双效真空蒸发器的设计选择

食品工程原理课程设计说明书
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设计任务及操作条件
含固形物16%（质量分率，下同）的鲜牛乳，拟经双效真空蒸发装置进行浓缩，要求成品浓度为49%，原料液温度为第一效沸点（60℃），加热蒸汽压力为450(表)，冷凝器真空度为94，日处理量为15吨/天，日工作时间为8小时，试设计该蒸发过程。

假定采用中央循环管式蒸发器，双效并流进料，效间流动温差损失设为1K，第一效采用自然循环，传热系数为900( m2·k)，第二效采用强制循环，传热系数为1800( m2·k)，各效蒸发器中料液液面均为1m，各效加热蒸汽的冷凝液均在饱和温度下排出，并假设各效传热面积相等，忽略热损失。

目录
1蒸发工艺设计计算1
1•1蒸浓液浓度计算1
1•2溶液沸点和有效温度差的确定1
1•2•1各效由于溶液的蒸汽压下降所引起的温度差损失2
1•2•2各效由于溶液静压强所因引起的温度差损失2
1•2•3由经验不计流体阻力产生压降所引起的温度差损失3
1•4蒸发器的传热面积和有效温度差在各效中的分布4
1•5有效温差再分配5
2蒸发器工艺尺寸计算7
2•1加热管的选择和管数的初步估计7
2•1•1加热管的选择和管数的初步估计7
2•1•2循环管的选择7
2•1•3加热室直径及加热管数目的确定8
2•1•4分离室直径与高度的确定9
2•2接管尺寸的确定9
2•2•1溶液进出口10
2•2•2加热蒸气进口与二次蒸汽出口10
2•2•3冷凝水出口10
3蒸发装置的辅助设备10
3•1气液分离器10
3•2蒸汽冷凝器11
3•2•1由计算可知,进入冷凝器的二次蒸汽的体积流量可计算得到冷凝器的直径11
4工艺计算汇总表11
5工艺流程图、蒸发器设备简图及加热器的管子排列图12
5•1工艺流程图12
5•2中央循环管切面图12
6课程设计心得13
致谢13
参考文献14
1蒸发工艺设计计算 1·1蒸浓液浓度计算
多效蒸发的工艺计算的主要依据是物料衡算和、热量衡算及传热速率方程。

计算的主要项目有：加热蒸气（生蒸气）的消耗量、各效溶剂蒸发量以及各效的传热面积。

计算的已知参数有：料液的流量、温度和浓度，最终完成液的浓度，加热蒸气的压强和冷凝器中的压强等。

蒸发器的设计计算步骤多效蒸发的计算一般采用试算法。

(1)根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件（如加热蒸气压强及冷凝器的压强），蒸发器的形式、流程和效数。

(2)根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的浓度。

(3)根据经验假设蒸气通过各效的压强降相等，估算个效溶液沸点和有效总温差。

(4)根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。

(5)根据传热速率方程计算各效的传热面积。

若求得的各效传热面积不相等，则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤（3)至（5），直到所求得各效传热面积相等（或满足预先给出的精度要求）为止。

8
102.54
⨯3125kg 总蒸发量⨯（1-2
0X X ）=3125⨯(1-42.014
.0)2083.3kg 并流加料蒸发中无额外蒸汽引出,可设1W 2 =1:1.1
而122083.3kg
由以上三式可得1992kg 21091.3kg;
设各效间的压强降相等，则总压强差为：X 10
1F X F W ⨯-0.21; X 2= 012F X F W W ⨯--=0.42
1·2溶液沸点和有效温度差的确定
由各效的二次蒸汽压强从手册中查得相应的二次蒸汽温度和汽化潜热列与下表中:
多效蒸发中的有效传热总温度差可用下式计算：
有效总温度差∑∑∆--=∆)(/
1K T T t
式中 t ∆∑有效总温度差，为各效有效温度差之和，℃。

1T 第一效加热蒸气的温度，℃。

/K T 冷凝器操作压强下二次蒸气的饱和温度，℃。

∆∑总的温度差损失，为各效温度差损失之和，℃，
∆∑∆∑∆∑∆∑
式中 ∆∑ 由于溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失，℃，
∆∑由于蒸发器红溶液的静压强而引起的温度差损失，℃， ∆∑由于管道流体阻力产生压强降而引起的温度差损失，℃，
1·2·1各效由于溶液的蒸汽压下降所引起的温度差损失∆
则
f '2r
T 0162
.0α∆()764.02355602.2732.016.02
=+ 1
∆' =32.0764.0⨯ =0.24℃ ｆ'
2r
T 0162
.0α∆()66.06.24018.392.2732.016.02
=+ =∆'2 0.6616.1⨯ =0.77℃
∑∆/
=0.24+0.77=1.01℃
1·2·2各效由于溶液静压强所因引起的温度差损失
由于蒸发器中溶液静压强引起的温度差损失 ''∆某些蒸发器在操作时，器内溶液需维持一定的液位，因而蒸发器中溶液内部的压强大于液面的压强，致使溶液内部的沸点较液面处的为高，二者之差即为因溶液静压强引起的温度差损失''∆，为简便起见，日夜内部的沸点可按液面和底层的平均压强来查取，平均压强近似按静力学方程估算： 2gL ρ
式中 —蒸发器中 液面和底层的平均压强， —二次蒸气的压强，即液面处的压强，， ρ—溶液的平均密度， L -液层高度 重力加速度，
根据2gL
ρ取液位高度为1米 有牛乳的平均密度ρ1.030310⨯kg 3
1
=⨯⨯+2
181.9030.19.1925.0 24.1221
81.9030.14.7=⨯⨯+
对应的饱和溶液温度为: 1
/pm 63.3℃ ; T
2
/
pm =49.2℃;
根据 ''∆=
pm p
t t '-
式中
pm
t '根据平均压强求取牛乳的沸点℃，p t
根据二次蒸气压强求得水的沸点℃
所以"
∆1=
1/pm /
1
63.3-60=3.3℃
"
∆2= T
2
/pm - /249.2-39.8=9.4℃
∑∆''=3.3+9.4=12.7℃
1·2·3由经验不计流体阻力产生压降所引起的温度差损失
由于管道流体阻力产生的压强降所引起的温度差损失在多效蒸发中末效以前各效的二次蒸汽流到次一效的加热室的过程中由于管道阻力使其压强降低蒸汽的饱和温度也相应降低由此引起的温度差损失即为'''∆，根据经验其值可以省略。

∑∆'''=1+1+1=3℃
根据以估算的各效二次蒸汽压强1t '
及温度差损失△，即可由下式估算溶液各效溶液的沸点t
所以总的温度差损失为
∑∆∑∆/∑∆''∑∆'''=1.01+12.7+2=15.71℃ 溶液的沸点i ∆
=∆+∆+∆=∆///
1
//
1/
110.24+3.3+1=4.54℃
17.1114.977.02222=++=∆'''+∆''+∆'=∆℃
所以各效溶液沸点：
t 1= T 1′+Δ1′=60+0.24=60.24℃，
t 2= T 2′+Δ2′
=38.8+0.77=39.57℃
由手册可查得601饱和蒸汽压的温度为158.76℃，汽化热为2190.9，所
25.10471.158.3876.158)(=--=∆∑-'-=∆∑K
S t T T ℃
1·3加热蒸汽消耗量和各效蒸发水量的计算
第i 效的焓衡算式为：
01211(.....)()pw i i i p pw c i pw i i i Q D r Fc W c W W c t t W r
--==----⨯-+
有上式可求得第i 效的蒸发量i
W .若在焓衡算式计入溶液的能缩热及蒸发器的热损失时，尚需考虑热利用系数η一般溶液的蒸发，η可取得0.960-△x （式中△x 为溶液的浓度变化，以质量分率表示）。

第i 效的蒸发量i W 的 计算式为
10121[(.....)]pw i i i i i i
p pw c i pw i i r t t W D Fc W c W W c r r η---=+----'' 式中 i D 第i 效的加热蒸汽量，当无额外蒸汽抽出时i
D = 1i W -
i r 第i 效加热蒸气的汽化潜热 r '第i 效二次蒸气的汽化潜热 0
p c 原料液的比热 pw c
水的比热 i t ，1i t -分别为 第i 效及第1效溶液的沸点
i
η 第i 效的热利用系数无因次，对于加热蒸气消耗量，可列出各效焓衡算式并与式（3-2）联解而求得。

i
η 第一效的焓衡量式为1=]
[/1100/1111r t t Fc r r
D p -+η
()911.014.021.07.0960.01=-⨯-=η
由相关手册查得0=3.89.℃
1
i η1
11118628.04
.23139.2190911.0D D r r D =='
同理第二效的热衡算式为:
W ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡'--+'
=21212212)(2r t t c W Fc r r W pw o η (a)
()813.021.042.07.0960.02=-⨯-=η
W ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡'--+'
=22112212)(2r t t c W Fc r r W pw o η
=0.813⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯+⨯6.24016.644.50)160.489.33125(6
.24012357
11W W =44.588179.01-W h W W /kg 3.208321=+
联立(a),(b),(c)式,解得: 11178.4kg 2904.9kg 11365.8kg
1·4蒸发器的传热面积和有效温度差在各效中的分布
任意一效的传热速率方程为 i i i
t K Q ∆
式中 i Q 第i 效的传热速率，W 。

i K 第i 效的传热系数，（m2, ℃）. i
t ∆第i 效的传热温度差，℃ 第i 效的传热面积，m2 W r D Q 5311110312.83600/109.21908.1365⨯=⨯⨯== 16.946.64158.76111=-=-=∆t T t ℃
25
111181.916
.9490010312.8m t K Q S =⨯⨯=∆=
W r W Q 5321210861.73600/106.24014.1178⨯=⨯⨯='= 6.94.506021222=-=-'=-=∆t T t T t ℃
25
22225.456
.9180010861.7m t K Q S =⨯⨯=∆=
误差为784.05
.4581
.911max min =-
=-S S ，误差很大，应调整各效的有效温度差，重复上述计算过程。

1·5有效温差再分配
222105.1325.1046
.95.4516.9481.9m S S S t
t =⨯+⨯=∆∆+∆=
∑
重新分配有效温度差得，
92.7416.943
.1281
.9111
=⨯=∆='∆t S S t ℃ 47.336.905.135.45222
=⨯=∆='∆t S S t ℃ 重复上述计算步骤
（1） 计算各效料液浓度 由所求得的各效蒸发量，可求得各效料液的浓度，即
X 101
F X F W ⨯-2248.04.1178312514.03125=-⨯; X 2= 0
12F X F W W ⨯--==-⨯3
.2083312514
.031250.42
（2） 计算各效料液的温度 因末效完成液浓度和二次蒸汽压力均不变，各种温度差损失可视为恒定，故末效溶液的温度仍为50.4℃，即 4.502=t ℃ 则第二效加热蒸汽的温度（也即第一效二次蒸汽温度）为
88.8348.334.502
212=+='+='=t t T T ℃ 所以第一效料液的温度为183.88+4.54=88.42℃
第一效料液的温度也可下列计算
1
158.76-70.79=87.97℃
说明溶液的各种温度差损失变化不大，不需重新计算，股有效总温度差不变，即
25.104=∆∑t ℃
88.831='T kg kJ r /23.22721=' 8.382='T kg kJ r /8.24032='
第一效
()898.014.02284.07.0960.01=-⨯-=η
1i
η1
11118185.08.24039.2190898.0D D r r D ==' （a ） 第二效 ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡'--+'
=212122122)(r t t c W Fc r r W W pw o η
()8259.02284.042.07.0960.02=-⨯-=η (b)
W ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡'--+'
=21212212)(2r t t c W Fc r r W pw o η
=0.8259⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-⨯+⨯8.240388.42-50.4)
160.489.33125(8.240323
.227211W W 8.158835.01-=W
h W W /kg 3.208321=+ （c ）
联立(a),(b),(c)式,解得
1
1148.4kg 2934.9kg
1
1403kg
与第一次结果比较，其相对误差为 026.01148.41178.41=-
032.0934.9904.91=-
027.01403
1365.81=-
计算相对误差均在0.05以下，故各效蒸发量的计算结果合理。

其各效溶液浓度无明显变化，不需重新计算
（4）蒸发器传热面积的计算
W r D Q 5311110538.83600/109.21901403⨯=⨯⨯== 79.701=∆t ℃
25
11114.1379
.7090010538.8m t K Q S =⨯⨯=∆=
W r W Q 5321210761.73600/106.24014.1148⨯=⨯⨯='= 48.332=∆t ℃
25
222288.1248
.33180010761.7m t K Q S =⨯⨯=∆=
误差为05.0039.04.1388
.1211max min 〈=-
=-S S ，迭代计算结果合理，取平均传热面积2m 14.132
88.124.13=+=S
2蒸发器工艺尺寸计算
蒸发器的主要结构尺寸（以下均以第一效为计算对象） 我们选取的中央循环管式蒸发器的计算方法如下。

2·1 加热管的选择和管数的初步估计
2·1·1加热管的选择和管数的初步估计
蒸发器的加热管通常选用57*3.5无缝钢管。

加热管的长度一般为0.6—2m ，但也有选用2m 以上的管子。

管子长度的选择应根据溶液结垢后的难以程度、溶液的起泡性和厂房的高度等因素来考虑，易结垢和易起泡沫溶液 的蒸发易选用短管。

根据我们的设计任务和溶液性质，我们选用以下的管子。

可根据经验我们选取：1.1M ，φ57⨯3.5
可以根据加热管的规格与长度初步估计所需的管子数n ’，
=⨯⨯⨯=-='-0.1105714.314
.13)1.0(n 30L d S π73（根）
式中蒸发器的传热面积，㎡，由前面的工艺计算决定（优化后的面积）；
d0加热管外径，m ； 加热管长度，m ； 因加热管固定在管板上，考虑管板厚度所占据的传热面积，则计算n ’时的管长应用（L —0.1）m.
2·1·2循环管的选择
循环管的 截面积是根据使循环阻力尽量减小的原则考虑的。

我们选用的中央循环管式蒸发器的循环管截面积可取加热管总截面积的40100%。

加热管的总截面积可按n ’计算。

循环管内径以D1表示，则
mm
d n D d D i 38250738.0)0.1~4.0(4
n 100%)(40%`~4
2
12
i
2
1=⨯⨯='='
=π
π
查《食品工程原理》P 440的管子规格表，选择近似的标准管子，可取 D 1=377㎜ ，壁厚取9.0㎜
得循环管面积 4
π D 1223)10377(414
.3-⨯0.112 ㎡
又有，0.8 4
π 2
则；
2
8.04i d S π23)
1050(14.38.0112
.04-⨯⨯⨯⨯71 根 则71与所估计的n ′=71很接近，因此循环管的规格可以确定为Φ377⨯0.9㎜ 按上式计算出的1D 后应从管规格表中选取的管径相近的标准管，只要n 和n ’相差不大。

循环管的规格一次确定。

循环管的管长与加热管相等，循环管的表面积不计入传热面积中。

2·1·3加热室直径及加热管数目的确定
加热室的内径取决于加热管和循环管的规格、数目及在管板撒谎能够的排列方式。

加热管在管板上的排列方式有三角形排列、正方形排列、同心圆排列。

根据我们的数据表加以比较我们选用三角形排列式。

管心距t 为相邻两管中心线之间的距离，t 一般为加热管外径的1.25—1.5倍，目前在换热器设计中，管心距的数据已经标准化，只要确定管子规格，相应的管心距则是定值。

我们选用的设计管心距是：mm 70t = 加热室内镜和加热管数采用作图法，亦可采用计算的方法。

以三角形排列说明计算过程。

图1-6所示。

一根管子在管板上按正三角形排列时所占据的管板面积（图中阴影部分面积为）： 2
2886.0sina t t F mp ==
式中：60管心距，m;
当加热管数为n 时，在管板上占据的中面积
F ()22
31352.09.01070886.073n mm F mp -⨯⨯⨯=Φ= 式中：1管数为n 时在管板上占据的总面积，
φ—管板利用系数，φ=0.7-0.9；
当循环管直径为D 1时，则棺板的总面积为 F 2()
22
332
1406.04
107021037714.34
t 2mm D =⨯⨯+⨯⨯=
+=
--）
（π
式中：2循环管占据管板的总面积， 2
m ；
2t —中央循环管与加热管之间的最小距离，m.
设加热室的直径0D
,则：
+⨯=φπ866.0nt 4220D 4t 22
1）（+D π
=
406.09
.0866
.0)1070(7323+⨯⨯⨯- 2758.0mm =
由此求得00.983983经过圆整取D 0=980。

所以壳体内径为980m,厚度为10.0.管子排列示意图如下，实际尺寸与示意图尺寸之比为10:1
2·1·4分离室直径与高度的确定
分离室的直径与高度取决于分离室的体积，而分离室的体积又与二次蒸汽的体积流量及蒸发体积强度有关。

分离室体积V 的计算式为：
3600**W
V U ρ=
式中分离室的体积，m 3; 某效蒸发器的二次蒸汽量，;
ρ某效二次蒸汽的密度，3 ， 蒸发体积强度，m 3/(m 3);
即每立方米分离室体积每秒产生的二次蒸汽量。

一般用允许值为1.1~1.5 m 3/(m 3)
根据由蒸发器工艺计算中得到的各效二次蒸汽量，再从蒸发体积强度U 的数值范围内选取一个值，即可由上式算出分离室的体积。

一般说来，各效的二次蒸汽量不相同，其密度也不相同，按上式计算得到的分离室体积也不会相同，通常末效体积最大。

为方便起见，各效分离室的尺寸可取一致。

分离室体
积宜取其中较大者。

确定了分离室的体积，其高度与直径符合H D 4
2π
关系，确定高度与
直径应考虑一下原则：
（1）分离室的高度与直径之比1~2。

对于中央循环管式蒸发器，其分离室一般不能小于1.8m ，以保证足够的雾沫分离高度。

分离室的直径也不能太少，否则二次蒸汽流速过大，导致雾沫夹带现象严重。

（2） 在条件允许的情况下，分离室的直径尽量与加热室相同，这样可使结构简单制造方便。

（3）高度和直径都适于施工现场的安放。

现取分离室中1.2 m 3/(m 3)；
3m 47.42
.104837.03600934.9
3600=⨯⨯==U W V ρ。

1.9m ，，1.7m
2·2接管尺寸的确定
流体进出口的内径按下式计算u
V d s
π4=
式中 s V
流体的体积流量m 3 ；流体的适宜流速 ，估算出内径后，应从管规格表格中选用相近的标准管。

2·2·1溶液进出口
于并流加料的三效蒸发，第一效溶液流量最大，若各效设备尺寸一致的话，根据第一效溶液流量确定接管。

取流体的流速为0.8；
m V D 037.08
.014.31030360031254u 40=⨯⨯⨯⨯==π
所以取ф38X2.5规格管。

2·2·2加热蒸气进口与二次蒸汽出口
各效结构尺寸一致二次蒸汽体积流量应取各效中较大者。

取流体的流速为30m
m V D 202.03014.33314.036004.11484u 41=⨯⨯⨯⨯==π
所以取ф203X6.0规格管。

2·2·3冷凝水出口
冷凝水的排出一般属于液体自然流动，接管直径应由各效加热蒸气消耗量较大者
确定。

取流体的流速为0.1
m V D 070.01
.014.31000360014034u 42=⨯⨯⨯⨯==π
所以取ф70X3.0规格管。

3蒸发装置的辅助设备
3·1气液分离器
蒸发操作时，二次蒸汽中夹带大量的液体，虽在分离室得到初步的分离，但是为了防止损失有用的产品或防止污染冷凝液，还需设置气液分离器，以使雾沫中的液体聚集并与二次蒸汽分离，故气液分离器或除沫器。

其类型很多，我们选择惯性式除沫器，起工作原理是利用带有液滴的二次蒸汽在突然改变运动方向时，液滴因惯性作用而与蒸汽分离。

取流体的流速为25
在惯性式分离器的主要尺寸可按下列关系确定：D 01；
D 1：D 2：D 3=1：1.5：2 D 3 0.4~0.5 D 1 D 0二次蒸汽的管径，m D 1除沫器内管的直径，m
D 2除沫器外管的直径，m D 3除沫器外壳的直径，m 除沫器的总高度，m 除沫器内管顶部与器顶的距离，m
m V
D 221.025
14.33314.036004
.11484u
40=⨯⨯⨯⨯=
=
π则取相近标准管子mm 5.6245⨯Φ，则
D 0=245
D 1=245 D 2=367.5 D 3=49049098
选取二次蒸汽流出管：mm 5.6245⨯Φ 除雾器内管：mm 0.9377⨯Φ 除雾器外罩管：mm 0.9530⨯Φ
3·2蒸汽冷凝器
蒸汽冷凝器的作用是用冷却水将二次蒸汽冷凝。

当二次蒸汽为有价值的产品需要回收或会严重地污染冷却水时，应采用间壁式冷却器。

当二次蒸汽为水蒸气不需要回收时，可采用直接接触式冷凝器。

二次蒸汽与冷凝水直接接触进行热交换，其冷凝效果好，被广乏采用。

现采用多孔板式蒸汽冷凝器：
3·2·1由计算可知,进入冷凝器的二次蒸汽的体积流量可计算得到冷凝器的直径D
m V
D 374.020
14.304425.03600934.9
4u
40=⨯⨯⨯⨯=
=
π 取377mm
4 工艺计算汇总表
5 工艺流程图、蒸发器设备简图及加热器的管子排列图
5·1工艺流程图
5·2中央循环管切面图
中央循环管切面图
6 课程设计心得
经过两个星期的实习，过程曲折可谓一语难尽。

在此期间我们也失落过，也曾一度热情高涨。

从开始时满富盛激情到最后汗水背后的复杂心情，点点滴滴无不令我回味无长。

通过实习，我才真正领略到“艰苦奋斗”这一词的真正含义。

我想说，设计确实有些辛苦，但苦中也有乐，在如今单一的理论学习中，很少有机会能有实践的机会，我想说，确实很累，但当我们看到自己所做的成果时，心中也不免产生兴奋。

通过这次课程设计，加强了我们动手、思考和解决问题的能力。

我沉得做课程设计同时也是对课本知识的巩固和加强，由于课本上的知识太多，平时课间的学习并不能很好的理解和运用。

而且考试内容有限，所以在这次课程设计过程中，我们了解了很多。

平时看课本时，有时问题老是弄不懂，做完课程设计，那些问题就迎刃而解了。

而且还可以记住很多东西。

平时看课本，这次看了，下次就忘了，通过动手实践让我们对各个元件映象深刻。

认识来源于实践，实践是认识的动力和最终目的，实践是检验真理的唯一标准。

所以这个课程设计对我们的作用是非常大的。

通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。

在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，这毕竟第一次做的，难免会遇到过各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。

此次课程设计，学到了很多课内学不到的东西，比如独立思考解决问题，出现差错的随机应变，和与人合作共同提高，都受益非浅，今后的制作应该更轻松，自己也都能扛的起并高质量的完成项目。

、在此，感谢于老师的细心指导，也同样谢谢其他各位同学的无私帮助！
致谢
首先，要感谢张老师能给我们提供一个进行实践锻炼的舞台。

以前我们学过的知识只不过是纸上谈兵，而化工原理课程设计却是以门综合性课程，它不仅要求我们对食品工程原理课程设计有基础的了解，而且还要对其他相关等一系列知识能够进行综合的运用，同时也对计算机软件和编程提出了较高的要求。

特别感谢张老师，在我画图的过程中给与了大量的指导和鼓励，使我的图更加完善。

现在看到自己设计的流程图和设备图，心中无比充实。

想起自己为画图和设计而熬过的几个不眠之夜，心中由衷地感激值得！
这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多专业知识问题，最后在老师的辛勤指导下，终于游逆而解。

同时，在老师的身上我们学也到很多实用的知识，在次我们表示感谢！同时，对给过我帮助的所有同学和各位指导老师再次表示忠心的感谢！
参考文献
1.杨同舟.《食品工程原理》.中国农业出版社
2.刘道德.《化工设备的选择与设计》.中南大学出版社98～P118
3.贾绍义柴诚敬.《化工原理课程设计》.天津大学出版社72～P99
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7.《化工工艺设计手册》上册第一版（修订）
8.吴大伟金丽梅.《食品工程原理课程设计指导书》黑龙江八一农垦大学食品学院
9.阮奇黄诗煌叶长桑.多效蒸发系统油画设计目标函数的建立与求解.计算机与应用化学.2001
10.国家医药管理局上海医药设计院编.《化工工艺设计手册》上册第一版（修订）.化学工业出版社385～P391 P671 P687 P654 P633 P667,。