光纤通信课后习题解答第3章习题参考答案

第三章 光纤的传输特性

1．简述石英系光纤损耗产生的原因，光纤损耗的理论极限值是由什么决定的？

答：（1）

（2）光纤损耗的理论极限值是由紫外吸收损耗、红外吸收损耗和瑞利散射决定的。

2．当光在一段长为10km 光纤中传输时，输出端的光功率减小至输入端光功率的一半。

求：光纤的损耗系数α。

解：设输入端光功率为P 1，输出端的光功率为P 2。

则P 1＝2P 2

光纤的损耗系数()km dB P P km P P L /3.02lg 1010lg 102

221==＝α 3．光纤色散产生的原因有哪些？对数字光纤通信系统有何危害？

答：（1）按照色散产生的原因，光纤的色散主要分为：模式（模间）色散、材料色散、波导色散和极化色散。

（2）在数字光纤通信系统中，色散会引起光脉冲展宽，严重时前后脉冲将相互重叠，形成码间干扰，增加误码率，影响了光纤的传输带宽。因此，色散会限制光纤通信系统的传输容量和中继距离。

4．为什么单模光纤的带宽比多模光纤的带宽大得多？

答：光纤的带宽特性是在频域中的表现形式，而色散特性是在时域中的表现形式，即色散越大，带宽越窄。由于光纤中存在着模式色散、材料色散、波导色散和极化色散四种，并且模式色散>>材料色散＞波导色散＞极化色散。由于极化色散很小，一般忽略不计。在多模光纤中，主要存在模式色散、材料色散和波导色散；单模光纤中不存在模式色散，而只存在材料色散和波导色散。因此，多模光纤的色散比单模光纤的色散大得多，也就是单模光纤的带宽比多模光纤宽得多。

光纤损耗

吸收损耗 本征吸收 杂质吸收 紫外吸收 红外吸收 氢氧根（OH －）吸收 过渡金属离子吸收

散射损耗 弯曲损耗

5．均匀光纤纤芯和包层的折射率分别为n 1=1.50，n 2=1.45，光纤的长度L=10km 。

试求：

（1）子午光线的最大时延差；

（2）若将光纤的包层和涂敷层去掉，求子午光线的最大时延差。

解：（1） 1sin 2111

1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=n n C Ln n C L n C L

c M θτ () s 1.72145.150.110350.1105μ=⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⨯⨯=km km （2）若将光纤的包层和涂敷层去掉，则n 2=1.0

1sin 2111

1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=n n C Ln n C L n C L

c M θτ () s 5210.150.110350.1105μ=⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⨯⨯=km km 6．一制造长度为2km 的阶跃型多模光纤，纤芯和包层的折射率分别为n 1=1.47，

n 2=1.45，使用工作波长为1.31μm ，光源的谱线宽度Δλ＝3nm ，材料色散系数D m ＝6ps/nm·km ，波导色散τw ＝0，光纤的带宽距离指数γ＝0.8。试求：

（1）光纤的总色散；

（2）总带宽和单位公里带宽。

解：（1）()ns s km km n n C Ln M 2.135145.147.1/10347.1215211=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=τ ()ps km nm km nm ps L D m m 3623/6=⨯⨯⋅=⋅∆⋅=λτ

()ns w m M 2.135036.02.135 )(2222=+=++=ττττ总

（2）()MHz ns

B T 26.3 2.135441.0 441.0===τ ()MHz L B B T 68.5226.3 8.0=⨯=⋅=γ

7．一制造长度为2km 的抛物线型渐变多模光纤，纤芯轴线处的折射率n(0)＝1.5，

包层的折射率n C =1.48，使用工作波长为0.85μm ，光源的谱线宽度Δλ＝6nm ，材料色散系数D m ＝15ps/nm·km ，波导色散τw ＝10 ps ，光纤的带宽距离指数γ＝0.9。

试求：

（1）光纤的总色散；

（2）总带宽和单位公里带宽。

解：（1）()()%34.11.5

248.11.5 02n n -0n 22222

c 2=⨯-=∆＝ ()ps s km km C Ln M 898/1030134.05.1221)0(21522=⨯⨯⨯⋅=∆⋅=τ ()ps km nm km nm ps L D m m 18026/15=⨯⨯⋅=⋅∆⋅=λτ ()()ps w m M 91810180898 )(2222=++=++=ττττ总

（2）()MHz ps

B T 480 918441.0 441

.0===τ ()MHz L B B T 8962480 9.0=⨯=⋅=γ

8．某系统使用工作波长λ0＝1.31μm ，谱线宽度Δλ＝5nm 的光源和长度为3km 的阶

跃型光纤，其纤芯的折射率n 1=1.458，相对折射率差Δ＝0.8%，纤芯半径a ＝8μm ，光纤的材料色散系数D m ＝8ps/nm·km ，波导色散τw ＝0，其带宽速率比为0.8。试求光纤的模式畸变带宽和波长色散带宽。 解： ()ns s km km C Ln M 7.116%8.0/103458.1351=⨯⨯⨯=∆⋅=

τ ()MHz ns

B M 78.3 7.116441.0 441.0===τ ()GHz km nm km nm ps L D B m c 68.3 35/8441.0 441.0=⨯⨯⋅=⋅∆⋅=

λ