2017-2018高三数学期末考试试卷
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2017-2018高三上学期期末数学试卷
班级 姓名 分数
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 设集合{}12A <-=x x ，{}0)4)(1(B <-+=x x x ，则=B A （ ）
A. φ B . R C.（-1,4） D.（1,3）
2. 函数)1ln()(2-=x x f 的定义域是（ ）
A.（0，+∞）
B.（-∞，-1） （1，+∞）
C.（-∞，-1）
D.（1，+∞）
3. 设b x a x f +-=)12()(在R 上是减函数，则有（ ）
A. 21
≥a B.21
≤a C.21
->a D.21
4. 设, 5.0log ,0,225.0===c b a 则（ ） A. c b a >> B.b c a >> C.c a b >> D.a b c >> 5. 在ABC ∆中，“B A sin sin =”是“B A =”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数x x y 2cos 2sin 2=的最小正周期是（ ） A. π4 B. π2 C. 2π D. π 7. 等比数列{}n a 中，若2563=a a ，则=81a a （ ） A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 8. 若向量),1,1(),2,1(-==→→b a 则→ →+b a 2等于（ ） A.（3,3） B.（3，-3） C.（-3,3） D.（-3，-3） 9. 已知直线013:1=+-y x l ，直线01:2=++y ax l ，且21//l l ，则a 的值为（ ） A. 31 B. 31 - C. 3 D. -3 10. 椭圆116 92 2=+y x 的焦点坐标是（ ） A. （0,7±） B.（0,7±） C.（7,0±，） D.（70±， ） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若142)1(2-+=+x x x f ，则=)2(f 12. 函数562+-=x x y 的递减区间是 13. 已知)5,5(),0,3(-==→→b a ，则→a 与→b 的夹角为 14. 计算=+︒ ︒︒︒54sin 36cos 54cos 36sin 15. 过点（1，-1）且与直线0123=+-y x 垂直的直线方程为 16. 若数列{}n a 的前n 项和n n S n +=2，则=6a 17. 若方程02 2=++-+m y x y x 表示圆，则m 的取值范围为 18. 双曲线19 42 2=-y x 的渐近线方程是 三、计算题（每小题8分，共24分） 19. 在ABC ∆中，已知1)(2 2=--bc c b a ，求A ∠的值 20. 等差数列{}n a 中，3,1035==S a ，求10S 21. 求焦点在ｘ轴上，实半轴长为2，且离心率为 2 3的双曲线方程。 四、证明题（每小题6分，共12分） 22. 已知)0,3(),3,2(),2,1(C B A ，求证：AC AB ⊥ 23. 已知圆方程为422=+y x ，证明：过点） ，（31的圆的切线方程为43=+y x 五、综合题（10分） 24.已知抛物线的顶点为原点，准线为032=-x （1）求抛物线的标准方程 （2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为9，求此直线的方程。