注采比计算方法

Bw Qws + ϕSw
+ Cw
Qe
令
IPR = Bw Qws
Bo Qos +Bw Qws
Ct = Vf Cf + ϕSo Co + ϕSw Cw
QL = Bo Qos + Bw Qws
IPR = 1 + Ct dP − Qe
QL dt QL
式中， Qos、Qwis、Qws-分别为产油量、注水量、产水量，m3/d； Qe、QL-分别为水侵量、产液量，m3/d； Co-地层油的压缩系数； Cw-地层水的压缩系数； Cf-岩石的压缩系数，小数； Ct-综合压缩系数，小数； φ -孔隙度，%；Vf-岩石骨架体积，m3； So-t 时刻地下油饱和度，%；
则：
IPR = 1 − K2ΔP
QL
设某一阶段内无效注水比例为 S，则有：
1
−S
IPR
=
1−
K2ΔP QL
则：
IPR = 1 − K2 ΔP
1−S 1−S QL
式中，We-累积水侵量，╳104m3; WL-累积产液量，╳104m3; Wi-累积注水量，╳104m3;
Wp-累积产水量，╳104m3;Ct-岩石综合压缩系数，1/MPa; Bo-体积系数; Np-累积采
由陈元千《利用不同实用单位制表示的油藏工程常用公式》，注水量通用表 达式：
由注采比定义得：
qiw
=
CKh Piwf −Pwf
Mw
A
ln
d rw
+S
−E
（33）
IPR =
qo
qiw
Bo
ro
+R
wo
M
由采油速度定义式得：
Vo
=
qo OT × N
10−4
将（33）（35）代入（34）式得：
IPR
=
GKhOT ×10−4 Piwf −Pwf
dp dt =
Bo +
fw − IPR BW 1 − fw
NCt Boi
式中，
Np、Wp、Wi-分别为累积产油量、累积产水量、累积注水量，104t； N-原始原油地质储量，104t；
Bo、Boi、Bw-原油体积系数、原始原油体积系数、水体积系数；
Ct-综合压缩系数；
qo-油产量，t/d； qWp-水产量，m3/d; qWi-注水量，m3/d;
lg Wi − F = C + DNp 定义注采比的关系式为：
IPR = dNp
dt
dWi
dt
βo γo
+
WOR
对第一式求导，并连同第一式带入第二式，
2.3D × 10C+DNp
IPR =
βo γo
+
WOR
水驱特征曲线的直线方程为：
lg Wp + E = A + BNp
变换，
lg Np =
WOR 2.3B
油量，╳104m3;ρ -原油密度，g/cm3；Qe-单位时间内的水侵量，╳104m3;K1-弹性产
率，╳104m3（a/MPa）; K2-水侵系数，╳104m3（a/MPa）；
2.1.3 应用物质平衡方程确定压力恢复速度与注采比之间的关系：
dp dt
=
Qwis Vf
− Cf
Bo Qos + + ϕSoCo
Mw Vo
A
ln
d rw
+S−E
MN
Bo+R
γo
wo
（34） (36)
注采比预测公式为：
IPR
=
GRHwo
/(Bo γo
+
Rwo
)
(37)
将（36）和（37）式相乘，整理得注采比受多因素控制的预测公式为：
IPR = 10B1
Piwf − Pwf Vo
B2
RBw3o
Bo γo
+
Rwo
多元回归表达为：
lg
Qo Boi ρo
+
Qw
Bw
得
∆Q1f = 1 − 1/IPR Qi
式中：N-地质储量，104t;Np-累积产油量，104t；Pi-原始地层压力，MPa;P-目前地 层压力，MPa；ρ o-地面脱气原油密度，小数；Ct-油层综合压缩系数，小数；Boi原始原油体积系数，小数；Bo-目前原油体积系数；Bw-地层水体积系数；Wi-累积 注水量，104m3；Wp-累积产水量，104m3；k-与地质储量、岩石及地下流体性质 有关的常数；△Q1f-地下年注采液量差，104t/a。 1.1.2 应用物质平衡原理，确定压力变化与注采比、采液量的变化关系：
(21)
Sw-t 时刻地下水饱和度，%； Bo-地层水的体积系数； Bw-地层油的体积系数； 2.1.4 应用物质平衡原理，确定压力恢复速度与注采比、含水率的变化关系：假 定油田压力处于饱和压力之上开采，根据物质平衡方法：
Np Bo + Wp BW − WiBw = NCtBoi ΔP
对上式进行求导：dNp
( 1)
式中, IPR 为阶段注采比; QL 为产液量, 104m3 ; f w 为含水率; Po 为地层压力, MPa; L p 为累积产液量,104m3 ; Z 为累积注采比。
fw-含水率； IPR-注采比；
2.2 注采比与水油比关系法
即事先给定一个预测模型，通过统计确定模型参数。
缺点：该方法确定的模型并不能反映油田指标的变化。先定模型，然后根据 IPR 和 WOR 先前多年的统计数据确定模型参数，这并不能全面反映影响注采比变化 的因素，相对误差较大。
注水开发砂岩油田的注采比可用下式表示：
2.5 不同井网条件下注采比与地层压力法
1.单一井网下注采比与油井地层压力的关系
在传统物质平衡方程式基础上，考虑到油、水井地层压力的差别，推导出描述累
积注采比与油井地层压力的关系式：
1−α Po − Pi = V∅Ct CIPR − 1 年注采比与油井地层压力年变化关系式：
QL − c QL
1−α Pt − Pt−1 = V∅Ct IPRa − 1 QL − 累积注采比与年注采比的关系：
缺点：计算相对误差较大，因为物质平衡方法所建立的模型中的地层压力为 整个油层系统的平均地层压力，与开发动态分析中经常使用的油井地层压力存在 差别。
总体思路：
物质平衡法→地层压力恢复速度（含水率等）与注采比的关系→计算、预
测注采比→现场应用、绘制地层压力、含水率等与注采比关系图版
2.1.1 应用物质平衡原理，确定压力恢复速度与注采比、注水量的变化关系：
dt
Bo
+
dNp dt
BW
−
dWi dt
BW
=
NCt Boi
dp dt
令dNp dt
=
qo
dWp dt
=
qWp
dWi dt
=
qWi
(24)
(24)式变形为：qo Bo
+
qWp BW
−
qWi BW
=
NCt Boi
dp dt
令IPR = qWi/(qo + qWp)
fw = qWp/(qo + qWp)代入上式得：
注采比方法文献调研
1.综述
注采比是表征油田注水开发过程中注采平衡状况，反映产液量、注水量与 地层压力之间联系的综合指标。合理注采比是保持合理地层压力，使油田具有旺 盛产能并取得较高采收率的重要保证，确定合理注采比的目的在于既能保持较高 的地层压力，又能不至于使油井含水上升速度过快。根据给定的注采比，以及产 液量，我们可确定油田目前需要的注水量。确定注采比的方法有：物质平衡法， 注采比与水油比关系法，多元回归法，GM（1,1）模型法，BP 人工神经网络法和 最优化法。实际确定注采比时，大都采用理论推导与实际资料拟合相结合的办法， 如物质平衡法、注采比与水油比关系法等方法。物质平衡法是最基础的方法，以 推导理论公式为主，推导各个物理量（注采比、压力恢复速度、含水率、产液量 等）之间的关系。类似，注采比与水油比方法是先根据现场实际推导符合实际的 注采比与水油比的关系，然后依据现场数据确定参数，绘制图版，预测注采比、 未来压力、含水率等重要指标。众多学者大多以理论公式为基础，首先推导出符 合具体油田类型的物理公式，然后运用计算机语言，编制相应的简易软件，根据 现有生产数据确定公式系数，从而预测未来需要的注采比值。
cQL t − cQL t−1
式中，
CIPRt = CIPRt−1 + IPRat − CIPRat −1
QLt QLt
CIPR-累积注采比； Σ QL-累积产液量，m3； QL-年产液量，m3；
Po-油井地层压力，MPa;
Pi-原始地层压力，MPa; V-水或油区体积，m3；
Ct-水或油区综合弹性压缩系数； Φ -孔隙度
B
−A
经过推导，整理，
GWORH
IPR
=
βo γo
+
WOR
(
G = C − AD
B
+ lg
2.3D 2.3B H
式中，
Wi-累积注水量，104m3；
Np-累积产油量，104m3；
C、D、F-拟合系数；
IPR-注采比，无因次；
WOR-水油比，无因次；
β o-地层油体积系数，无因次；
γ o-地面原油密度，无因次；
=
dWL dt
=
K2∆P
得，K2∆P =
1
−
IPR
dWL dt
−
K1
×
d ∆P dt
令QL
=
d W L 不变，（12）式经整理积分得：
dt
1 − IPR
1 − IPR
∆P = K2 QL + ∆Pi − K2 QL
× e− K2 K1 t
当时，t→∞时，
∆Pi
−
1−IPR K2
QL
× e− K2 K1 t→0
对于弹性-水驱油藏，根据注采比平衡原理，
We = WL − Wi − K1∆P
（K1
=
N
×
Ct
×
Bo ρWL
=
Np
×
BO ρ
+
Wp ）
两边对时间微分，
dWe dt
=
dWL dt
−
dWi dt
−
K1
d∆P dt
注采比可表示为：IPR = dWi
dWL
则：dWi = IPR × dWL
dt
dt
对于定态水驱，有：Qe
2.各种方法介绍
2.1 物质平衡法：
优点：原理简单，运算容易，便于掌握，依赖地质资料少，能避免某些复杂 地质因素给储层计算和动态分析带来的困难，并能获得比较满意的结果，是进行 理论推导的基础。
假设：1）、油、气、水三相之间在任一压力下均能在瞬间达到平衡；2）、油 藏温度在开发过程中保持不变，故油藏动态仅与压力有关。3）、油层均质，不考 虑非均值的影响。
IPR
Bo γo
+
Rwo
式中，
K-油层渗透率；
h-有效厚度；
Pinf-注水井井底流压； Pwf-采油井井底流压； Mw-注入水粘度； d-注水井与生产井的距离；
rw-井底半径； qiw-井日注水量；
= B1 + B2lg
Piwf − Pwf Vo
⁡+B3lgRwo
C-单位换算系数； S-表皮系数； A、E-井网系数； IPR-注采比； qo-井日产油量； Bo-地层油体积系数； ro-地面油密度； Rwo-水油比； M-采注井数比； Vo-采油速度； O-采油井数； T-年生产天数； N-原油地质储量； B1、B2、B3-经验系数；
p
=
Qw
得：
Qo = NCt
− dp
dt
+ Bw ρo
B oi
Qi − Qw
由上式解得年压力恢复速度：
dp dt
=
No
ρo Boi
Ct
QiBw −
Qo Boi ρo
−
Qw Bw
在考虑到油田无效注水等因素的影响，地下年注采液量差和年压力恢复速度的关
系为：
dp dt = kΔQ1f − b
IPR
=
Qi Bw
计算方法-------多因素调控的注采比模型
该方法考虑的参数有：注水井井底流压、生产井井底流压、采油速度、水油 比以及多个与现场有关的经验系数。该方法实用于低-特低渗透油田裂缝发育程 度不同的油田，它既包含单因素模型的变化规律，又增加了注采比受合理注采压 差和采油速度调控的精细预测，特别适用于工作制度调整后的注采比变化预测。
2.6 多元回归法
优点：在一定程度上反映了影响注采比变化的压力，产液量等因素，因此误差小。
2.6.1 注采比常用的多元回归模型 阶段注采比的变化会影响到产液量、含水率、地层压力、累积注采比以及累
积产液量的变化, 因此可以将阶段注采比看成这些变量的函数, 即:
IPR = f ( QL , f w , Po , L p , Z)
Np BO ρO
=
NBoi Ct Pi ρo
−
P
+
Wi − Wp
Bw
在地层压力变化保持在允许的范围内，可把地层原油体积系数看做是一个常数，
即 Bo≈Boi，对上式求导：
dNp dt
=
NCt
dp − dt
+
Bw ρo Boi
dWi dt
−
dWp dt
由
dNp dt
=
Qo
；dW
dt
i
=
Qi
；d W
dt
C-与 Kh/μ 成反比的有关参数；
α -描述区块间窜流能力参数；
IPRa-年注采比； t-第 t 年
2、多套井网下区块注采比与油井地层压力关系：
Pb =
Ni N
Pi
式中，
IPRb =
Q Li Q Lt
IPRoi
Ni-第 i 套井网的井数，口； Pi-第 i 套井网地层压力，MPa； QLi-第 i 套井网的产液量，m3； IPRai-第 i 套井网的年注采比； Pb-区块地层压力，MPa； IPRb-区块注采比；
G、H-综合系数。
H=D )
B
2.3 考虑气体地下亏空时气油比与注采比的关系法Biblioteka IPR = 1 +
式中， Bg-气体体积系数，小数； Rsi-溶解气油比，m3/t； Rp-生产气油比，m3/t； Fw-含水率，%； Bo/γ o-换算系数；
Rp − Rsi × Bg
Bo γo
+
fw 1 − fw
2.4 考虑合理流压界限、合理采油速度、合理含水率的注采比的