北师大版八年级数学上立方根.docx

初中数学试卷

桑水出品

立方根

一．选择题（共10小题）

1．﹣8的立方根是（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D ．﹣

2．的算术平方根是（）

A．2 B．±2 C ．D ．

3．下列叙述中，不正确的是（）

A．绝对值最小的实数是零 B．算术平方根最小的实数是零

C．平方最小的实数是零D．立方根最小的实数是零

4．下列式子正确的是（）

A ．=±2

B ．=﹣2

C ．=﹣2

D ．=﹣2 5．若a、b均为正整数，且a ＞，b ＞，则a+b的最小值是（）A．6 B．7 C．8 D．9

6．的立方根是（）

A．2 B．±2 C．4 D．±4

7．下列说法中，正确的是（）

A．任何一个数都有平方根 B．任何正数都有两个平方根

C．算术平方根一定大于0 D．一个数不一定有立方根

8．下列选项中正确的是（）

A．27的立方根是±3 B ．的平方根是±4

C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1

9．立方根等于它本身的数有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．下列运算中，正确的个数是（）

①=1；②=﹣=﹣2；③=+④=±4；⑤=﹣5．A．0个B．1个C．2个D．3个

二．填空题（共10小题）

11．27的立方根为．

12．的平方根为．

13．16的平方根是，9的立方根是．

14．若是一个正整数，满足条件的最小正整数n=．

15．若x2=16，则x=；若x3=﹣8，则x=；的平方根是．

16．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是．

17．方程x3﹣8=0的根是．

18．的立方根是．

19．一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是．

20．已知实数a平方根是±8，则a的立方根是．

三．解答题（共10小题）

21．请根据如图所示的对话内容回答下列问题．

（1）求该魔方的棱长；

（2）求该长方体纸盒的长．

22．已知m+2的算术平方根是4，2m+n+1的立方根是3，求m﹣n的平方根．

23．已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．

（1）求a的值；

（2）求这个数x的立方根．

24．求下列式子中的x

（x﹣1）3=125．

25．阅读理解下面内容，并解决问题：

据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘．

（1）由103=1000，1003=1000000，你能确定是几位数吗？

∵1000＜59319＜1000000，

∴10＜＜100．

∴是两位数；

（2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？

∵只有个位数是9的立方数是个位数依然是9，

∴的个位数是9；

（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此你能确定的十位上的数是几吗？

∵27＜59＜64，

∴30＜＜40．

∴的十位数是3．

所以，的立方根是39．

已知整数50653是整数的立方，求的值．

26．已知实数x、y满足，求2x﹣的立方根．

27．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？

28．求下列方程中x的值

（1）9x2﹣16=0

（2）（﹣2+x）3=﹣216．

29．（1）++

（2）（﹣）2﹣|1﹣|+﹣5

（3）求x值：（3x+1）2=16

（4）（x﹣2）3﹣1=﹣28．

30．已知实数a+b的平方根是±4，实数2a+b的立方根是﹣2，求的立方根．

2016年10月24日hyy_qd@的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2016•湖北襄阳）﹣8的立方根是（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣

【分析】直接利用立方根的定义分析求出答案．

【解答】解：﹣8的立方根是：=﹣2．

故选：B．

【点评】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键．

2．（2016•毕节市）的算术平方根是（）

A．2 B．±2 C．D．

【分析】首先根据立方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．

【解答】解：=2，2的算术平方根是．

故选：C．

【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意关键是要首先计算=2．

3．（2016•江西模拟）下列叙述中，不正确的是（）

A．绝对值最小的实数是零 B．算术平方根最小的实数是零

C．平方最小的实数是零D．立方根最小的实数是零

【分析】根据绝对值，算术平方根，平方，立方根的求法判断所给选项的正误即可．

【解答】解：A、一个数的绝对值是非负数，其中，0最小，所以绝对值最小的实数是零是正确的，不符合题意；

B、非负数的算术平方根是非负数，在非负数里，0最小，所以算术平方根最小的实数是零是正确的，不符合题意；

C、任何数的平方都是非负数，非负数里，0最小，所以平方最小的实数是零是正确的，不符合题意；