上三角矩阵求逆

上三角矩阵求逆

1*I

A A

11121311112131222322223233333310

00001

000*00

10000

0100

0001n n n n n n nn nn a a a a b b b b a a a b b b a a b b a b

则有

j

ij

ik kj k i C a b j i

而

0ij C i j

当i=j 时，1ii ii a b 即 1ii

ii b a 当i j 时，10

j j ik kj ik kj ii ij k i k i a b a b a b 则有 1*j

ij ii ik kj k i b b a b

注意到j i ，在计算ij b 时，步骤为：

首先计算对角元素的值1ii

ii b a 然后计算 12b 23b 34b 45b 这一排的值 再计算 13b 24b 35b 的值

依次下次，得到最后的结果。

1112

131415222324

253334

354445

55b b b b b b b b b b b b b b b