第九章 微波辐射计
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0
h
Ls ：光源表面辐亮度 τ (0, h) ：吸收引起的光学厚度
光学厚度？ 光学厚度？
τ (0, h) = ∫ kab ( z )dz
0
15
h
微波辐射传输方程的解
L(θ ) = Ls e
−τ secθ
+ ∫ LB ( z )kab ( z )e
0
h
−τ ( z , h )secθ
sec θ dz
21
T(θ, h) = etTs +Tu (θ, h)
22
第二节 海面的微波发射率
一、平静海面的微波发射率
根据两介质界面处的基尔霍夫定律， 根据两介质界面处的基尔霍夫定律，
eH (θ ) = 1 − ρ H (θ ) eV (θ ) = 1 − ρV (θ )
23
观测角为0度时， 观测角为0度时，菲涅耳反射率随电磁波频率变化曲线
e0 ：平静海面发射率 ∆e：风引起的海面发射率变化
∆Th ,v = ∆eTs ：风引起的海面亮温变化
30
直接发射率模型基于小斜率近似
Irisov (1998): 小扰动近似 小斜率近似
海面发射率(小扰动近似 Wu&Fung, 1972) 海面发射率 小扰动近似, 小扰动近似 海面发射率(小斜率近似 小斜率近似, 海面发射率 小斜率近似 Irisov, 2000)
Tu = ∫ T ( z )kab exp[−τ ( z , h)sec θ ]sec θ dz
0
h
Td = ∫ T ( z )kab exp[−τ (0, z )sec θ ]sec θ dz
0
h
对于波段选择在氧气或水汽的吸收带和附近频率、 对于波段选择在氧气或水汽的吸收带和附近频率、 用于测量大气参数的微波辐射计： 用于测量大气参数的微波辐射计： 大气层的光学厚度非常大 大气层的透射率非常低
：卫星观测天顶角 e ：海面发射率 Ts ：海表面温度 eTs ：海面亮温 高度z处大气温度 T ( z ) ：高度 处大气温度 kab ：大气吸收系数 t 海面0到高空h间大气层的透射率 ：海面0到高空 间大气层的透射率
θ
t (0, h) = exp[ −τ (0, h) sec θ ]
17
考虑更多辐射源
Tb = e(θ , f , ξ , Ts , S s ,U10 , ϕ )Ts
28
两类发射率模型： 两类发射率模型： 两尺度模型
•粗糙海面的布拉格散射机制、镜面反射机制 粗糙海面的布拉格散射机制、 粗糙海面的布拉格散射机制
粗糙海面: 粗糙海面:海面发射率与海面散射系数关系
e(θ ) = 1 −
π /2
殷晓斌等： 殷晓斌等：平静海面和粗糙海面盐度遥感研究
1、风的影响 、
18
T (θ , h) = etTs + Tu (θ , h) + ρ tTd + ρ t (Tgal + Tcos + Tsun )
2
ρ
：海面菲涅耳反射率
ρ tTd ：大气向下辐射的亮温
Tgal ：银河系噪声等效温度
Tcos ：宇宙黑体辐射等效温度 Tsun ：太阳表面温度
19
大气向上、 大气向上、向下辐射的亮温
Tb = eTs
海面亮温 粗糙海面 发射率 海表温度
e = e(θ , f , ξ , Ts , S s , U10 , ϕ )
27
针对单个通道和某个极化状态的算法 针对单个通道和某个极化状态的算法 单个通道
已知量：海面亮温、微波频率、 已知量：海面亮温、微波频率、极化状态 未知量：海表温度、盐度、 未知量：海表温度、盐度、风速
卫星观测角
7
各卫星微波辐射计观测角
卫星/微波辐射计 卫星 微波辐射计 Seasat-A/SMMR Nimbus-7/SMMR DMSP/SSM/I JERS-1/TRMM/MI EOS-AQUA/AMSR-E ADEOS-II/AMSR 圆锥扫描观测角(° 圆锥扫描观测角 °) 49 51 53 53 55 55
θ ：卫星天顶角， 卫星天顶角， θ s ：电磁波天顶角
∫ Γ (θ
0
S
,θ ) sin θ S dθ S
Γ ：两尺度天顶角散射系数
镜面反射： 镜面反射：菲涅耳反射率
ρ (θ , ξ , ε r )
29
直接发射率模型
真实海洋微波辐射＝平静海面辐射+ 真实海洋微波辐射＝平静海面辐射+海浪辐射
Tb = eTs = e0Ts + (e − e0 )Ts = e0Ts + ∆eTs
11
海面风速 SSM/I (DMSP) 水汽 冰云、冰、雪 植被监测
AQUA/AMSR-E技术特征 技术特征
频率(GHz) 频率 地面分辨率 带宽 (MHz) 极化 倾角 刈幅 动态范围 精度 NE∆T(K) 量化精度 0.3K 12 bits 6.925 10.65 18.7 23.8 36.5 15 km 1,000 89.0 5 km 3,000
20
衰减系数＝吸收系数+ 衰减系数＝吸收系数+散射系数
ka = kab + ksc
可见光波段： 可见光波段： 衰减主要因素为气溶胶散射 热红外、微波波段： 热红外、微波波段： 衰减主要因素为大气粒子吸收 热红外波段：水汽、二氧化碳、 热红外波段：水汽、二氧化碳、臭氧 微波波段：水汽、氧气、 微波波段：水汽、氧气、云中液态水
代入瑞利-金斯定律 入瑞利-
L( f ) = (2 f kb / c )T
2 2
16
T (θ , h) = etTs + Tu (θ , h) = etTs + ∫ T ( z )kab ( z )e−τ ( z ,h )secθ sec θ dz
0
h
T (θ , h) ：微波辐射计观测到的亮温 微波辐射计观测到的亮温 Tu (θ , h) ：大气向上辐射的亮温 h ：微波辐射计所在高度
dLຫໍສະໝຸດ Baidu z ) + L( z )kab = LB ( z )kab dz
位置z L( z ) ：位置z处的辐亮度 kab ：传输路径上介质的吸收系数 LB ( z ) ：与吸收气体温度相同的黑体发射的辐亮度
14
根据方程(6根据方程(6-44) (6
L = LS exp[−τ (0, h)] + ∫ LB ( z )k ab exp[−τ ( z , h)]dz
……
5
微波辐射计用途
用于气象卫星 大尺度低分辨率 横跨轨道扫描 测量大气垂直温度和湿度剖面 测量目的
探测仪
用于海洋卫星 波段频率较低 分辨率较高 圆锥形扫描 测量海表温度、海表盐度、 测量海表温度、海表盐度、海 面风速、 面风速、大气柱水汽含量
成像仪
6
圆锥扫描几何示意图
微波辐射计接收到的海面辐亮度大小受观测角影响很大 保持观测角为常量以增加探测准确性 保持观测角为常量以增加探测准确性
8
影响微波辐射计探测的因素
海表面粗糙度 水汽分子： 水汽分子：吸收微波辐射 电离层 宇宙背景微波辐射
9
微波辐射计接收信号
微波辐射计接收辐亮度（亮温） 微波辐射计接收辐亮度（亮温） 辐亮度＝ 海表面温度 盐度，海面粗糙度， 海表面温度， 辐亮度＝F(海表面温度，盐度，海面粗糙度， 波浪破碎产生的白冠和气泡) 波浪破碎产生的白冠和气泡 6GHz附近：Seasat-A SMMR 附近： 附近 盐度对辐亮度影响很小 辐亮度对海表温度非常敏感 6.63GHz和49 °观测角附近，垂直极化通 观测角附近， 和 道探测的辐亮度与风速无关
4
V：垂直极化 ： H：水平极化 ：
星载微波辐射计及其特征星载微波辐射计及其特征-2
卫星 传感器 波段(GHz)/通道 通道 波段 6.925/v, h 10.65/v, h 18.7/v, h 日本ADEOS日本 II 高级微波扫描 辐射计AMSR 辐射计 8波段 波段 14通道 通道 23.8/v, h 36.5/v, h 89.0/v, h 50.3/v 52.8/v 10.7/v, h 日本JERS-1 日本 热带降雨任务 微波成像仪 TRMM/MI 5波段 波段 10通道 通道 19.4/v 21.3/v, h 37.0/v, h 89.0/v, h
一、 微波辐射计的海表面温度反演算法 二、 微波辐射计的海面风速反演算法
第四节 雷达
一、 雷达的波束宽度 二、 天线的方向参数 三、 辐亮度与温度的关系 四、 天线的传输函数
2
第一节 微波辐射计
一、微波辐射计简介
被动探测器： 被动探测器：接收地球表面发出的辐射 主动微波雷达－散射计、 主动微波雷达－散射计、高度计和合成孔径 雷达 全天候探测器： 全天候探测器：微波能穿透云层 可探测物理量： 可探测物理量： 海表面温度、盐度、风速、 海表面温度、盐度、风速、大气垂直温度和 湿度剖面、 湿度剖面、大气中水汽含量和可降水量
风浪条件下： 风浪条件下：菲涅耳反射率受风影响
海面风 风浪 粗糙度效应 海面斜率变化 天顶角、 天顶角、极化状态变化 海面发射率、 海面发射率、反射率变化 探测亮温变化
26
浪花效应 白冠、 白冠、泡沫薄层 微波反射率增大 探测亮温变化
二、粗糙海面的微波发射率
亮温、发射率、 亮温、发射率、海表温度关系式
31
风引起的海面发射率变化△ 风引起的海面发射率变化△e
∆e = − ∫ ∫ W (k , ϕ ,Φ )g h ,v ( f ,θ , ϕ , ε r , k ,Φ )dkdΦ
0 0
∞ 2π
g h ,v = ( g h , g v ) ：小斜率近似导出的水平和垂直极化 状态的权重因子 观测方位角(观测方向在海面投影与 ϕ ：观测方位角 观测方向在海面投影与 风向夹角) 风向夹角
10
DMSP/SSM/I对地球物理参数观测使用的波段 对地球物理参数观测使用的波段
传感器 地球物理参数
海表面温度
使用的波段 (GHz)
19.35(v, h), 22.235v, 37.0(v, h) D-矩阵方法反演SST 19.35v, 22.235v, 37.0(v, h) D-矩阵方法反演海面 风速 19.35v, 22.235v, 37.0v 85.5v, 85.5h 19.35(v, h)
3
星载微波辐射计及其特征星载微波辐射计及其特征-1
卫星 传感器 波段(GHz)/通道 通道 波段 6.63/v, h 美国Seasat-A 美国 & Nimbus-7 多频率扫描微 波辐射计 SMMR 5波段 波段 9通道 通道 10.69/h 18.0/v, h 21.0/v, h 37.0/v, h 19.35/v, h 美国国防气 专用传感器微 象卫星DMSP 波成像仪 波成像仪SSM/I 象卫星 4波段 波段 7通道 通道 22.235/v 37.0/v, h 85.5/v, h 6.925/v, h 10.65/v, h 美国EOS美国 PM(Aqua) 日本高级微波 扫描辐射计 AMSR-E 6波段 波段 12通道 通道 18.7/v, h 23.8/v, h 36.5/v, h 89.0/v, h
观测角为0度时， 观测角为0度时，菲涅耳反射率与极化状态无关
24
微波辐射计测量海表面盐度的参数选择
微波频率： 波段 波段1.4GHz 微波频率：L波段 极化状态： 极化状态：垂直极化 观测角 ：0～10° ～ °
L波段、垂直观测条件下： 波段、垂直观测条件下： 波段 亮温不受海面风速和海浪影响
25
50 km 350 100
25 km 200 400
V/H 55° ≥ 1450 km 2.7-340K 1K 0.6K 10 bits
12
1.1K
AQUA/AMSR-E全球海表温度 全球海表温度
13
二、在微波波段的辐射传输方程
微波频率 满足瑞利-金斯定律 微波频率<300GHz 满足瑞利 金斯定律 可使用亮温代替辐亮度。 可使用亮温代替辐亮度。 辐射传输方程： 辐射传输方程：
第九章 微波辐射计 （Microwave Radiometer） ）
1
第一节 微波辐射计
一、 微波辐射计简介 二、 在微波波段的辐射传输方程
第二节 海面的微波发射率
一、 平静海面的微波发射率 二、 粗糙海面的微波发射率 三、 基于小斜率近似的海面发射率模型 四、 海面发射率的SSM/I算法
第三节 海面物理参数的遥感
k ,Φ
：积分方向上波浪波数和方向(积分方 积分方向上波浪波数和方向 积分方 向上波浪与主波浪方向夹角) 向上波浪与主波浪方向夹角
32
W (k , ϕ ,Φ ) ：极坐标下风浪方向谱
W ( k , ϕ ,Φ )
U 10 , ϕ
∆e
g h , gv
εr
德拜方程
Ts , S s
33
小斜率近似海面发射率模型应用举例
h
Ls ：光源表面辐亮度 τ (0, h) ：吸收引起的光学厚度
光学厚度？ 光学厚度？
τ (0, h) = ∫ kab ( z )dz
0
15
h
微波辐射传输方程的解
L(θ ) = Ls e
−τ secθ
+ ∫ LB ( z )kab ( z )e
0
h
−τ ( z , h )secθ
sec θ dz
21
T(θ, h) = etTs +Tu (θ, h)
22
第二节 海面的微波发射率
一、平静海面的微波发射率
根据两介质界面处的基尔霍夫定律， 根据两介质界面处的基尔霍夫定律，
eH (θ ) = 1 − ρ H (θ ) eV (θ ) = 1 − ρV (θ )
23
观测角为0度时， 观测角为0度时，菲涅耳反射率随电磁波频率变化曲线
e0 ：平静海面发射率 ∆e：风引起的海面发射率变化
∆Th ,v = ∆eTs ：风引起的海面亮温变化
30
直接发射率模型基于小斜率近似
Irisov (1998): 小扰动近似 小斜率近似
海面发射率(小扰动近似 Wu&Fung, 1972) 海面发射率 小扰动近似, 小扰动近似 海面发射率(小斜率近似 小斜率近似, 海面发射率 小斜率近似 Irisov, 2000)
Tu = ∫ T ( z )kab exp[−τ ( z , h)sec θ ]sec θ dz
0
h
Td = ∫ T ( z )kab exp[−τ (0, z )sec θ ]sec θ dz
0
h
对于波段选择在氧气或水汽的吸收带和附近频率、 对于波段选择在氧气或水汽的吸收带和附近频率、 用于测量大气参数的微波辐射计： 用于测量大气参数的微波辐射计： 大气层的光学厚度非常大 大气层的透射率非常低
：卫星观测天顶角 e ：海面发射率 Ts ：海表面温度 eTs ：海面亮温 高度z处大气温度 T ( z ) ：高度 处大气温度 kab ：大气吸收系数 t 海面0到高空h间大气层的透射率 ：海面0到高空 间大气层的透射率
θ
t (0, h) = exp[ −τ (0, h) sec θ ]
17
考虑更多辐射源
Tb = e(θ , f , ξ , Ts , S s ,U10 , ϕ )Ts
28
两类发射率模型： 两类发射率模型： 两尺度模型
•粗糙海面的布拉格散射机制、镜面反射机制 粗糙海面的布拉格散射机制、 粗糙海面的布拉格散射机制
粗糙海面: 粗糙海面:海面发射率与海面散射系数关系
e(θ ) = 1 −
π /2
殷晓斌等： 殷晓斌等：平静海面和粗糙海面盐度遥感研究
1、风的影响 、
18
T (θ , h) = etTs + Tu (θ , h) + ρ tTd + ρ t (Tgal + Tcos + Tsun )
2
ρ
：海面菲涅耳反射率
ρ tTd ：大气向下辐射的亮温
Tgal ：银河系噪声等效温度
Tcos ：宇宙黑体辐射等效温度 Tsun ：太阳表面温度
19
大气向上、 大气向上、向下辐射的亮温
Tb = eTs
海面亮温 粗糙海面 发射率 海表温度
e = e(θ , f , ξ , Ts , S s , U10 , ϕ )
27
针对单个通道和某个极化状态的算法 针对单个通道和某个极化状态的算法 单个通道
已知量：海面亮温、微波频率、 已知量：海面亮温、微波频率、极化状态 未知量：海表温度、盐度、 未知量：海表温度、盐度、风速
卫星观测角
7
各卫星微波辐射计观测角
卫星/微波辐射计 卫星 微波辐射计 Seasat-A/SMMR Nimbus-7/SMMR DMSP/SSM/I JERS-1/TRMM/MI EOS-AQUA/AMSR-E ADEOS-II/AMSR 圆锥扫描观测角(° 圆锥扫描观测角 °) 49 51 53 53 55 55
θ ：卫星天顶角， 卫星天顶角， θ s ：电磁波天顶角
∫ Γ (θ
0
S
,θ ) sin θ S dθ S
Γ ：两尺度天顶角散射系数
镜面反射： 镜面反射：菲涅耳反射率
ρ (θ , ξ , ε r )
29
直接发射率模型
真实海洋微波辐射＝平静海面辐射+ 真实海洋微波辐射＝平静海面辐射+海浪辐射
Tb = eTs = e0Ts + (e − e0 )Ts = e0Ts + ∆eTs
11
海面风速 SSM/I (DMSP) 水汽 冰云、冰、雪 植被监测
AQUA/AMSR-E技术特征 技术特征
频率(GHz) 频率 地面分辨率 带宽 (MHz) 极化 倾角 刈幅 动态范围 精度 NE∆T(K) 量化精度 0.3K 12 bits 6.925 10.65 18.7 23.8 36.5 15 km 1,000 89.0 5 km 3,000
20
衰减系数＝吸收系数+ 衰减系数＝吸收系数+散射系数
ka = kab + ksc
可见光波段： 可见光波段： 衰减主要因素为气溶胶散射 热红外、微波波段： 热红外、微波波段： 衰减主要因素为大气粒子吸收 热红外波段：水汽、二氧化碳、 热红外波段：水汽、二氧化碳、臭氧 微波波段：水汽、氧气、 微波波段：水汽、氧气、云中液态水
代入瑞利-金斯定律 入瑞利-
L( f ) = (2 f kb / c )T
2 2
16
T (θ , h) = etTs + Tu (θ , h) = etTs + ∫ T ( z )kab ( z )e−τ ( z ,h )secθ sec θ dz
0
h
T (θ , h) ：微波辐射计观测到的亮温 微波辐射计观测到的亮温 Tu (θ , h) ：大气向上辐射的亮温 h ：微波辐射计所在高度
dLຫໍສະໝຸດ Baidu z ) + L( z )kab = LB ( z )kab dz
位置z L( z ) ：位置z处的辐亮度 kab ：传输路径上介质的吸收系数 LB ( z ) ：与吸收气体温度相同的黑体发射的辐亮度
14
根据方程(6根据方程(6-44) (6
L = LS exp[−τ (0, h)] + ∫ LB ( z )k ab exp[−τ ( z , h)]dz
……
5
微波辐射计用途
用于气象卫星 大尺度低分辨率 横跨轨道扫描 测量大气垂直温度和湿度剖面 测量目的
探测仪
用于海洋卫星 波段频率较低 分辨率较高 圆锥形扫描 测量海表温度、海表盐度、 测量海表温度、海表盐度、海 面风速、 面风速、大气柱水汽含量
成像仪
6
圆锥扫描几何示意图
微波辐射计接收到的海面辐亮度大小受观测角影响很大 保持观测角为常量以增加探测准确性 保持观测角为常量以增加探测准确性
8
影响微波辐射计探测的因素
海表面粗糙度 水汽分子： 水汽分子：吸收微波辐射 电离层 宇宙背景微波辐射
9
微波辐射计接收信号
微波辐射计接收辐亮度（亮温） 微波辐射计接收辐亮度（亮温） 辐亮度＝ 海表面温度 盐度，海面粗糙度， 海表面温度， 辐亮度＝F(海表面温度，盐度，海面粗糙度， 波浪破碎产生的白冠和气泡) 波浪破碎产生的白冠和气泡 6GHz附近：Seasat-A SMMR 附近： 附近 盐度对辐亮度影响很小 辐亮度对海表温度非常敏感 6.63GHz和49 °观测角附近，垂直极化通 观测角附近， 和 道探测的辐亮度与风速无关
4
V：垂直极化 ： H：水平极化 ：
星载微波辐射计及其特征星载微波辐射计及其特征-2
卫星 传感器 波段(GHz)/通道 通道 波段 6.925/v, h 10.65/v, h 18.7/v, h 日本ADEOS日本 II 高级微波扫描 辐射计AMSR 辐射计 8波段 波段 14通道 通道 23.8/v, h 36.5/v, h 89.0/v, h 50.3/v 52.8/v 10.7/v, h 日本JERS-1 日本 热带降雨任务 微波成像仪 TRMM/MI 5波段 波段 10通道 通道 19.4/v 21.3/v, h 37.0/v, h 89.0/v, h
一、 微波辐射计的海表面温度反演算法 二、 微波辐射计的海面风速反演算法
第四节 雷达
一、 雷达的波束宽度 二、 天线的方向参数 三、 辐亮度与温度的关系 四、 天线的传输函数
2
第一节 微波辐射计
一、微波辐射计简介
被动探测器： 被动探测器：接收地球表面发出的辐射 主动微波雷达－散射计、 主动微波雷达－散射计、高度计和合成孔径 雷达 全天候探测器： 全天候探测器：微波能穿透云层 可探测物理量： 可探测物理量： 海表面温度、盐度、风速、 海表面温度、盐度、风速、大气垂直温度和 湿度剖面、 湿度剖面、大气中水汽含量和可降水量
风浪条件下： 风浪条件下：菲涅耳反射率受风影响
海面风 风浪 粗糙度效应 海面斜率变化 天顶角、 天顶角、极化状态变化 海面发射率、 海面发射率、反射率变化 探测亮温变化
26
浪花效应 白冠、 白冠、泡沫薄层 微波反射率增大 探测亮温变化
二、粗糙海面的微波发射率
亮温、发射率、 亮温、发射率、海表温度关系式
31
风引起的海面发射率变化△ 风引起的海面发射率变化△e
∆e = − ∫ ∫ W (k , ϕ ,Φ )g h ,v ( f ,θ , ϕ , ε r , k ,Φ )dkdΦ
0 0
∞ 2π
g h ,v = ( g h , g v ) ：小斜率近似导出的水平和垂直极化 状态的权重因子 观测方位角(观测方向在海面投影与 ϕ ：观测方位角 观测方向在海面投影与 风向夹角) 风向夹角
10
DMSP/SSM/I对地球物理参数观测使用的波段 对地球物理参数观测使用的波段
传感器 地球物理参数
海表面温度
使用的波段 (GHz)
19.35(v, h), 22.235v, 37.0(v, h) D-矩阵方法反演SST 19.35v, 22.235v, 37.0(v, h) D-矩阵方法反演海面 风速 19.35v, 22.235v, 37.0v 85.5v, 85.5h 19.35(v, h)
3
星载微波辐射计及其特征星载微波辐射计及其特征-1
卫星 传感器 波段(GHz)/通道 通道 波段 6.63/v, h 美国Seasat-A 美国 & Nimbus-7 多频率扫描微 波辐射计 SMMR 5波段 波段 9通道 通道 10.69/h 18.0/v, h 21.0/v, h 37.0/v, h 19.35/v, h 美国国防气 专用传感器微 象卫星DMSP 波成像仪 波成像仪SSM/I 象卫星 4波段 波段 7通道 通道 22.235/v 37.0/v, h 85.5/v, h 6.925/v, h 10.65/v, h 美国EOS美国 PM(Aqua) 日本高级微波 扫描辐射计 AMSR-E 6波段 波段 12通道 通道 18.7/v, h 23.8/v, h 36.5/v, h 89.0/v, h
观测角为0度时， 观测角为0度时，菲涅耳反射率与极化状态无关
24
微波辐射计测量海表面盐度的参数选择
微波频率： 波段 波段1.4GHz 微波频率：L波段 极化状态： 极化状态：垂直极化 观测角 ：0～10° ～ °
L波段、垂直观测条件下： 波段、垂直观测条件下： 波段 亮温不受海面风速和海浪影响
25
50 km 350 100
25 km 200 400
V/H 55° ≥ 1450 km 2.7-340K 1K 0.6K 10 bits
12
1.1K
AQUA/AMSR-E全球海表温度 全球海表温度
13
二、在微波波段的辐射传输方程
微波频率 满足瑞利-金斯定律 微波频率<300GHz 满足瑞利 金斯定律 可使用亮温代替辐亮度。 可使用亮温代替辐亮度。 辐射传输方程： 辐射传输方程：
第九章 微波辐射计 （Microwave Radiometer） ）
1
第一节 微波辐射计
一、 微波辐射计简介 二、 在微波波段的辐射传输方程
第二节 海面的微波发射率
一、 平静海面的微波发射率 二、 粗糙海面的微波发射率 三、 基于小斜率近似的海面发射率模型 四、 海面发射率的SSM/I算法
第三节 海面物理参数的遥感
k ,Φ
：积分方向上波浪波数和方向(积分方 积分方向上波浪波数和方向 积分方 向上波浪与主波浪方向夹角) 向上波浪与主波浪方向夹角
32
W (k , ϕ ,Φ ) ：极坐标下风浪方向谱
W ( k , ϕ ,Φ )
U 10 , ϕ
∆e
g h , gv
εr
德拜方程
Ts , S s
33
小斜率近似海面发射率模型应用举例