2007年福建省厦门市数学中考真题(word版含答案)

厦门市2007年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试

数 学 试 题

（试卷满分：150分；考试时间120分钟）

考生须知：

1．解答的内容一律写在答题卡上，否则以0分计算．交卷时只交答题卡，本卷由考场处理，考生不得擅自带走．

2．作图或画辅助线要用0.5毫米的黑色签字笔画好．

一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）

1．下列计算正确的是（ ） Ａ．326-⨯=-

Ｂ．110--=

Ｃ．2(3)6-=

Ｄ．1

2

2-=

2．已知点(23)A -，

，则点A 在（ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

3．下列语句正确的是（ ） Ａ．画直线10AB =厘米 Ｂ．画直线l 的垂直平分线 Ｃ．画射线3OB =厘米 Ｄ．延长线段AB 到点C ，使得BC AB = 4．下列事件，是必然事件的是（ ）

Ａ．掷一枚均匀的普通正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1 Ｂ．掷一枚均匀的普通正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数 Ｃ．打开电视，正在播广告

Ｄ．抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面

5．方程组52 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩

，

的解是（ ）

Ａ．32.

x y =⎧⎨

=⎩，

Ｂ．32.

x y =⎧⎨

=-⎩，

Ｃ．32.

x y =-⎧⎨

=⎩，

Ｄ．32.

x y =-⎧⎨

=-⎩，

6．下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60，那么这个等腰三角形一定是等边三角形．则下列结论正确的是（ ） Ａ．只有命题①正确 Ｂ．只有命题②正确 Ｃ．命题①、②都正确 Ｄ．命题①、②都不正确

7．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．小宝的体重可能是（ ） Ａ．23.2千克 Ｂ．23千克 Ｃ．21.1千克 Ｄ．19.9千克 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 8．3-=

．

9．已知50A ∠=，则A ∠的补角是

度．

10．计算

153

= ．

11．不等式240x ->的解集是 ．

12．一名警察在高速公路上随机观察了6辆车的车速，如下表示：

车序号 1 2 3 4 5 6 车速（千米/时）

85

100

90

82

70

82

则这6辆车车速的众数是 千米/时．

13．已知图1所示的图形是由6个大小一样的正方形拼接而成的，此图形能否折成正方体？ （在横线上填“能”或“否”）． 14．已知摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）之间的转换关系是：摄氏温度5

9

=⨯（华氏温度32-）．若华氏温度是68℉，则摄氏温度是

℃

15．已知在Rt ABC △中，90C ∠=，直角边AC 是直角边BC 的2倍，则sin A ∠的值是 ．

16．如图2，在平行四边形ABCD 中，AF 交DC 于E ，交BC 的延长线于F ，若20DAE ∠=，90AED ∠=，则B ∠=

度；

若

1

3

EC AB =，4AD =厘米，则CF = 厘米．

17．在平面直角坐标系中，O 是坐标原点．点()P m n ，在反比例函数

k

y x

=

的图象上．若m k =，2n k =-，则k = ；若2m n k

+=，2OP =

，且此反比例函数k

y x =满足：当0x >时，y 随x 的增大而减小，则k =

．

三、解答题（本大题共9小题，共89分）

18．（本题满分8分）计算22211x x x

x x

-+÷+．

19．（本题满分8分）一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果我只能有一次机会在9个数字中选中一个翻牌，

（1）求得到一架显微镜的概率；

（2）请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是

29

． 图1

Ｅ

Ｄ

Ｆ

Ｃ

Ｂ

Ａ

图2

20．（本题满分8分）已知：如图3，AB 是O 的弦，点C 在AB 上， （1）若35OAB ∠=，求AOB ∠的度数； （2）过点C 作CD AB ∥，若CD 是O 的切线，

求证：点C 是AB 的中点．

21．（本题满分9分）某种爆竹点燃后，其上升的高度h （米）和时间t （秒）符合关系式

2

01(02)2

h t gt t υ=-

<≤，其中重力加速度g 以10米/秒2计算．这种爆竹点燃后以020υ=米/秒的初速度上升，

（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？

（2）在爆竹点燃后在1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由． 22．（本题满分10分）已知四边形ABCD ，对角线AC BD ，交于点O ．现给出四个条件： ①AC BD ⊥；②AC 平分对角线BD ；③AD BC ∥；④OAD ODA ∠=∠．请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD 是菱形”作为命题的结论， （1）写出一个真命题，并证明；

（2）写出一个假命题，并举出一个反例说明． 23．（本题满分10分）已知：如图4，在ABC △中，D 是AB 边上的一点，BD AD >，A ACD ∠=∠，

（1）若30A B ∠=∠=，3BD =，求CB 的长；

（2）过D 作CDB ∠的平分线DF 交CB 于F ，若线段AC 沿着AB 方向平移，当点A 移到点D 时，判断线段AC 的中点E 能否移到线段DF 上，并说明理由．

1 2 3 4 5 6 7 8

9

一架显微镜 两张球票 谢谢参与 一张唱片 一副球拍 一张唱片 两张球票

一张唱片 一副球拍

O

A

B C

D

图3 A D

C B F

图4

翻奖牌正面

翻奖牌反面