15.2(3)平面直角坐标系上点的对称点

解：点A(-3,5),B(4,1),C(-1,3)，关于 y轴对称点的坐标分 别为 A’(3,5),B’(4,1),C’( 1,3).依次连接 A’B’,B’C’,C’A’,就得 到△ABC关于y轴对称 的△A’B’C’.
· A
5
·c4 3
·2
B
1
· -4 -3 -2 -1-10
12345 B
-2
-3
口诀：关于哪轴对称哪不变
关于原点对称全部变
练习
完成下表
点A的坐标
(-5, 6) (3,-2) (-4, -3)
点A关于x轴的对称点 (-5, -6) (3,2) (-4, 3)
点A关于y轴的对称点 (5, 6) (-3, -2) (4, -3)
点A关于原点的对称 (5, -6) (-3,2) (4, 3) 点
5 4
· B (-4, 2) 3 2
1
-4 -3 -2 -1-10 -2 -3
· -4
C’(-3, -4)
B’ (4, 2)
·
12345
·C(3, -4)
小结：在平面直角坐标系中， 关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标
互为相反数.
关于y轴对称的点横坐标互为相反数,
纵坐标不变.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(x_,_－__y_).
15.2（3） 直角坐标平面内点 的运动
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的 对称点.
5 4
·B (-4, 2) 3 2
1
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B’ (-4, -2) -3
-4
· C’(3, 4) 思考：关于x轴 对称的点的坐标 具有怎样的关系
12345
·C(3, -4)
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的 对称点.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(－__x_,_y_).
Y
A(-3,2) 3
2
· A'
1
B'
-4 -3 -2 -1 O-1 1 2 3 4 5
X
-2
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B(3,-2)
3
探究3：你能作出点A(-3,2)关于原点的对称 点吗？
归纳:关于原点对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数.
一般地，在直角坐标平面内，与点M（x,y）
关于原点对称的点的坐标为（-x，-y).
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于原点对称，则点Q的坐 标为(_5_,_-_6_)_____.
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于原点对称，则
a=__2___, b =__5___.
例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于 原点对称的图形。
拓展
已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p与点p’关于原点对称，则a=_____ b=_______
· -4 C
· -5
A
小结
平面直角坐标系内对称点坐标的特点：
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为__(x_,_-_y_) 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为__(_-x_,_y_) 点（x, y）关于原点对称的点的坐标为_(_-_x_, _-y_)