贾俊平《统计学》(第7版)考研真题与典型题详解-第9章 分类数据分析【圣才出品】

第9章分类数据分析

一、单项选择题

1．列联分析是利用列联表来研究（）。

A．两个数值型变量的关系

B．两个分类变量的关系

C．两个数值型变量的分布

D．一个分类变量和一个数值型变量的关系

【答案】B

【解析】列联表是由两个或以上的变量进行交叉分类的频数分布表，列联分析是利用列联表来研究两个分类变量之间的关系。

2．列联表中的每个变量（）。

A．只能有一个类别

B．只能有两个类别

C．对类别没有限制

D．可以有两个或两个以上的类别

【答案】D

【解析】列联表是将两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表。列联表中的每个变量都可以有两个或两个以上的类别。

3．设列联表的行数为3，列数为4，则χ2检验的自由度为（）。

A．3

B．4

C．6

D．12

【答案】C

【解析】列联分析中，χ2检验的自由度＝（行数－1）（列数－1）＝（R－1）（C－1）＝（3－1）×（4－1）＝6。

4．一所大学准备采取一项学生对餐厅改革意见的调查，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了300名男学生和240名女学生进行调查，得到的结果如表9-1所示。

表9-1 关于餐厅改革的调查结果

这个表格是（）。

A．4×3列联表

B．3×2列联表

C．2×3列联表

D．3×4列联表

【答案】B

【解析】表中的行是态度变量，这里划分为三类，即赞成、中立和反对；表中的列是单位变量，这里划分为两类，即男同学和女同学，因此这个表格是3×2列联表。

5．一所大学为了解男女学生对后勤服务质量的评价，分别抽取了300名男学生和240名女学生进行调查，得到的结果如表9-2所示。

表9-2 关于后勤服务质量评价的调查结果

这个列联表的最下边一行称为（）。

A．总频数

B．条件频数

C．行边缘频数

D．列边缘频数

【答案】D

【解析】本题考查列联表的构成，列联表的最下边一行称为列边缘频数；最右边一列称为行边缘频数。

6．某中学为了解教师对新课标改革的看法，分别抽取了300名男教师和240名女教师进行调查，得到的结果如表9-3所示。

表9-3 关于中学新课标改革的调查结果

这个列联表的最右边一列称为（）。

A．总频数

B．条件频数

C．行边缘频数

D．列边缘频数

【答案】C

【解析】本题考查列联表的构成，列联表的最下边一行称为列边缘频数；最右边一列称为行边缘频数。

7．某大学为了解学生对研究生奖学金制度改革的看法，分别抽取了300名男研究生和240名女研究生进行调查，得到的结果如表9-4所示。

表9-4 关于研究生奖学金制度改革的调查结果

根据这个列联表计算的赞成研究生奖学金制度改革的行百分比分别为（）。

A．51.7%；48.3%

B．57.4%；42.6%

C．30%；70%

D．35%；65%

【答案】A

【解析】赞成研究生奖学金制度改革的行百分比分别为：（90/174）×100%＝51.7%；（84/174）×100%＝48.3%。

8．某学校准备采取一项新的教师体制改革，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了300名男学生和240名女学生进行调查，得到的结果如表9-5所示。

表9-5

根据这个列联表计算的χ2统计量的值为（ ）。

A ．0.6176

B ．1.2352

C ．2.6176

D ．3.2352

【答案】B

【解析】非参数检验中的χ2拟合优度检验和可以应用于列联表的独立性检验来测定两个分类变量之间的相关程度。用f o 表示观察值频数，用f e 表示期望值频数，则χ2

统计量为：

22()o e

e f f f χ-=∑

将表9-5中的数据代入计算得：χ2＝1.2352。

9．某学校准备采取一项新的教师体制改革，为了解男女教师对这一措施的看法，分别抽取了50名男教师和50名女教师进行调查，得到的结果如表9-6所示。

表9-6 关于教师体制改革的调查结果

如果要检验男女教师对教师体制改革的看法是否相同，提出的原假设为（）。

A．H0：π1＝π2＝35

B．H0：π1＝π2＝50

C．H0：π1＝π2＝65

D．H0：π1＝π2＝0.65

【答案】D

【解析】如果男女教师对教师体制改革的看法不存在差异，则男女教师赞成教师体制改革的比例应该是相同的（均为65/100＝0.65）。所以提出的原假设和备择假设分别为：H0：π1＝π2＝0.65（赞成比例一致）；H1：π1≠π2（赞成比例不一致）

10．某大学为了解男女毕业生对开设《职业规划》这门课程的看法，分别抽取了500名男学生和500名女学生进行调查，得到的结果如表9-7所示。

表9-7 关于开设《职业规划》课程的调查结果