基于信号的去噪方法分析小波变换

基于信号的去噪方法分析小波变换

摘要：现实世界的信号不存在没有噪声。基于小波变换的去噪是抑制信号噪声的有力手段。在本文中，信号去噪的基础上双去强度离散小波变换（dddwt）和双树离散小波变换（dtdwt）方法与分解阈值点和水平的最佳值的实现。基于强度接收信号中噪声的确定性，分解阈值点和水平的最佳值。在根的结果均方误差（RMSE）和信号噪声比（SNR）然后与离散小波变换（DWT）的相应值的去噪方法。流行的测试信号；片常规污染与加性高斯白噪声（AWGN）选择实施。MATLAB仿真结果表明，所选择的阈值点、分解层次的dddwt和dtdwt优于小波变换方法。

关键词：信号去噪;离散小波变换;双密度离散小波变换;对偶树离散小波变换;均方根误差

第一章引言

小波变换是一种在数字信号和图像处理领域中应用的著名工具。它提供了一个多分辨率分析，同时在使用一组称为小波分析函数的时间和频率域[ 1 ]。这对小波变换良好的时频局部性使得它可用于非平稳和妊娠的处理信号[ 2 ]。小波变换，特别是离散小波变换（DWT）进行去除噪声的应用。由于多分辨率分析是不可能的，与其他变换傅立叶变换和短时间傅立叶变换，在信号去噪应用中不能应用多。小波变换是不同类型的。小波变换的临界采样形式提供了最紧凑的表示形式。但它缺乏平移不变性和方向选择性。这个这些问题可以通过使用复杂的小波变换和DWT的扩展即避免，双密度小波变换（dddwt）[ 3 ]和双树离散小波变换（dtdwt）[ 4 ]。双密度小波变换和双树重量是相似的几种方式，因为它们都是基于完美的重建滤波器组，它们是由一个因素超过完成，是几乎移位不变[ 5 ]。小波变换执行与临界采样小波信号去噪中的应用比较。

在本文中，信号去噪的基于离散小波变换的膨胀形式，即双密度离散小波变换（dddwt）和双树离散小波变换（dtdwt）是实施。小波去噪方法的阈值点和分解程度取决于噪声强度。基于接收信号中噪声的强度，最佳值利用实验确定的阈值点和分解的水平。该去噪方法的性能评价是基于根均方误差（RMSE）和信号噪声比（SNR）。比较研究显示信号去噪的小波变换方法和dtdwt dddwt使用方法的有效性。噪声强度为15，为接收噪声硅信号的分解，阈值点和水平的最优值被发现是分别为20和4。

论文组织如下。引言部分简要介绍了小波去噪方法在2节。第3节提供了建议的工作，其实验的描述在第4和5节给出了所有的结果和讨论，最后提出了切实可行的建议。

第二章小波去噪的方法

用于数字数据处理的最简单的小波变换是一种极为关键的可分离小波变换。这是常用的变换，它采用一维小波变换RM在每个维度[ 7 ]。滤波器组是小波变换应用中的一个重要结构。一个二维滤波器组的分析和综合滤波器组如图1所示。分析滤波器组包括两个滤波器，低通滤波器和一个高通滤波器，F1，F2。这些滤波器将输入信号x（n）为两个子带。这些信号被采样产生的低频率和高频部分，碳（氮）和丁（氮）。同样，合成滤波器由两个滤波器，低通滤波器，F1和F2的高通滤波器。二子带信号后取样这些过滤器的过滤和过滤相结合，以形成重构信号（氮）。

只有当过滤器满足完美的重建性能[ 8 ] [ 9 ]，可以重建原始信号。

图1 一维滤波器组

2.1 双密度离散小波变换

双密度小波变换采用一个尺度函数和小波的两不同。它提供超过临界采样小波变换的几个优点。它是移位不变的，过完备的一个因素。THI变换在二维信号的去噪中表现良好。双密度小波的设计与图2中给出的滤波器组[ 3 ]。

图2 双密度离散小波变换

分析滤波器组由三个分析滤波器的低通滤波器，FO（N）和两种不同的高通滤波器F1和F2（N）（N）。这些滤波器将信号x（n）为三子。这些信号进行下采样2产生的低频子带和高频子带的两个C（n），D1和D2（N）（N），分别。同样，合成滤波器组包括三个过滤器，这是逆的分析过滤器。低通滤波器是由佛”表示（N）和两个高通滤波器是由F1和F2表示（N）（N）。三个子带信号的上升mpled两，过滤并组合成输出信号y（n）[ 10 ]。

2.2 对偶树离散小波变换

虽然双密度小波已超过临界采样小波变换的优点，一些由双密度小波缺乏一个主导方向，使他们能够使用的小波分离这些方向。这可以通过使用双树DWT [ 6 ]克服。它是基于双尺度函数和四个不同的小波。小波的设计，在这样的方式，这两者让我们的第一个对被一个另一半抵消，另一对形成了希尔伯特变换对[ 11 ]。改进的方向选择性，然后可以与双树DWT实现它可以用来实现复杂和方向的小波变换在多个维度[ 12 ]。双树DWT设计图3给出的滤波器组。输入信号x（n）是同时施加于两个临界采样离散形成的实部和虚部树分别为A和B。图3显示了3级分解的分析滤波器组。

图3 对偶树离散小波变换

第三章 工作流程

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在哪里，分别是原始信号和噪声信号，是信号的长度。

3.对观察到的接收信号的信噪比和均方根误差，组分解和小波分解的阈值水平。水平分解和阈值取决于噪声强度性。

4.接收到的信号分解成使用了双密度小波/双树小波变换的小波系数。利用独立的过滤器银行的所有阶段。这一步是重复的不同层次。对于每一级的信噪比、均方根误差计算。高信噪比、低误差的水平是最佳水平。

5.阈值的小波系数：单独处理每个子带中的一环；使用选定的阈值，应用软阈值的小波系数在所有尺度分解和子带。

基于小波变换的去噪方法，阈值的选取是非常重要的。如果选择的阈值太小或太