山东省郯城县第三中学2020-2021学年八年级上学期数学期末复习练习

山东省郯城县第三中学2020年八年级上学期数学期末复习练习

一、选择题：

1、下列微信按钮图标中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2、如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A．AD＝AE B．BE＝CD C．∠ADC＝∠AEB D．∠DCB＝∠EBC

3、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A．3x+2x﹣1=5x﹣1B．（3a+2b）（3a﹣2b）=9a2﹣4b2

C．x2+x=x2（1+）D．2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y）

4、如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l；从P出发向北走6km也到达l．下列说法错误的是（）

A．从点P向北偏西45°走3km到达l B．公路l的走向是南偏西45°

C．公路l的走向是北偏东45°D．从点P向北走3km后，再向西走3km到达l

5、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则∠BAE＝()

A．40° B．60° C．50° D．45°

6、点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（）

A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，3）D．（﹣3，1）

7、若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）

A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍

8、如图，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE ＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF.其中正确结论是()

A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④

二、填空题：

9、如果9a2﹣ka+4是完全平方式，那么k的值是.

10、如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分△ABC，交DE于点F，若BC=8，则DF的长是.

11、化简分式a 2−b2

a2+ab

的结果是.

12、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF∥AB

交AC于点E，则∠FEC的度数是.

13、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，可以列出方程为。

14、如图，在△ABC中，AB＝BC=√3，∠BAC＝30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为.

三、解答题：

15、计算下列各题：

（1）（a﹣2b）2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣4a（a﹣b）

（2）（2x+3y）2﹣（4x﹣9y）（4x+9y）+（3x﹣2y）2．

(3)(2)

x

x－1＋

2

1－x＝2.

16、分解因式：（1）8x2﹣2y2（2）3ax2+6axy+3ay2

17、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．

18、如图，在△ABC中，M，N分别是AB和AC的中点，连接MN，点E是CN的中点，连

接ME并延长，交BC的延长线于点D．若BC＝4，求CD的长．

19、如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD．

（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

20、如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上任一动点，将一60°角的顶点置于点D处，它的一边始终经过点A，另一边与直线a交于点E．

（1）若D恰好在BC的中点上（如图1）求证：△ADE是等边三角形；

（2）若D为直线BC上任一点（如图2），其他条件不变，上述（1）的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

参考答案

一、选择题：

1、C

2、B

3、D

4、 A

5、 A

6、C

7、C

8、C

二、填空题：

9、±12

10、4

11、a−b

a

12、130°

13、600

x+50=450

x

14、3√3

三、解答题：

15、（1）a2+3b2；（2）﹣3x2+94y2; (3) x＝0

16、（1）2（2x+y）（2x﹣y）；（2）3a（x+y）2．

17、略

18、2

19、（1）△ADO是直角三角形；

（2）当α为110°、125°、140°时，三角形AOD是等腰三角形．20、（1）略

（2）成立