单项式与单项式相乘
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(3)(3ab) (4b2 ) (4)(5a2b3)(4b2c)
精心选一选：
1、下列计算中，正确的是（ B ）
A、2a3·3a2=6a6
B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5
D、5X3·4X4=9X7
2、下列运算正确的是（ D ）
A、X2·X3=X6
B、X2+X2=2X4
（1）有乘方先算乘方,然后再相乘 (2)把系数的积作为积的系数 (3)同底数幂相乘的积作为积的因式 (4)只在一个单项式里含有的字母，要连同它
的指数写在积里
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
⑴5a2 2a3 10a56 ⑵2x 3x4 56x55
⑶ 3s 2s7 66ss78
你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？
（1）系数相乘； 注意符号 （2）相同字母的幂相乘；
（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的 指数一起作为积的一个因式.
法则应用
例1 计算：（1）(4abc)(1 ab) （2）(5x2 y6 ) (xy3)2
2
（3） (5xy)(xy 2 )3 (4x 2 z)
解：
（1）原式
41 2源自 (aa)(b
b)
c
2a2b2c
（2）原式 (5x2 y6 )
[(5) 1]( x2 x2 )( y6 y6 )
5x4 y12
1、有乘方先算 乘方
（3）原式 (5xy)
(4x2 z) 2、单项式乘法
法则对于三个以
[(5) (1) (4)]( x x3 x2 )( y 上y的6 )单z 项式相乘
各因式系数的积 作为积的系数
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作
为积的一个因式
单项式乘法法则
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因 式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指 数作为积的一个因式。
注意：单项式与单项式
相乘的结果仍是单项式
议一议
怎样计算4ab2·5b? 理由是什么?请与同学交流.
(× )
(× ) (× )
下面计算是否正确？如有错误请改正.
(1)4b2 4b2 8b2
错
(2)3a2 4a2 7a12
错
(3)4m5 3m 12m12
错
(4)4x2 1 x3 2x5
对
2
比一比看谁做的又快又准！
(1) 3 a3 (4ab2 ) 2
(2)(5x3 ) (2x2 y)
？
⑷ 2 a3 a26a3 ⑸ 28 2a3 29 a3
1.下面的计算是否正确？如果有错误， 请改正.
(1)3a3·4a4= 7 a712
(× )
(2) -2x4·3x2= 6x6-6 (3) 2b3·4b3= 8b3 6 (4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5
20109 21010
4.(x2 y)3 (4xy2 ) (x6 y3) (4xy2)
课堂小结
1、单项式乘法法则 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作 为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一个因式。 注意：单项式相乘的结果仍是单项式
2、计算步骤
20 x6 y7 z
同样适用
计算：
1.(2xy2 ) (1 xy) (2 1) (xx)( y2 y)
3
3
2 x2 y3 3
2.(2a2b3)(3a) [(2) (3)](a2a) b3
6a3b3
3.(4105) (5104) (4 5) (105 104 )
知识回顾
（1）同底数幂乘法：am an amn (m, n是整数） （2）幂的乘方：(a m )n a mn (m, n是整数） （3）积的乘方：(ab)n a nbn (n是整数）
（4）同底数幂相除：a m a n a mn (a 0且m，n是整数）
（5）乘法交换律：ab ba
ab2c12
（同底数幂乘法法则）
问题3 计算 ① 4x2 y 3xy2
② 5abc(3ab)
① 4x2 y 3xy2 (4 3) (x2 x) ( y y2 )
12 x3 y3
② 5abc(3ab)
同底数幂相乘的积 作为积的因式
[5(3)] (a a)(bb) c
则太阳与比邻星的距离为：
（3×105）×（4 ×3 ×107） =(3 ×4 ×3) ×(105 ×107) =36 ×1012 =3.6 ×1013（千米）
探究法则
问题2
（3×105）×（4 ×3 ×107）
b c5
a b c7
算式：
（单项式与单项式相乘）
a (b b)(c5 c7 ) （乘法交换律和结合律）
8.2 整式乘法
第一课时
主讲教师：岑 儆 靖西市第五中学
单项式与单项式相乘
教学目标： 1、使学生理解并挛握单项式与单项式相乘法则，能够熟
练地进行单项式的乘法计算。 2、注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。
教学重点：掌握单项式与单项式相乘的法则
教学难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则
（6）乘法结合律：abc (ab)c a(bc)
课程导入
问题1 光的速度约为3×105km/s，从太阳系以外距离
地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年
才能到达地球。一年以3×107s计算，试问地球与这
颗恒星的距离约为多少千米？
分析：距离=速度×时间;
速度: 3×105km/s 时间：4×3×107s
2x2 y3z
2
5xy
4 x4 y6z2 5xy（先乘方，再做单项式 相乘）
4 5 x4 x y6 y z2
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
（各组派一代表）
1 - 5 a2b3c 12ab2
6
解：原式
-
5 6
12
a2 a
b3 b2
c
10a3b5c
计算
2x2 y3z
2
5xy
相比较前面的计算，这道题多了什么运算
精心选一选：
1、下列计算中，正确的是（ B ）
A、2a3·3a2=6a6
B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5
D、5X3·4X4=9X7
2、下列运算正确的是（ D ）
A、X2·X3=X6
B、X2+X2=2X4
（1）有乘方先算乘方,然后再相乘 (2)把系数的积作为积的系数 (3)同底数幂相乘的积作为积的因式 (4)只在一个单项式里含有的字母，要连同它
的指数写在积里
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
⑴5a2 2a3 10a56 ⑵2x 3x4 56x55
⑶ 3s 2s7 66ss78
你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？
（1）系数相乘； 注意符号 （2）相同字母的幂相乘；
（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的 指数一起作为积的一个因式.
法则应用
例1 计算：（1）(4abc)(1 ab) （2）(5x2 y6 ) (xy3)2
2
（3） (5xy)(xy 2 )3 (4x 2 z)
解：
（1）原式
41 2源自 (aa)(b
b)
c
2a2b2c
（2）原式 (5x2 y6 )
[(5) 1]( x2 x2 )( y6 y6 )
5x4 y12
1、有乘方先算 乘方
（3）原式 (5xy)
(4x2 z) 2、单项式乘法
法则对于三个以
[(5) (1) (4)]( x x3 x2 )( y 上y的6 )单z 项式相乘
各因式系数的积 作为积的系数
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作
为积的一个因式
单项式乘法法则
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因 式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指 数作为积的一个因式。
注意：单项式与单项式
相乘的结果仍是单项式
议一议
怎样计算4ab2·5b? 理由是什么?请与同学交流.
(× )
(× ) (× )
下面计算是否正确？如有错误请改正.
(1)4b2 4b2 8b2
错
(2)3a2 4a2 7a12
错
(3)4m5 3m 12m12
错
(4)4x2 1 x3 2x5
对
2
比一比看谁做的又快又准！
(1) 3 a3 (4ab2 ) 2
(2)(5x3 ) (2x2 y)
？
⑷ 2 a3 a26a3 ⑸ 28 2a3 29 a3
1.下面的计算是否正确？如果有错误， 请改正.
(1)3a3·4a4= 7 a712
(× )
(2) -2x4·3x2= 6x6-6 (3) 2b3·4b3= 8b3 6 (4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5
20109 21010
4.(x2 y)3 (4xy2 ) (x6 y3) (4xy2)
课堂小结
1、单项式乘法法则 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作 为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一个因式。 注意：单项式相乘的结果仍是单项式
2、计算步骤
20 x6 y7 z
同样适用
计算：
1.(2xy2 ) (1 xy) (2 1) (xx)( y2 y)
3
3
2 x2 y3 3
2.(2a2b3)(3a) [(2) (3)](a2a) b3
6a3b3
3.(4105) (5104) (4 5) (105 104 )
知识回顾
（1）同底数幂乘法：am an amn (m, n是整数） （2）幂的乘方：(a m )n a mn (m, n是整数） （3）积的乘方：(ab)n a nbn (n是整数）
（4）同底数幂相除：a m a n a mn (a 0且m，n是整数）
（5）乘法交换律：ab ba
ab2c12
（同底数幂乘法法则）
问题3 计算 ① 4x2 y 3xy2
② 5abc(3ab)
① 4x2 y 3xy2 (4 3) (x2 x) ( y y2 )
12 x3 y3
② 5abc(3ab)
同底数幂相乘的积 作为积的因式
[5(3)] (a a)(bb) c
则太阳与比邻星的距离为：
（3×105）×（4 ×3 ×107） =(3 ×4 ×3) ×(105 ×107) =36 ×1012 =3.6 ×1013（千米）
探究法则
问题2
（3×105）×（4 ×3 ×107）
b c5
a b c7
算式：
（单项式与单项式相乘）
a (b b)(c5 c7 ) （乘法交换律和结合律）
8.2 整式乘法
第一课时
主讲教师：岑 儆 靖西市第五中学
单项式与单项式相乘
教学目标： 1、使学生理解并挛握单项式与单项式相乘法则，能够熟
练地进行单项式的乘法计算。 2、注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。
教学重点：掌握单项式与单项式相乘的法则
教学难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则
（6）乘法结合律：abc (ab)c a(bc)
课程导入
问题1 光的速度约为3×105km/s，从太阳系以外距离
地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年
才能到达地球。一年以3×107s计算，试问地球与这
颗恒星的距离约为多少千米？
分析：距离=速度×时间;
速度: 3×105km/s 时间：4×3×107s
2x2 y3z
2
5xy
4 x4 y6z2 5xy（先乘方，再做单项式 相乘）
4 5 x4 x y6 y z2
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
（各组派一代表）
1 - 5 a2b3c 12ab2
6
解：原式
-
5 6
12
a2 a
b3 b2
c
10a3b5c
计算
2x2 y3z
2
5xy
相比较前面的计算，这道题多了什么运算