生物统计学6方差分析

SST = 区组 SS r ＋处理 SS t ＋剩余 SS
┅┅┅┅ 分解层次
SS⑴ ＋ SS ⑵ ＋ SS ⑶ ＋ SS ⑷ dfT = 区组 df r ＋处理 df t ＋ 剩余 df
┅┅┅┅ 再分解层次 ┅┅┅┅ 分解层次
df⑴ ＋ df ⑵ ＋ df ⑶ ＋ df ⑷
┅┅┅┅ 再分解层次
第一节 正交试验数据
一、数据整理
本例有因素水平及试验方案安排表，见教材P251、 P252（数据单位：kg）
C= T 2/nk = 1347.4 2 / 18 = 100860.3756
dfT = nk － 1= 2 × 9 － 1 = 17
SST = ΣΣY 2 －C =63.4 2 +68.9 2 + ┅ ┅ ┅ +92.82 － 100860.3756 = 1978.5444
df
2
2
2
2
（校对Σ= 8）
8
第一节 正交试验数据
二、 SST的分解及SS t的再分解 SS r＝ Σ Tr 2 / k －C ＝843.2355
＝(612.1 2 + 735.3 2)/ 9 － 100860.3756 SS t ＝ Tt 2 / n －C ＝ 819.6244
＝(130.8 2 +156.12 ┅ +166.5 2 ) / 2 － 100860.3756 SS ⑴ ＝ Σ T⑴2 /(nk/a) －C ＝ 416.3344 SS ⑵ ＝ Σ T⑵2 /(nk/b) －C ＝ 185.2077 SS ⑶ ＝ Σ T⑶2 /(nk/c) －C ＝ 202.8811 SS ⑷ ＝ Σ T⑷2 /(nk/3) －C ＝ 15.2011
剩余 SS ＝ SST－ SS r － SS t ＝ 315.6845 用空列的SS实现“自动检校”： SS ⑷ ＝15.2011 SS t－ SS⑴ － SS ⑵ － SS ⑶＝15.2022
三、列ANOVA表，进行F-test
SOV DF SS
MS F
区组 1 843.2355
F 0.05
处理 8 819.6244 102.45 3.10ns 3.97
涉及教材内容：第六章第三节，第十二章第八节。 作业布置：教材P152-153 T17、 T18、T19； P269 T9。
第一节 正交试验数据
6.1 在进行矿物质对架子猪的补饲试验中，考察补饲配方( A )、用量( B )、食盐 (C )三个因素，每个因素各有3个水平（ a =3 ，b =3， c = 3）；按L 9( 3 4)进 行正交试验，将A、B、C依次安排到该正交表的第⑴、⑵、⑶列构造正交组 合( k = 9 )；试验实施时，重复2次( n =2 )，随机单位组设计。所得试验结果 套用该正交表整理后列表如下，试予分析。
第六章要点提示
本章讲授复因素试验数据的方差分析，是本课程的难点，它与正交 表的联系非同小可。学习时①要求掌握正交设计和系统分组设计的试验 数据的平方和、自由度分解原理和随机单位组设计（交叉分组）的联系 和区别； ②学会在有表可套的情况下利用正交表实现处理平方和SSt、自 由度DFt再分解结果的“自动检校”； ③牢记各因素不同水平之间以及 各处理之间的平均数进行多重比较时标准误SE的计算方法。
17 843.2355
（SE=√ MSe / 6 =√33.09÷6 = 2.35） 注：∵ F ＝空列S 2 / 剩余S 2 ＝ 0.1926
⑶、F-test已知，C因素三水平差异不显著；
＝ (15.2011÷2) / (315.6843÷8)
⑴A
⑵B
⑶C ⑷空
Ⅰ
Ⅱ
Tt
1
1
1
1
1
63.4 67.4 130.8
2
1
2
2
2
68.9 87.2 156.1
3
1
3
3
3
64.9 66.3 131.2
4
2
1
2
3
64.3 86.3 150.6
5
2
2
3
1
70.2 88.5 158.7
6
2
3
1
2
65.8 66.6 132.4
7
3
1
3
2Байду номын сангаас
71.4
89.0 160.4
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 剩余
总
2 416.3344 208.17 6.29* 4.10 2 185.2077 92.60 2.80ns 4.10 2 202.8811 101.44 3.07ns 4.10
2 15.2011
→ 模型误差
8 315.6845 33.09 → 试验误差
17 843.2355
注：∵ F ＝空列S 2 / 剩余S 2 ＝ 0.1926 ＝ (15.2011÷2) / (315.6843÷8)
F
F 0.05
3.10ns 3.97
6.29* 4.10 2.80ns 4.10 3.07ns 4.10
2 7.40 10.53 A2 73.62 b AB ⑷
3 7.76 11.12 A1 69.68 b B
剩余 总
⑵、F-test已知，B因素三水平无显著差异；
2 15.2011
→ 模型误差
8 315.6845 33.09 → 试验误差
＜ F 0.05 ，2，8＝ 4.46
于是再分解得到的空列SS和分解层次的剩 余SS一样，都要视为误差SSe而予以合并。 ∴ Se 2 ＝ (15.2011＋315.6843) / (2＋8) ＝33.09
第一节 正交试验数据
四、多重比较
三、列ANOVA表，进行F-test
⑴、A因素三个水平间的比较
SE=√ MSe / 6 =√33.09÷6 = 2.35 按dfe = 10查SSR临界值后比较如下：
k LSR
顺序 ӮA 0.05 0.01
0.05 0.01 A3 81.26 a A
SOV 区组
处理 ⑴ ⑵ ⑶
DF SS
MS
1 843.2355
8 819.6244 102.45
2 416.3344 208.17 2 185.2077 92.60 2 202.8811 101.44
8
3
2
1
3
69.5
91.2 160.7
9
3
3
2
1
73.7
92.8 166.5
T1
418.1 441.8 423.9 456.0
Tr：
T
T2
441.7 475.5 473.2 448.9
612.1 735.3 1347.4
T3
487.6 430.1 450.3 442.5
SS 416.3344 185.2077 202.8811 15.2011 （校对Σ=819.6243 ） 819.6244