(完整word版)湘教版八年级数学上册复习提纲

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002233..无理数的表示算术平方根定义如果一个非负数的平方等于，即那么这个非负数就叫做的算术平方根，记为，

算术平方根为非负数平方根正数的平方根有个，它们互为相反数的平方根是负数没有平方根定义：如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的平方根，记为立方根正数的立方根是正数负数的立方根是负数的立方根是定义：如果一个数的立方等于，即，那么这个数就叫做的立方根，记为x a x a

x a a a a x a a a x a x a x a a =≥⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪=±⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪=⎧⎨⎪

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⎪⎪⎪八年级数学上册复习提纲

第一章 实数

1。平方根和算术平方根的概念及其性质：

（1）概念：如果2

x a =，那么x 是a

的平方根，记作：

a 的算术平方根。

（2）性质：①当a ≥0

0；当a

②

2

＝a

a =。

2。立方根的概念及其性质：

（1）概念：若3

a ，那么x 是a

（2

a =

；②3

a = 3。实数的概念及其分类：

（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；

（2）分类：按定义分为有理数可分为整数和分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。（书上有图） 4、无理数：无限不循环小数

5。与实数有关的概念：

30.实数及其相关概念概念有理数和无理数统称实数

分类有理数无理数或正数负数绝对值、相反数、倒数的意义同有理数实数与数轴上的点是一一对应

实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则运算规律相同。

⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎨

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（a ≥0，b ≥0） a ≥0，b ＞0）。

1、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；

2、 坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对（b a ,）一一对应；

3、x 轴上的点，纵坐标等于0；y 轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限；

4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：

5、在平面直角坐标系中，已知点P ),(b a ，则

（1） 点P 到x 轴的距离为b ； （2）点P 到y 轴的距离为a ； （3） 点P 到原点O 的距离为PO ＝ 22b a +

6、平行直线上的点的坐标特征：

a) 在与x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； b) 在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； 7、对称点（轴反射）的坐标特征：

c) 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数； d) 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；

e) 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，即横、纵坐标都互为相反数； 8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：

若点P （n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m =，即横、纵坐标相等； 若点P （n m ,）在第二、四象限的角平分线上，则n m -=，即横、纵坐标互为相反数；

9、点坐标与图形平移的关系：

左右平移纵坐标不变，横坐标右加左减

==

Y

上下平移横坐标不变，纵坐标上加下减

有关实数的题型：(平方根、立方根、实数、平面直角坐标系)

1．（2011•日照）（-2）2的算术平方根是（）

A．2 B．±2 C．-2 D

2．（2011•黔西南州）16的平方根是（）

A．8 B．4 C．±4 D．±2

3．（2011•泸州）25的算术平方根是（）

A．5 B．-5 C．±5 D

4．（2011•杭州）下列各式中，正确的是（）

A B．=-3 C 3 D3

5．（2011•成都）4的平方根是（）

A．±16 B．16 C．±2 D．2

6．（2009•潍坊）一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）

A．a+1 B．a2+1 C D

7．（2007•湘潭）下列计算正确的（）

A．x2•x3=x6 B．（x-1）2=x2-1 C D．3x2y-x2y=2x2y

8.（2002•烟台）（-2）2的平方根是（）

A．2 B．-2 C．D．±2

9.）

A. =±7 B．（a+b）2=a2+b2C．|2-π|=π-2 D．（a2）3=a5

第二章一次函数

1、常量、变量：

在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量；

2、一次函数定义：

一般地，形如y=kx (k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。

一般地，形如y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数。

当b =0 时,y=kx+b 即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例。

3、函数中自变量取值范围的求法：

（1）一次函数k值不等于0

（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。

（3）根号下面数大于等于0

（4）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。

4、作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。

函数三种表示形式：（1）列表法（2）图像法（3）解析式法

0,0；k＞0时，经过一、三象限；k＜0时，经过二、5、正比例函数图象性质：经过()