第九章强度理论5

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承压薄壁圆筒应力分析
周向应力
sd 2t(1 ) p (1 D ) 0
st
pD
2d
1
径向应力
sr
p
max
sr max st
ppD
2d
D
2d
dD/20 sr一般忽略不计
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承压薄壁圆筒强度条件
强度条件
st
pD
2d
s
x
pD
4d
sr
p
max
仅适用于的dD/20薄壁圆筒
Leabharlann Baidu如采用第三强度理论
sr3sa 24a 215 .3M 1 P [sa ]
4. 讨论
对短而高薄壁截面梁, 除应校核smax作用处的强度 外,还应校核max作用处, 及腹板翼缘交界处的强度
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§7 承压薄壁圆筒的强度计算
薄壁圆筒实例 承压薄壁圆筒应力分析 承压薄壁圆筒强度条件 例题
全面考虑 材料的失效形式，不仅与材料性质有关，且 与应力状态形式、温度与加载速率等有关
低碳钢,三向等拉，m a (s1 x s ,断3 )/裂2 0
低碳钢，低温断裂
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一种常见应力状态的强度条件
单向、纯剪切联合作用
s sm ma i nxsx 2sysx 2sy2x 2
解：1. 问题分析 危险截面－截面C+
F S m 1 ax k 4M N 0 m 5 a ., 6 x 1 4 N 0 m
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例题
危险点：横截面上下边缘；中性轴处； 腹板翼缘交界处
2. smax与max作用处强度校核
s smax M W m z ax M 2m Izahx13 .3M 3 [P]a
时, 材料屈服
maxs1
s3
2
ss单 , 拉 ss20s2s
s1s3ss－材料的屈服条件
强度条件
sr, 3s1s3[s]
s1 , s3 － 构件危险点处的工作应力 [s] － 材料单向拉伸时的许用应力
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畸变能理论-第四强度理论
理论要点
引起材料屈服的主要因素－畸变能, 其密度为 vd 不论材料处于何种应力状态，当
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薄壁圆筒实例
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承压薄壁圆筒应力分析
横与纵截面上均存在的正应力，对于 薄壁圆筒，可认为沿壁厚均匀分布
轴向应力
FR
pD2
4
sxp4D2D 1d
s
x
pD
4d
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第九章 复杂应力状态强度问题
本章主要研究： 关于材料静荷破坏（失效）的理论 弯扭与弯拉(压)扭组合强度计算 承压薄壁圆筒强度计算
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第九章 复杂应力状态强度问题
§1 引言 §2 关于断裂的强度理论 §3 关于屈服的强度理论 §4 强度理论的应用 §5 承压薄壁圆筒强度计算
s1 , s2 , s3 － 构件危险点处的工作应力 [s] － 材料单向拉伸时的许用应力
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试验验证
钢、铝 二向屈 服试验
最大切应力理 论与畸变能理 论与试验结果 均相当接近， 后者符合更好
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§4 强度理论的应用
s1
st
pD
2d
s2
sx
pD
4d
s3 0
脆性材料：
sr12pdD[s]
塑性材料：
sr32pdD[s]
sr24 pdD 2[s]
sr4 34dpD[s]
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例题
例5-1 已知: [s], E, , M D3p/4。
按第三强度理论建立筒体强度条件 计算筒体轴向变形
s sm ma i nx s2 0s2 022 1 2ss242
ss1312s s242
塑性材料：
s2 0
sr3 s242[s]
sr4 s232[s]
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纯剪切许用应力
sr3 s242[s]
sr4 s232[s]
纯剪切情况下（s= 0）
塑性材料:
解：1. 应力分析
st
pD
2d
s
x
pD
4d
t 2DM2d 2pdD
s sm m a i n x sx2 st sx2 st 2 t23817 p dD
ss133817
pD
d
s2 0
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例题
2. 强度分析
ss133817
pD
d
s2 0
sr3s1s314dp 7D [s]
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§3 关于屈服的强度理论
最大切应力理论 畸变能理论 试验验证
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最大切应力理论-第三强度理论
理论要点
引起材料屈服的主要因素－最大切应力 max
不论材料处于何种应力状态，当
max s,单拉
3. 轴向变形分析
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xE 1sxst lxxl El sxst lx4pdE D1l2
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习题： 1. 教材：9－5、19、22
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谢谢
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时, 材料屈服 vd vds,单拉
[ss ss ss] v d 1 6 E 1 2 2 2 3 2 3 1 2 vds单 , 拉 13Ess2
1 2s 1 s2 2 s2 s3 2 s3 s 1 2 ss －屈服条件
强度条件
s ss ss ss s r 4 1 21 2 2 2 3 2 3 1 2 []
[ ] m ax F 8Im zta bx2h bth2d26.31MPa
采用第三强度理论
[]0.5[s]8M 0 Pa max[]
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例题
3. 腹板翼缘交界处强度校核
saM Im z axh 2d11.59MPa
[ d] d d a F 8 m Iztb ah x 2 h 22 F mb 2 a Iz ( x th )4.64MPa
强度理论的选用 一种常见应力状态的强度条件 纯剪切许用应力 例题
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强度理论的选用
一般情况 脆性材料：抵抗断裂的能力 < 抵抗滑移的能力 塑性材料：抵抗滑移的能力 < 抵抗断裂的能力
第一与第二强度理论，一般适用于脆性材料 第三与第四强度理论，一般适用于塑性材料
sr32[s]
sr4 3[s]
[s 2
]
[s ] 3
[
]
[s
2
]
[ ] [s ] 3
[] 0 .5 ~ 0 .5[ 7 s]7
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例题
例4-1 钢梁, F=210 kN, [s] = 160MPa, h = 250 mm, b = 113 mm, t =10mm, d = 13mm, Iz= 5.2510-5 m4, 校核强度