希腊三大尺热！

国数学家林德曼证明了数一一π一的超越性。

23. 罗巴契夫斯掉所建立的“非欧几何”假定过直线外··点，至少有两条直线与己知直线平行，T而且在该几何体系I I＇，三角形角和尘主两直

角。

24. 被称为“现代分析之父”的数学东是柯西，被称为“数学之王”的

数学家是高斯

25. 第··台能做力n £咸运算的机械工飞计算机是数学家帕斯卡于1642 年发明的。

26 . 1900 年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了一」主个

尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。

27 .首先将三次方程.般解法公开的是忘大利数学家卡喝，首先

获得四次方程.般解法的数学家是费拉利

28. 欧氏几何、罗巴契夫斯掉几何都是三维空间I1 1黎曼几何的特例，其I1 1 坠11.M_一对院的情形是由l；：在恒等于零，罗巴契夫斯基儿何对腔的情形是曲率

为负常数。

29. 1!1 国历史上站早叙述勾股定理的著作是《九章算术》，I 1 1 国历史上蛙早

完成勾股定理证明的数学家是三罔时期的一搓豆豆

三、简答题（30-32 题每题6 分，33-36 题每题7 分，共46 分）

30. 简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

答：莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的五边关系；5 1入积分符号：首次引进“函数”··词：发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上故早提出了数理逻辑的思想。

31 .写出数学募础探讨过程I I t 所出现的“二大学派”的名称、代表人物、主要观

｝忌。

答：a ，逻辑主义学派，代表人物是罗索和怀特棋德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的··部分，全部数学可以由逻辑推导出米。

二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，古处理的对象不必赋予具体意义的符号。

三，直觉主义学派，代农人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同才二数学语言，

数学是利’思维＂

I的非语言的消动，在这种前动I1 1更重要的是省式构造，而不是公理和命题。