2018年上海市初三二模汇编(解析版)

2017学年宝山嘉定九年级第二次质量调研

数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1.本试卷含三个大题，共25题；

2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列说法中，正确的是（ D ）

（A ）0是正整数； （B ）1是素数； （C ）

22是分数； （D ）7

22是有理数. 2.关于x 的方程022=--mx x 根的情况是（A ）

（A ）有两个不相等的实数根； （B ）有两个相等的实数根； （C ）没有实数根； （D ）无法确定．

3. 将直线x y 2=向下平移2个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（ B ） （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限．

4. 下列说法正确的是（ C ）

（A ）一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据； （B ）一组数据的平均数和中位数一定不相等； （C ）一组数据的众数可以有几个；

（D ）一组数据的方差一定大于这组数据的标准差. 5.对角线互相平分且相等的四边形一定是（ B ）

（A ）等腰梯形； （B ）矩形； （C ）菱形； （D ）正方形． 6.已知圆1O 的半径长为cm 6，圆2O 的半径长为cm 4，圆心距cm O O 321=，那么圆1O 与圆

2O 的位置关系是( C )

（A ）外离； （B ）外切； （C ）相交； （D ）内切. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：=4 2 ．

8.一种细菌的半径是00000419.0米，用科学记数法把它表示为 61019.4-⨯ 米． 9. 因式分解：=-x x 42 )4(-x x ．

10.不等式组⎩⎨

⎧>+≤-0

63,

01x x 的解集是 12≤<-x ．

11.在一个不透明的布袋中装有2个白球、8个红球和5个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 3

1

． 12.方程23=+x 的根是 1=x ．

13.近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）呈反比例，其函数关系式为x

y 120

=.如果近似眼镜镜片的焦距3.0=x 米，那么近视眼镜的度数y 为 400 ． 14.数据1、2、3、3、6的方差是

5

14

． 15.在△ABC 中，点D 是边BC 的中点，a AB =，b AC =，那么=AD

b a 2

1

21+ （用a 、b 表示）．

16.如图1，在矩形ABCD 中，点E 在边CD 上，点F 在对角线BD 上，5:2:=DE DF ，

BD EF ⊥，那么=∠ADB tan 2 ．

17.如图2，点A 、B 、C 在圆O 上，弦AC 与半径OB 互相平分，那么AOC ∠度数为

︒120 度．

18.如图3，在△ABC 中，5==AC AB ，6=BC ，点D 在边AB 上，且︒=∠90BDC . 如果△ACD 绕点A 顺时针旋转，使点C 与点B 重合，点D 旋转至点1D ，那么线段1DD 的长为 25

42

.

A

B

C

D

三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 先化简，再求值：x

x x x x --+++-23

21422

，其中32+=x . 解：原式2

3

21)2)(2(2-+++++-=

x x x x x x

)

2)(2()

2(3)2)(1(2+-++-++=

x x x x x x

)2)(2(4

42+-++=x x x x

)

2)(2()2(2

+-+=x x x

2

2

-+=

x x 把32+=x 代入

22

-+x x 得： 原式2

32232-+++= 13

34+=

20.（本题满分10分）

解方程组：⎩⎨⎧=+-=+.144,

322

2y xy x y x 解：⎩

⎨⎧=+-=+.144,322

2y xy x y x ②①

由②得：1)2(2=-y x

即：12=-y x 或12-=-y x

所以原方程组可化为两个二元一次方程组： ⎩⎨

⎧=-=+;12,32y x y x ⎩⎨⎧-=-=+;

12,

32y x y x

分别解这两个方程组，得原方程组的解是⎩⎨⎧==;1,111y x ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

==.

57,5

122

y x .

21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分） 如图4，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，︒=∠90BAD ，AD AC =. （1）如果BAC ∠︒=∠-10BCA ，求D ∠的度数； （2）若10=AC ，3

1

cot =∠D ，求梯形ABCD 的面积. 解：（1）∵AD ∥BC

∴CAD BCA ∠=∠ ∵BAC ∠︒=∠-10BCA ∴BAC ∠︒=∠-10CAD ∵︒=∠90BAD

∴BAC ∠︒=∠+90CAD ∴︒=∠40CAD ∵AD AC =

∴D ACD ∠=∠ ∵︒=∠+∠+∠180CAD D ACD ∴︒=∠70D

图4

D

C

B A

H