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排列组合基本原理

排列组合作为数学运算中相对独立的一部分，题型本身难度较大，其考察的方式比较灵活，对考生思维能力的要求较高，在行测考试中出现的频率比较大。虽然这部分题的难度在逐年地提高，但是广大考生只要熟练地掌握排列组合的基本原理，学会运用一些常见的解题方法，理解并领会排列组合地本质，就一定能在考试中解决绝大部分的试题。下面我们就来介绍排列组合的基本知识：

一、两个原理

加法原理和乘法原理是排列组合的基础，也是在解决排列组合问题时最常用，最基本的原理，所以，熟练掌握这两个原理，理解其内在本质至关重要。

加法原理

当我们考虑问题或做一件事情时，完成它可以有n 类办法，如果在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有

n m 种不同的方法，那么完成这件事共有的方法就是把每一类的方法都加起来。

例如：从A 地到B 地可以乘坐火车，汽车，飞机等三种交通方式，乘坐火车有3种方法，乘坐汽车有4种方法，乘坐飞机有5种方法，那么从A 地到B 地就有3+4+5=12种方法。

乘法原理

当我们考虑问题或做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有

n m 种不同的方法，那么完成这件事总共有的方法就是把每一步的方法都乘起来。

例如：从A 地到B 地需要在C 地中转，从A 地到C 地有火车，汽车，飞机等三种交通方式，而每种交通方式又有2种方法；从C 地到B 地火车，汽车等两种交通方式，而每种交通方式又有2种方法，那么从A 地到B 地总共就有32种方法。由于从A 地到B 地必须在C 地中转，所以分两步走，那么，最后总的方法就是把每一步的方法乘起来。

总之，分类考虑用加法，分步考虑用乘法。

例题：有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取两本不同类的书，有多少种不同的取法？

A.27

B.162

C.242

D.720

答案解析：这道题较为复杂，既需要考虑分类，又需要考虑分步。因为书的种类比较少，所以

先考虑分类，在考虑分步。任取两本不同类的书，可以有3种取法：数学书和语文书，数学书和英语书，语文书和英语书。然后在考虑分步：数学和语文书中各取一本是10×9=90种；数学和英语书中各取一本是10×8=80种；语文和英语书中各取一本是9×8=72种。最后的取法就是90+80+72=242种。答案为C。

从这道题我们就可以看出，有的时候分类和分步思考是结合在一起的。