机械动力学在机械行业中的应用及发展

摘要

21 世纪初,发展以灵巧机械手、步行机器人、并联机床、可移动光学仪器平台、磁悬浮列车、汽车主动底盘等为代表的智能化机电产品将是我国机械工业的奋斗目标之一。这类机电产品具有材料新颖、结构轻巧、机动性强、智能化高等特点，产生了材料非线性、几何非线性、控制中的非线性与时滞等复杂动力学问题。这些问题将是21 世纪初机械动力学领域的研究前沿。

近代机械发展的一个显著特点是，自动调节和控制装置日益成为机械不可缺少的组成部分。机械动力学的研究对象已扩展到包括不同特性的动力机和控制调节装置在内的整个机械系统，控制理论已渗入到机械动力学的研究领域。在高速、精密机械设计中，为了保证机械的精确度和稳定性，构件的弹性效应已成为设计中不容忽视的因素。一门把机构学、机械振动和弹性理论结合起来的新的学科——运动弹性体动力学正在形成，并在高速连杆机构和凸轮机构的研究中取得了一些成果。在某些机械的设计中，已提出变质量的机械动力学问题。各种模拟理论和方法以及运动和动力参数的测试方法，日益成为机械动力学研究的重要手段。

一、机械动力学研究的内容

任何机械，在存在运动的同时，都要受到力的作用。机械动力学时研究机械在力作用下的运动和机械在运动中产生的力，并从力与运动的相互作用的角度进行机械的设计和改进的科学。详细的机械动力学研究方向可以分为以下六点：

（1）在已知外力作用下，求具有确定惯性参量的机械系统的真实运动规律；分析机械运动过程中各构件之间的相互作用力；研究回转构件和机构平衡的理论和方法；机械振动的分析；以及机构的分析和综合等等。

为了简化问题，常把机械系统看作具有理想、稳定约束的刚体系统处理。对于单自由度的机械系统，用等效力和等效质量的概念，可以把刚体系统的动力学问题转化为单个刚体的动力学问题；对多自由度机械系统动力学问题一般用拉格朗日方程求解。机械系统动力学方程常常是多参量非线性微分方程，只在特殊条件下可直接求解，一般情况下需要用数值方法迭代求解许多机械动力学问题可借助电子计算机分析计算机根据输入的外力参量、构件的惯性参量和机械系统的结构信息，自动列出相应的微分方程并解出所要求的运动参量。

（2）分析机械运动过程中各构件之间的相互作用力。这些力的大小和变化规律是设计运动副的结构、分析支承和构件的承载能力以及选择合理润滑方法的依据。在求出机械真实运动规律后可算出各构件的惯性力，再依据达朗伯原理用静力学方法求出构件间的相互作用力。（3）研究回转构件和机构平衡的理论和方法。平衡的目的是消除或减少作用在机械基础上周期变化的振颤力和振颤力矩。对于刚性转子的平衡已有较成熟的技术和方法：对于工作转速接近或超过转子自身固有频率的挠性转子平衡问题，不论是理论和方法都需要进一步研究。

平面或空间机构中包含有往复运动和平面或空间一般运动的构件。其质心沿一封闭曲线运动。根据机构的不同结构，可以应用附加配重或附加构件等方法全部或部分消除其振颤力但振颤力矩的全部平衡较难实现优化技术应用于机构平衡领域已经取得较好的成果。

（4）研究机械运转过程中能量的平衡和分配关系。这包括：机械效率的计算和分析；调速器的理论和设计；飞轮的应用和设计等。

（5）机械振动的分析研究是机械动力学的基本内容之一。它已发展成为内容丰富、自成体系的一门学科。

（6）机构分析和机构综合一般是对机构的结构和运动而言，但随着机械运转速度的提高，机械动力学已成为分析和综合高速机构时不可缺少的内容.

二、机械动力学的分类

机械动力学的分析过程，按其功能的不同，可以分为两类问题：

（1）动力学反问题：已知机构的运动状态和阻力（力矩），求解应施加于原动构件上的平衡力（平衡力矩），以及各种运动副中的反力，也就是已知运动，求力。

（2）动力学正问题：给定机器的输入力（力矩）和阻力的变化规律，求解机器的时间运动规律，也就是已知力，求运动。

以机器人为例加以详细说明。在机器人的分析中，首先要根据机器人手部应完成的工作，进行轨迹的规划，即给定机器人手部的运动路径以及路径上个点的速度和加速度。然后，通过求解动力学反问题，求出应施加于各主动关节的驱动力矩的变化规律。动力学反问题时机器人控制设计的基础。若已知各关节的驱动力矩，要求解手部的真实运动，则需要求解动力学正问题，它是机器人动态仿真的基础。

三、机械动力学在现代机械系统中的应用

从分析、仿真到设计和控制，机械动力学的研究范围在不断扩大，形成了许多的分支领域，如：机床动力学、车辆动力学、转子动力学、机器人动力学、弹性机构动力学等

（1）机床动力学

对精密机床来说，加工精度时很重要的一个指标，而机床的震动则严重破坏了机床的加工精度。切削过程中产生的复杂的激振力，传动系统中的齿轮、滚动轴承等则是机床的内部振动源。机床动力学的研究内容为：机床的动力源分析、机床振动的动力学模型和振动分析，及机床的动态设计。

（2）车辆动力学

随着车辆的高速化，安全性和舒适性变得十分重要。而出现了许多独有的动力学问题，例如:带有锥度的车轮子铁轨上的振动会导致列车的蛇形运动，它会激发车辆的横向运动；高速列车在大区率弯道上的运动时涉及车辆安全的重大课题；为提高轿车的舒适性，最新的研究趋向时车架振动的主动控制，即根据每时刻的路面激励情况和运动状态，随时调整振动系统元件的参数，使其永远处于最佳的减震状态。

（3）转子动力学

汽轮机、发电机、电动机、离心机等旋转机械，转子时其工作的主体。为了提高机械的工作效率和容量，这类机械的转速日益提高。抑制转子系统的振动时关键问题。特别是大型汽轮发电机组转子，由于振动造成的破坏会给国民经济造成重大损失。20世纪80年代，我国两台20万千万汽轮发电机组就曾因振动引起严重的短轴事件。转子动力学研究转子及其支撑系统的振动及其对策。它以早期的轴和轴系的振动研究为基础，但汽轮发电机组轴的工作转速超过了临界转速，而且包含着更复杂的多的振动现象，从而形成了机械动力学的一个重要分支。

（4）机器人动力学

20世纪60年代，机器人学诞生并迅速地发展起来，它是机构学、机械电子学、计算机学和信息科学等多学科综合而成的前沿学科。各种工业机器人已经越来越广泛的应用于喷漆、搬运、焊接和装配等工业生产线上，各种特种机器人则应用于海洋探测、外空探测等领域。机器人机构学成为机构学中异常活跃的一个分支。为了提高机器人的速度，高速、柔性机器人已经出现。机器人机构的复杂性远远超过了一般的平面机构，而且机器人的动力学必须考虑控制。

（5）弹性机构动力学

早期的机械研究当中认为只有机构与原动机和工作机连在一起时才有动力学问题，孤立的一个机构没有动力学问题。刚体机构的平衡问题，就是一个机构的动力学问题。二战以后，在凸轮机构、连杆机构、和齿轮机构的动力学研究中先后涉及了构件的弹性。在弹性机构中的分析中可以不涉及原动机特性，仍假定主动构件等速回转，也不考虑工作机负载，只研究