电容器和电介质电介质的极化

1. 极化面电荷
以位移极化为例，设 在电场力作用下正电 荷向电场方向移动。
E
P
电 介
有抵
不 被
质 消作 抵
用消
σ+++′+ P
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第12章 电容器和介电质
电介质表面（外）极化电荷面密度
设 单位体积分子数为n，
则 P np分子
d q n(d s l cos)q nql cos ds
无限大的体积元 V
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第12章 电容器和介电质
场强 E 不太强时，在各向同性介质内有
P
线性极化
P 0 (r 1)E 0eE
e — 电极化率（polarizability）
E
e r 1 e 0
0
在各向异性介质内，一般 p // E 。
四、 极化电荷（polarization charge）
§12.5 电介质的极化
一、电介质的微观图像 二、电介质分子对电场的影响 三、极化强度 四、极化电荷 五、自由电荷与极化电荷共同产生场
1
第12章 电容器和介电质
+-
一、电介质的微观图象
无极分子——分子的正负电荷中心重合， 如CH4
有极分子——分子的正负电荷中心不重 合， 存在电偶极矩， 如H2O

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第12章 电容器和介电质
电
(放在电场中的)
场
电介质
产 生
附加电场
产生面极化电荷 或体极化电荷
中学 将介质板插入带有一定电量的平行板电 实验 容器中，其电场强度和电势差的变化
+Q ++++++++++++++++ r ---------------- -Q
r —电介质的相对介电常数 r 1
解:均匀极化 表面出现束缚电荷 共同产生。
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第12章 电容器和介电质
(4)电介质与原电场相互作用，改变了介质的电荷分布， 同时改变了原电场的分布，达到新的静电平衡
三、极化强度
定义：极化强度矢量： 描述极化强弱的物理量
pi
P lim i V 0 V
pi
每个分子的 电偶极矩
V
SI 单位 C/m2 宏观上无限小微观上
量纲 P L2TI
在S所围的体积 内的极化电荷
q与 P 的关系
q内
P dS
S
S
电 介
Δq内
质 V
极化电荷体密度
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div P P
第12章 电容器和介电质
例1 已知：介质球均匀极化，极化强度为 P。
求：、

eˆn

解： Pn P cos P 0
p ql
二、电介质分子对电场的影响
1. 无电场时 由于热运动，物质整体不显电性
无极分子
有极分子
2
第12章 电容器和介电质
2. 有外场时
无极分子电介质
(分子)位移极化
束缚电荷´
有极分子电介质
(分子) 取向极化
束缚电荷´
E0 ， p 平行E0 E E0 E'
np分子 cos ds
小柱体
ds
σ’ +++
eˆn P
电l +
介
质 n dq
Pcos ds
= P ds
面
dq / ds P cos Pn
外
P eˆn eˆn 介质外法线方向
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第12章 电容器和介电质
电介质表面（内）极化电荷
P
P
五、自由电荷与极化电荷共同产生场
E E0 E E0 自由电荷产生的场 E 束缚电荷产生的场
0 0
例2 平行板电容器 ,自由电荷面密度为0
其间充满相对介电常数为r的均匀的各
向同性的线性电介质
内部的场由自由电荷
求:板内的场强。
0 和束缚电荷
E E0
r
介质中电场减弱
4
0 r
第12章 电容器和介电质
u0
讨论： (1) 由于热运动，p 不是都平行于 E； (2) 有极分子也有位移极化，不过在静电场中主
要是取向极化， 但在高频场中，位移极化是主要的 (3)极化的总效果是均匀电介质边缘出现面束缚电荷分布； 非均匀电介质中还出现体束缚电荷
面内极化电荷的正负取决于 ；
将电荷的正负考虑进去，小面
元dS附近分子对面内极化电荷
的贡献写成
面
内 dq P dS -PndS
2. 极化体电荷：
q内
P ds
S
S Pnds
lim q内
lim
P ds
S
V 0 V
V 0 V