五年级上册数学广角-植树问题

人教版五年级上册数学广角植树问题应用题练习50题及答案

人教版五年级上册数学广角植树问题应用题练习50题及答案(1)15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2米，这个圆圈的周长是多少米？(2)把一根木头锯成3段要4分钟，把这根木头锯成4段要几分钟？(3)国庆节接受检阅的一列车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分钟行驶105米。

这列车队要通过536米长的检阅场地，要多少分钟？(4)公园一条甬道长200米，在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每两棵美人蕉相距多少米？(5)丹丹和田田住在同一栋楼，丹丹住4楼，田田住10楼。

因为装修的原因，不能乘电梯，丹丹回家一共走了30级台阶，田田需要走级台阶？(6)有一个正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种一棵，共种树多少棵?(7)在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插多少面彩旗?(8)学校召开运动会前，在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗还需备多少面彩旗?(9)某个风景区里有一个周长1200米的圆形广场，广场的周围每隔25米装有一盏路灯，这个广场周围一共装有多少盏路灯？(10)乐乐老师组织学生们植树，在一条长120米的马路两边每隔30米种一棵梧桐树(两端都种)，在每相邻的2棵梧桐树之间又补种1棵香樟树。

这条马路两边一共种了多少棵树?(树的宽度忽略不计)(11)原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根间的距离50米。

实际上在公路一旁只埋了201根电线杆。

求实际上每两根电线杆之间的距离。

(12)小明用棋子围成了一个空心的正方形，每边有16颗棋子，并且正方形四个顶点上都有一颗。

小明围这个正方形共用了多少颗棋子？(13)两棵柳树相距408米，计划在这两棵树之间补栽小树23棵，每两棵树间隔相等，则树的间隔是多少米？(14)一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖泊周围栽柳树、桃树各多少棵？(15)有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。

人教版五年级数学上册《数学广角—植树问题》课件

答：一共需要安装82座节能路灯。
今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石灰线，4条跑道有( )条石灰线。
A、8 B、7 C、6 D、5
课堂作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？
2千米=2000米
2000÷50=40 40+1=41 41×2=82
下面，让我们一起进入今天的学习……
引例同学们在全长20米的小路一一边边植树。每隔5米栽一棵（两两端端要要栽栽）。一共需要准备多少棵树苗？
直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？
让我们现在就来验证一下吧！
两端都种了吗？
0米
间隔5米间隔5米
间隔5米
间隔5米
讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方法数出来吗？你能根据已知条件通过算术方法列式求出间隔数吗？
线路一侧两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当 “在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
引例同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？
示意图告诉我们：直接用除法 “20÷5=4”能一步到位解答这个关于 “两端都要栽”的植树问题吗？
示意图告诉我们： “20÷5=4”得到的只是一个什么样的数？植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上加几？

五年级数学上册-数学广角植树问题

五年级数学上册-数学广角植树问题五年级数学上册数学广角植树问题在我们五年级数学上册的学习中，“数学广角”里的植树问题可是一个有趣又实用的知识板块。

它不仅能帮助我们解决数学题目，还能在生活中派上大用场呢！咱们先来看看什么是植树问题。

想象一下，在一条笔直的道路上，要种上一排树。

这时候就会产生很多有趣的数学思考：树与树之间的间隔距离、道路的长度、种树的数量，它们之间有着奇妙的关系。

比如说，在一条 100 米长的道路上，每隔 5 米种一棵树。

那我们来算算一共能种多少棵树呢？这就要分情况讨论啦。

如果道路两端都种树，那树的数量就比间隔数多 1。

因为开头要种一棵，结尾也要种一棵。

100 米的道路，每隔 5 米一个间隔，间隔数就是 100÷5 ＝ 20 个，树的数量就是 20 ＋ 1 ＝ 21 棵。

要是道路一端种树，另一端不种，那树的数量就和间隔数相等。

还是 100 米长的道路，间隔 5 米，这时候树的数量就是 100÷5 ＝ 20 棵。

那如果道路两端都不种树，树的数量就比间隔数少 1。

100 米的道路，间隔 5 米，间隔数 20 个，树的数量就是 20 1 ＝ 19 棵。

理解了这些基本的情况，咱们再来看一些更复杂的例子。

比如在一个圆形的花园周围种树。

这时候就和直线道路不太一样啦。

因为圆形是一个封闭的图形，首尾相连，所以树的数量就和间隔数相等。

假设这个圆形花园的周长是 80 米，每隔 8 米种一棵树，那树的数量就是 80÷8 ＝ 10 棵。

再想想，在一条小路的一旁插彩旗，每隔 4 米插一面，从起点到终点一共插了 11 面。

那这条小路有多长呢？因为两端都插了彩旗，间隔数就比彩旗数少 1，一共有 10 个间隔，每个间隔 4 米，小路的长度就是 10×4 ＝ 40 米。

植树问题在生活中的应用可多啦！比如在电线杆的安装、排队中的间隔、锯木头的段数等等方面，都能用到我们学到的知识。

五年级上-数学广角——植树问题

数学广角——植树问题知识集结知识元数学广角-植树问题知识讲解知识点一：在不封闭的路线上植树.不封闭路线是指植树的路线是一条线段.一、在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：1.总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数+12.株距=总距离÷间隔数，株距=总距离÷（棵数-1）3.总距离=株距×间隔数，总距离=株距×（棵数-1）二、在一条线段上植树（两端都不栽树）问题的规律：1.总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数-12.株距=总距离÷间隔数，株距=总距离÷（棵数+1）3.总距离=株距×间隔数，总距离=株距×（棵数+1）三、在不封闭路线上一端栽树，另一端不栽树问题的规律：棵数=间隔数知识点二：在封闭的路线上植树.封闭的路线是指植树的路线是一条首尾相接的封闭曲线，如正方形、长方形、圆等.在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：1.棵数=间隔数=总距离÷株距2.株距=总距离÷间隔数株距=总距离÷棵数3.总距离=间隔数×株距总距离=棵数×株距知识点三：运用植树问题的解题思路解决生活中的实际问题.锯木头、锯钢管问题可以理解成在线段的两端都不植树的问题.1.“锯木头”问题：锯的次数=段数-12.“上楼梯”问题：楼层数-1=楼梯段数（间隔数）3.方阵问题：四周实物数量=（每边实物数量-1）×4每边实物数=四周实物数量÷4+1例题精讲数学广角-植树问题例1.'同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？'例2.'在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩，一共要准备多少根木桩？'在一个边长是40米的正方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？'例4.'一位木工锯一根长14米的木条.由于木条两头都有部分损坏，他把每头损坏部分各锯下1米，然后又锯了5次，锯成若干个同样长的短木条，每根短木条有多长？'例5.'一块正方形草坪的边长是8米，四周有一条1米宽的小路，在小路靠着草坪的一侧每隔1米放1盆红花，四个顶点都要放.在小路的另一侧每隔2米放1盆黄花，四个顶点也都要放.一共需要多少盆花？'例6.'一个3层中空方阵，最内层共有28人，这个方阵共有多少人？'当堂练习单选题练习1.小明沿着马路栽树，每隔9米栽一棵，从头到尾共栽了7棵，这条路一共长（）米。

人教版小学五年级上册数学《数学广角——植树问题》知识点及练习题

【篇一】小學五年級上冊數學《數學廣角——植樹問題》知識點1、方法：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再總結應用2、植樹問題：（1）、兩端要栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數＋1；間隔數＝棵數－1（類似問題有：豎電線杆，兩端插旗......）（2）、兩端不栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數－1；間隔數＝棵數＋1（類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲......）（3）、一端栽一端不栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數；間隔數＝棵數（類似問題有：敲鐘聽聲，上樓時間.....）3、鋸木問題：段數＝次數＋1；次數＝段數－1總時間＝每次時間×次數4、方陣問題：最外層的數目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4；單邊邊長=(最外層數目+4)÷4整個方陣的總數目是：邊長×邊長5、封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長÷間距＝間隔數；棵數＝間隔數。

6、過橋問題總長=車身長+車間距×車間隔數+橋（路長）速度=總長÷時間7、計程車計費（信件郵資、洗照片）等問題。

計算時分成兩部分。

(1)標準部分。

已經知道總價的，不再計算，不知道總價需計算。

（2）超出部分。

超出數量×超出單價。

最後相加。

【篇二】小學五年級上冊數學《數學廣角——植樹問題》練習題1．在橢圓形魚塘周圍栽樹，魚塘的周長是1000m，如果每隔50m 栽1棵，一共要栽多少棵樹？1000÷50＝20(棵)答：一共要栽20棵。

2．學校裏有一個正方形的花壇，邊長為50m，現在要在花壇四周栽樹，四個角都要栽，每相鄰兩棵樹之間的間隔是5m。

一共要栽多少棵樹？50×4÷5＝40(棵)答:一共要栽40棵。

3．建築工程隊要蓋一棟樓，需要在長150m、寬60m的地基上打樁。

五年级数学上册_数学广角植树问题

五年级数学上册_数学广角植树问题五年级数学上册：数学广角植树问题在我们五年级数学上册的学习中，有一个非常有趣且实用的部分——数学广角中的植树问题。

这看似简单的植树场景，背后却蕴含着丰富的数学知识和规律。

让我们先从最基本的情况说起。

想象一下，在一条笔直的道路上种树，如果道路两端都种树，那么树的数量就会比间隔数多 1。

比如说，道路长 10 米，每隔 2 米种一棵树，那么间隔数就是 10÷2 ＝ 5 个，而树的数量就是 5 ＋ 1 ＝ 6 棵。

那如果道路两端都不种树呢？这时候树的数量就会比间隔数少 1。

还是刚才那条 10 米长的道路，每隔 2 米种一棵树，此时树的数量就是5 1 ＝ 4 棵。

还有一种情况，就是道路一端种树，另一端不种，那树的数量就和间隔数相等啦。

通过这些简单的例子，我们能总结出一些重要的公式。

当两端都种树时，棵数＝间隔数＋ 1；两端都不种时，棵数＝间隔数 1；一端种一端不种时，棵数＝间隔数。

那这些知识在生活中有什么用呢？其实用处可多啦！比如，在城市规划中，要在道路两旁安装路灯，就需要考虑间隔和路灯数量的问题。

如果间隔太大，照明效果不好；间隔太小，又会浪费资源。

再比如，在排队问题中，同学们排成一列，人与人之间也有间隔。

知道了间隔数和总人数的关系，就能更好地安排队伍。

还有在锯木头的问题中，锯的次数就相当于间隔数。

把一根木头锯成几段，锯的次数就比段数少 1。

接下来，让我们做几道练习题来巩固一下这些知识吧。

例 1：在一条 80 米长的小路一侧每隔 5 米种一棵柳树，两端都种，一共要种多少棵柳树？首先，我们算出间隔数：80÷5 ＝ 16 个。

因为两端都种，所以棵数＝间隔数＋ 1，即 16 ＋ 1 ＝ 17 棵。

例 2：一条公路全长 120 米，在公路的一侧从头到尾每隔 6 米安装一盏路灯，一共需要安装多少盏路灯？间隔数为：120÷6 ＝ 20 个，因为从头到尾都安装路灯，所以路灯数＝间隔数＋ 1，即 20 ＋ 1 ＝ 21 盏。

小学五年级上册数学《数学广角——植树问题》知识点及练习题

【导语】植树问题是在⼀定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进⾏植树的问题。

以下是为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。

【篇⼀】⼩学五年级上册数学《数学⼴⾓——植树问题》知识点 1、⽅法：化⼤为⼩或化繁为简，画图，列表，再总结应⽤ 2、植树问题：（1）、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1 （类似问题有：竖电线杆，两端插旗......）（2）、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1 （类似问题有：锯⽊头，剪铁丝......）（3）、⼀端栽⼀端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数；间隔数＝棵数（类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....） 3、锯⽊问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数 4、⽅阵问题：最外层的数⽬是：边长×4—4或者是（边长－1）×4；单边边长=(最外层数⽬+4)÷4 整个⽅阵的总数⽬是：边长×边长 5、封闭的图形（例如围成⼀个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。

6、过桥问题总长=车⾝长+车间距×车间隔数+桥（路长）速度=总长÷时间 7、出租车计费（信件邮资、洗照⽚）等问题。

计算时分成两部分。

(1)标准部分。

已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。

（2）超出部分。

超出数量×超出单价。

最后相加。

【篇⼆】⼩学五年级上册数学《数学⼴⾓——植树问题》练习题 1．在椭圆形鱼塘周围栽树，鱼塘的周长是1000m，如果每隔50m栽1棵，⼀共要栽多少棵树？ 1000÷50＝20(棵) 答：⼀共要栽20棵。

2．学校⾥有⼀个正⽅形的花坛，边长为50m，现在要在花坛四周栽树，四个⾓都要栽，每相邻两棵树之间的间隔是5m。

人教版五年级上册数学第7单元数学广角《植树问题》教学课件

到底哪种方法对呢？画图检验一下。
100m太长了，先用20m来检验：
5
5
55
20÷5＝4 4＋1＝5（棵）
自己选一些长度试一试，看看有什么规律。
我用25m来检验。
555
55
25÷5＝5 5＋1＝6（棵）
我用30m来检验。
5
5
555
5
30÷5＝6 6＋1＝7（棵）
我用35m来检验。
55
55
55
自学提示：（1）想一想：“小路两旁栽树”和“两端都不栽”
是什么意思？（2）独立完成，然后说一说你是怎样想的。
2 动物园里大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
画图分析：两端都栽
两端都不栽两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。
答：这条小路长57m。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育人教版五年级上册
7 数学广角—植树问题
第3课时植树问题（3）
复习导入为了美化校园环境，要在一条60m长的小路一边植树，每隔5m栽一棵，需要准备多少棵树苗呢？
说一说，你们打算怎样植树？
方案一：两端都栽：60÷5＋1＝13（棵）方案二：两端都不栽：60÷5－1＝11（棵）方案三：一端栽，一端不栽：60÷5＝12（棵）
棵数＝间隔数－1
2 动物园里大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
60÷3＝20 20－1＝19（棵） 19×2＝38（棵）答：一共要栽38棵树。
做一做
小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树，每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？ (教材P105 做一做T2)

新人教版小学五年级数学上册《数学广角——植树问题》PPT课件

拓展提升
园林工人沿着一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一颗，一共种了36棵。从第一棵道最后一棵的距离有多远？
间隔数+1=棵数
间隔数=棵数－1
36-1=35（个）
路长÷间距=间隔数
路长=间距×间隔数
35×6=210（m）
今天你学会了什么？
回想一下，这节课你学到了哪些知识？和大家一起
分享说一说！
4 +1
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5 +1
6
6 +1
7
7 +1
8
间隔数+1=棵数
1 同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
100 m 共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽21棵树。
间隔数：100 ÷ 5 = 20（个）棵数：20 + 1 =21（棵）
答：一共要栽21棵树。
你有什么感想？
评总价结反回思顾
让学生以小组为单位，交流学习心得，派出代表进行汇报
大千世界，许多事物之间是互相联系的，我们一定不能孤立地看问题！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
谢谢大家
人教版·数学·五年级·上册
第七单元数学广角——植树问题
第1课时两端都栽
间隔
？m
阅兵方阵有多长？间隔：事物在空间上或时间上的距离。
生活中的间隔
生活中的间隔
1 同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
画图探究100 m的小路要栽多少棵树。画示意图：20 m、25 m、30 m、35m 长的小路一边可以栽几棵树？

第14讲数学广角—植树问题-五年级上册数学知识点汇总与错题专练(人教版)

第14讲数学广角—植树问题五年级上册数学知识点汇总与错题专练（易错梳理+易错举例+易错题演练）【易错梳理】1、在一条线段上植树（两端都栽树）的问题。

总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数+1。

2、在一条线段上植树（两端都不栽树）的问题。

棵数=间隔数－1。

3、在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题。

棵数=间隔数。

4、解决植树问题关键要弄清两点:(１)是否两边都要植树；(２)根据两端的植树情况弄清棵数与间隔数之间的关系。

5、锯钢管问题可以看成在一条线段上两端都不植树的问题，锯的次数=段数-1。

【易错举例】易错点1：错误地认为分成几个间隔，就种几棵树。

一条路长 60 米，在路的两边从头到尾每隔5米种1棵树，一共可以种多少棵树?【错误答案】60÷5=12（棵）12×2=24（棵）答：一共可以种24 棵树。

【错解分析】本题错误地认为分成几个间隔，就种几棵树，这是不对的。

这是两端都种树的问题，要用间隔数+1来解决问题。

【正确解答】60÷5=12（个）12＋1=13（棵）13×2=26（棵）答∶一共可以种26棵树。

易错点2：锯的次数=段数-1。

一根木头长12 m,要把它锯成6段,每锯下一段平均需要用5分钟,锯完这根木头一共需要多少分钟?【错误答案】6×5=30（分）答:锯完这根木头一共需要30分钟。

【错解分析】本题可以看成在一条线段上两端都不植树的问题。

锯的次数与段数的关系如下图：锯成6段只需要锯5次,锯的次数中段数少1。

本题错在理解了锯成几段就是几次。

【正确解答】(6-1)×5=25(分)答:锯完这根木头一共需要25分钟。

【易错题演练】一、选择题1．将一根钢管每2米锯成一段，正好5次锯完，这根钢管原来长（）米。

A．12 B．7 C．102．在一座桥上的一侧有10块广告牌，每块广告牌长3米，高2米，每相邻的两块广告牌之间相距8米，其中靠近桥两端的广告牌距离桥端都是50米，这座桥长（）米。

人教版小学数学五年级上册数学广角《植树问题》教案

人教版小学数学五年级上册数学广角《植树问题》教案一. 教材分析《植树问题》是人教版小学数学五年级上册的一章内容，主要让学生掌握在一定的路长和间隔下，植树的总棵数和空余间隔数的关系。

通过本节课的学习，学生能够解决实际生活中的植树问题，培养学生的数学应用能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的认识和简单的数学运算已经掌握。

但是，对于植树问题这种与实际生活紧密结合的问题，还需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解在一定的路长和间隔下，植树的总棵数和空余间隔数的关系。

2.培养学生解决实际生活中的植树问题的能力。

3.培养学生的数学应用能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握在一定的路长和间隔下，植树的总棵数和空余间隔数的关系。

2.难点：让学生能够将植树问题应用到实际生活中，解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法，引导学生通过观察、操作、讨论和思考，自主探索并解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引导学生观察和思考。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一段公路和树木的图片，引导学生观察和思考：如果在这样的公路两旁植树，我们需要知道哪些信息？怎么计算植树的总棵数和空余间隔数？2.呈现（10分钟）通过实例呈现，讲解在一定的路长和间隔下，植树的总棵数和空余间隔数的关系。

引导学生进行观察和思考，自主探索规律。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选择一个实例，根据路长和间隔，计算植树的总棵数和空余间隔数。

然后各小组之间进行交流和讨论，分享解题过程和心得。

4.巩固（5分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

对完成情况进行点评和反馈。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了植树问题，还有哪些实际问题可以通过类似的方法解决？让学生举例说明，培养学生的数学应用能力。

第7讲数学广角——植树问题-五年级上册数学精品讲义人教版(含答案)

第7讲数学广角——植树问题（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：植树问题（1）两端都栽树的问题在一条线段上植树（两端都栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数+1（2）两端都不栽树的问题在一条线段上植树（两端都不栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数-1（3）在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题：棵数=间隔数=总距离÷株距三、例题精讲考点一：数学广角——植树问题【典型一】将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。

A．7 B．10 C．12 D．14【分析】将一根木棒锯成4段需锯的次数是（4－1）次，需要6分钟，锯一次用的时间就是6÷（4－1）分钟，将这根木棒锯成7段需要锯的次数是（7－1）次，然后根据乘法的意义进行解答。

【详解】锯一次用的时间是：6÷（4－1）＝6÷3＝2（分钟）据7段需用的时间是：（7－1）×2＝6×2＝12（分钟）故答案为：C【点睛】本题属于植树问题，锯的次数＝段数－1是本题的关键。

【典型二】学校要在周长为60米的圆形花坛一周每隔5米摆放一盆栀子花，可以摆放( )盆，每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，需要( )盆。

【分析】根据题意，可以把圆形花坛可知看作封闭图形，所以摆栀子花的盆数等于间隔数；用花坛的周长除以间隔的米数，即可求出一共需要摆多少盆栀子花。

每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，因为摆长寿花的间隔数与摆栀子花的间隔数相等，用间隔数乘2即可求出需要多少盆长寿花。

【详解】60÷5＝12（盆）12×2＝24（盆）【点睛】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。

【典型三】画图，用“〇”表示。

（1）在下面正三角形的每条边上摆4盆花，怎样摆需要的花最少？（2）12名同学在操场上做游戏。

人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件

7 数学广角——植树问题
第 1 课时植树问题（1）
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m
栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。
100m太长了，可以
先用简单的数试试。
对吗？检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几棵。
（80÷4-1）×2=38（棵）答：一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？解法探究先画图试试看。假设周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段，
你能发现什么？
我发现间隔数与树一一对应。
120÷10=12（棵）
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
栽一棵树，那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，
共用电线杆92根，这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，
需相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆，每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！
新知探究

五年级上册数学广角植树问题,附同步练习

五年级上册数学广角植树问题，附同步练习五年级上册数学广角——植树问题，附同步练习！_路程_间隔_株距练习题参考答案一、填空植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。

主要有以下几个类型1、两端植树（1）已知总路程和株距，求棵数公式：总路程÷株距＝间隔数，间隔数＋1＝棵数（2）已知株数和棵数，求总路程公式：棵数-1＝间隔数，株距×间隔数＝总路程（3）已知总路程和棵数，求株距公式：棵数-1＝间隔数总路程÷间隔数＝株距（4）已知总路程和株距或者棵数，求间隔数公式：总路程÷株距=间隔数或棵数-1=间隔数2、两端不植树（1）已知总路程和株距，求棵数公式：总路程÷株距=间隔数间隔数-1=棵数（2）已知株距和棵树，求总路程公式：棵数+1=间隔数株距×间隔数=总路程（3）已知总路程和棵数，求株距公式：棵数+1=间隔数总路程÷间隔数=株距（4）已知总路程和株距或棵数，求间隔数公式：总路程÷株距=间隔数或棵数+1=间隔数3、一端植树，一端不植树（1）已知总路程和株距，求棵数公式：总路程÷株距=间隔数=棵数（2）已知株距和棵数，求总路程公式：棵数=间隔数棵数或间隔数×株距=总路程（3）已知总路程和棵数，求株距公式：棵数=间隔数总路程÷棵数或间隔数 =株距（4）已知总路程和株距，求间隔数公式：总路程÷株距=间隔数4、沿周长植树注意：一边植树多少棵的问题，要分析顶点植不植树（1）顶点植树：公式：总路程÷株距+1= 一边上棵数（2）顶点不植树：公式：总路程÷株距= 一边上的棵数二、应用题1、1000÷5=200(个) 200+1=201(棵)2、95-1=94(个) 94×5=470(米)3、82÷2=41(棵) 41-1=40(个) 200÷40=5(米)4、500÷50－1=9（根）5、300÷5=60（株）6、95×5=475（米）7、（28－1）×6=162（米）答：这条路长162米。

五年级上数学广角——植树问题

五年级上数学广角——植树问题在我们五年级上册的数学学习中，有一个有趣又实用的部分叫做“数学广角——植树问题”。

这可不是简单地种几棵树那么简单，里面蕴含着好多有趣的数学规律和思考方法呢！首先，咱们来聊聊什么是植树问题。

想象一下，在一条长长的道路旁边要种上一排树，或者在一个封闭的圆形花园周围种树，这里面就藏着数学的秘密啦。

植树问题主要有三种情况：两端都种树、两端都不种树、一端种树一端不种。

咱们一个一个来看。

先说说两端都种树的情况。

假设在一条 100 米长的道路上，每隔 5 米种一棵树，那么树的数量就等于间隔数加 1。

为什么呢？因为开头要种一棵，结尾也要种一棵，所以树的数量就比间隔数多 1 啦。

我们可以通过计算 100÷5 ＝ 20 个间隔，再加上 1，就是 21 棵树。

再来看两端都不种树的情况。

还是这条 100 米长的道路，如果两端都不种树，那么树的数量就等于间隔数减 1。

因为开头和结尾都不种，所以树的数量就比间隔数少 1 啦。

同样计算间隔数是 20 个，那么树的数量就是 19 棵。

最后是一端种树一端不种的情况，这种时候树的数量就和间隔数相等。

比如在一个 100 米长的湖边，只在一端种树，每隔 5 米种一棵，那么树的数量就是 100÷5 ＝ 20 棵。

那这些规律在生活中有什么用呢？用处可多啦！比如在安装路灯的时候，如果道路两端都要安装路灯，就可以用两端都种树的规律来计算需要多少盏路灯。

在排队的时候，也可以把人想象成树，队伍的长度想象成道路，来计算排队的人数。

接下来，咱们通过几个例子来巩固一下这些知识。

例 1：在一条 200 米长的小路一侧从头到尾每隔 4 米种一棵柳树，一共要种多少棵柳树？这是两端都种树的情况，先计算间隔数：200÷4 ＝ 50 个间隔，再加上 1 ，所以一共要种 51 棵柳树。

例 2：在两座楼房之间相距 56 米，每隔 4 米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？这是两端都不种树的情况，先计算间隔数：56÷4 ＝ 14 个间隔，再减去 1 ，所以能栽 13 棵雪松。

五年级上册数学第七单元数学广角-植树问题(复习)课件(共20张PPT)

37-1=36（个） 36×3=108（米） 13-1=12（个）
108÷12=9（米）答：间隔距离应改为Fra bibliotek米。小结：
两端种树：棵树=间隔数+1
一端种树：棵树=间隔数两端都不种树：棵树=间隔数-1 环形种树：棵树=间隔数
植树问题（复习）
知识点回顾：
间距：相邻两棵树之间的距离（间距是相等的）间隔数：相邻两棵树之间的间距总数总长：从开始至结尾的距离
间隔数=总长÷间距
棵树：5棵间隔数：4个两端种树：棵树=间隔数+1
间隔数=棵树-1
棵树：4棵间隔数：4个
一端种树：棵树=间隔数
棵树：3棵间隔数：4个
两端都不种树：棵树=间隔数-1
6+（12-1）×4=50（人） 42-6=36（人） 36÷4=9（张） 9+1=10（张）
答：12张桌子拼起来可以坐36人，如果一共有42人，需要 10张桌子拼起来才能全部坐下。
10.笔直的跑道一旁插着37面小红旗（两端都插），它们的间隔距离是3m。现在要改为只插13面小红旗（两端的小红旗不动），间隔距离应改为多少米？
8-1=7（次） 7×7=49（分钟）
答：全部锯完要49分钟。
8.冬季运动会上，同学们站成了一个方阵，最外层每边有10人，最外层有多少人？这个方阵共有多少人？
10×4=40（人） 40-4=36（人） 10×10=100（人）
答：最外层有36人，这个方阵共有100人。
9.一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人……照这样计算，12张桌子拼起来可以坐多少人？如果一共有42人，需要多少张桌子拼起来才能全部坐下？
200÷5=20（盆）

人教版五年级上册数学第七单元数学广角——植树问题课件(共18张PPT)

动手操作：画一画 1.化繁为简，先试一试距离短一些的。 2.完成学习单。 3.小组内对比观察，交流发现。 4.完成学习单二，组内交流，总结规律。
每隔5m栽一棵：
5米
两端要栽：
起点
终点
你能把表格填写完整吗？（每5米植一棵树，两端都植）
总长
画图（每隔5米栽一棵树）
间隔数（个）
棵数（棵）
15 20 25 30 35
你发现了什么规律？棵数 = 间隔数 + 1
为了美化环境，城市建设人员准备在全长35米的人行道一边种植景观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
间隔数棵数
35÷5=7（个） 7+1=8（棵）
答:一共需要8棵树。
为了美化环境，城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
人教版小学数学五年级上册第七单元
两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。来自指数（根）空5
4
4
3
3
2
2
1
从中你发现了什么？
手指数=间隔数+1
城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景观树，每隔5米植一棵（两端都要植），一共需要多少棵树苗？
思考：
要在全长100m的人行道一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？
你发现了什么规律？棵数 = 间隔数 — 1
哪些地方需要特别注意？
2 km=2000 m 2000÷50=40（个） ……间隔数
40+1=41（盏） ……盏数
41×2=82（盏）答：一共要安装82盏路灯。
这节课大家有什么收获呢？