不等式的解集-初中数学习题集含答案

C．8
D．5
x 2
3．（2017
春•房山区校级月考）不等式
x
2
的解集是 ( )
A． 2 x 2
B． 2 x 2
C． x 2
D．无解
x a
4．（2017
春•西城区校级期中）对于不等式组
x
b
(a
、
b
是常数），下列说法正确的是
(
)
A．当 a b 时无解 B．当 a… b 时无解 C．当 a… b 时有解 D．当 a b 时有解
不等式的解集（北京习题集）（教师版）
一．选择题（共 5 小题）
1．（2018 春•海淀区校级期末）下列各数中是不等式 x 3 的解的是 ( )
A． 2
B．1
C．2
D．5
2．（2017 春•延平区期末）不等式 4x a 7x 5 的解集是 x 1 ，则 a 为 ( )
A． 2
B．2
x
b
(a
、
b
是常数），下列说法正确的是
(
)
A．当 a b 时无解 B．当 a… b 时无解 C．当 a… b 时有解 D．当 a b 时有解
【分析】根据不等式组的解集是大于小的小于大的，可得答案．
【解答】解； A 、当 a b 时解集是 a x b ，故 A 错误； B 、 C 、当 a… b 时无解，故 B 正确，故 C 错误；
A． 2
B．2
C．8
D．5
【分析】本题是关于 x 的不等式，应先只把 x 看成未知数，求得 x 的解集，再根据解集是 x 1 ，可得关于 a 的方程，
再解方程求得 a 的值．
【解答】解： 4x a 7x 5 ，
4x 7x 5 a ，
3x 5 a ， x5a ，
3 Q 解集是 x 1 ， 5 a 1 ，
3 解得： a 2 ，
故选： A ．
【点评】此题主要考查了不等式的解集，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知
数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．
x 2
3．（2017
春•房山区校级月考）不等式
x
2
的解集是 ( )
A． 2 x 2
B． 2 x 2
5．（2014 春•海淀区校级期末）若关于 x 的不等式 2a x 1 的解集是 x 1 ，则 a 的值是 ( )
A． a 1
B． a 1
C． a 1
D． a 1
二．填空题（共 6 小题）
6．（2020•东城区校级模拟）请写出一个关于 x 的不等式，使 2 ，3 都是它的解 ．
【分析】利用不等式组取解集的方法判断即可．
【解答】解：不等式组
x
x
1 2
的解集是
1
x
2
，
故答案为： 1 x 2 【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键．
8．（2017
春•西城区校级期中）若不等式组
x
x
a 3
的解集为
x
3 ，则
a
的取值范围是
a„
3
．
【分析】根据求不等式组的解集的方法：同大取较大可知 a… 3 ．
x 1
7．（2018
春•西城区期末）不等式组
x
2
的解集是 ．
8．（2017
春•西城区校级期中）若不等式组
x
x
a 3
的解集为
x
3
，则
a
的取值范围是
．
9．（2017
春•昌平区月考）若不等式组
x
x
1
t
0
的解集是
x
1
，则
t
的取值范围是
．
10．（2015 春•北京校级期中）已知不等式 1 (x m) 2 m 的解集是 x 2 ，则 m ． 3
A． 2
B．1
C．2
D．5
【分析】根据不等式的解，可得答案．
【解答】解：Q 5 3 ，
5 是不等式 x 3 的解，
故选： D ．
【点评】本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集是解题关键．
2．（2017 春•延平区期末）不等式 4x a 7x 5 的解集是 x 1 ，则 a 为 ( )
11．（2014 春•海淀区校级期末）不等式 (a 1)x 1 a 的解集是 x 1 ，则 a 的取值范围是 ．
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不等式的解集（北京习题集）（教师版）
一．选择题（共 5 小题）
参考答案与试题解析
1．（2018 春•海淀区校级期末）下列各数中是不等式 x 3 的解的是 ( )
【分析】写出一个关于 x 的不等式，满足题意即可． 【解答】解：根据题意得： x… 2 （答案不唯一），
故答案为： x… 2 （答案不唯一）
【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式解与解集的定义是解本题的关键．
7．（2018
春•西城区期末）不等式组
x x
1 2
的解集是
1
x
百度文库
2
．
第 3 页（共 5 页）
t„
1 ．
【分析】首先对不等式组进行化简，根据不等式的解集同小取小的确定方法，就可以得出 t 的范围．
【解答】解：不等式组
x
x
a 3
的解集为
x
3 ，则
a„
3
．
故答案为： a„ 3 ． 【点评】解答此题要根据不等式组解集的求法解答．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大
大小中间找，大大小小解不了．
9．（2017
春•昌平区月考）若不等式组
x
x
1
t
0
的解集是
x
1
，则
t
的取值范围是
C． x 2
D．无解
【分析】利用“大于小的小于大的取之间“确定不等式组的解集．
第 2 页（共 5 页）
【解答】解：不等式
x x
2 2
的解集为
2
x
2
．
故选： B ． 【点评】本题考查了不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．
x a
4．（2017
春•西城区校级期中）对于不等式组
【分析】用不等式的性质求出 x 的代数式．再根据 x 1 ，求出 a 的值．
【解答】解：Q 2a x 1，
x 2a 1，
Q x 1，
2a 1 1，
解得 a 1．
故选： A ．
【点评】本题主要考查了不等式的解集，解题的关键是运用不等式的性质求出 x 的代数式．
二．填空题（共 6 小题）
6．（2020•东城区校级模拟）请写出一个关于 x 的不等式，使 2 ，3 都是它的解 x… 2 （答案不唯一） ．
D 、当 a b 时无解，故 D 错误；
故选： B ．
【点评】本题考查了不等式的解集，不等式组的解集是大于小的小于大的．
5．（2014 春•海淀区校级期末）若关于 x 的不等式 2a x 1 的解集是 x 1 ，则 a 的值是 ( )
A． a 1
B． a 1
C． a 1
D． a 1