现代工程制图22(平面直线及立体相交习题课)PPT课件
合集下载
工程制图直线平面课件
06
工程制图实例解析
机械零件的工程制图解析
机械零件的工程制图概述
机械零件的工程制图是机械设计中的重要环节,它涉及到机械加 工、装配和维修等多个方面。
图纸规范
机械零件的工程制图需要遵循一定的规范,包括图框、标题栏、比 例、线型、视图等。
图纸标注
机械零件的工程制图需要标注尺寸、公差、表面粗糙度等参数,以 确保加工和装配的准确性。
标注和注释
工程制图中需要进行标注 和注释,以清晰地表达设 计师的意图和要求。
工程制图的投影法
正投影法
正投影法是工程制图中最 常用的投影方法,能够准 确表达物体的形状和尺寸。
轴测投影法
轴测投影法是一种将物体 放置在三个互相垂直的坐 标轴上,沿坐标轴方向投 影的方法。
透视投影法
透视投影法是一种模拟人 眼视线的投影Βιβλιοθήκη 法,能够 产生三维立体感。02
直线和平面的投影特性
直线投影特性
直线投影的形成
根据三视图原理,直线在平面上 的投影是直线或点。当直线与投 影面平行时,其在该投影面上的 投影与原直线重合。
直线投影的特性
直线的投影仍然是直线,并且与 原直线在空间上保持平行。
平面投影特性
平面投影的形成
平面的投影是直线或一个平面。当平 面与投影面垂直时,其在该投影面上 的投影为一条直线。
详细描述
在绘制工程图时,线条的粗细和清晰度是影响图纸质量和阅读性的重要因素。为 了提高图纸的清晰度,需要使用粗细适中的线条,并避免线条交叉和重叠。同时, 需要注意线条的起点和终点,确保线条的完整性和准确性。
标注尺寸的准确性问题处理
总结词
标注尺寸的准确性问题处理是工程制图中的重要问题。
制图-立体-平面、直线、立体与立体相交PPT课件
⒉ 求截交线的步骤:
截平面与体的相对位置
截平面与投影面的相对位置
a)空间及投影分析
b)画出截交线的投影
分别求出截平面与棱面的交线,并连接成多边形。
⒈ 求截交线的两种方法:
求各棱线与截平面的交点→线面交点法。
求各棱面与截平面的交线→面面交线法。
[例1]试完成五棱柱被两平面P、Q截切后的投影。
截交线的基本性质:
4)求截交线的实质是求它们的共有点。
截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
2.1 平面与平面立体相交
求解平面与平面立体的截交线问题,可归结为:求平面与平面立体各表面的交线(面面相交)的集合,或归结为求平面与平面立体各棱线的交点(线面相交)的集合。
求截交线的实质是求两平面的交线。
[例题3] 求立体切割后的投影
2
3
5
4
1
1
1
6
6
5
4
3
2
6
Ⅰ
Ⅴ
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅵ
4
(5)
2
(3)
1≡8
8
例4:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
截交线的形状?
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
Ⅶ
Ⅷ
1
5
4
3
2
8
7
6
截交线的投影特性?
2≡3≡6≡7
4≡5
求截交线
1
5
4
7
6
3
2
分析棱线的投影
检查截交线的投影
例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
截交线的空间形状?
截交线的投影特性?
★找特殊点
截平面与体的相对位置
截平面与投影面的相对位置
a)空间及投影分析
b)画出截交线的投影
分别求出截平面与棱面的交线,并连接成多边形。
⒈ 求截交线的两种方法:
求各棱线与截平面的交点→线面交点法。
求各棱面与截平面的交线→面面交线法。
[例1]试完成五棱柱被两平面P、Q截切后的投影。
截交线的基本性质:
4)求截交线的实质是求它们的共有点。
截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
2.1 平面与平面立体相交
求解平面与平面立体的截交线问题,可归结为:求平面与平面立体各表面的交线(面面相交)的集合,或归结为求平面与平面立体各棱线的交点(线面相交)的集合。
求截交线的实质是求两平面的交线。
[例题3] 求立体切割后的投影
2
3
5
4
1
1
1
6
6
5
4
3
2
6
Ⅰ
Ⅴ
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅵ
4
(5)
2
(3)
1≡8
8
例4:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
截交线的形状?
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
Ⅶ
Ⅷ
1
5
4
3
2
8
7
6
截交线的投影特性?
2≡3≡6≡7
4≡5
求截交线
1
5
4
7
6
3
2
分析棱线的投影
检查截交线的投影
例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
截交线的空间形状?
截交线的投影特性?
★找特殊点
工程制图直线平面课件
平面正投影
平面的正投影是一个多边形,其 形状和大小与平面在投影面上的
形状和大小相同。
正投影的特性
正投影具有真实性和积聚性,即 直线和平面在正投影下保持其真 实长度和形状,且与投影面垂直 的线或面在投影面上积聚为一点
。
直线和平面的斜投影
斜投影
光线与投影面形成一定的角度, 物体在投影面上形成的影子或图 像。
直线和平面在机械设计中的应用
确定零部件位置
在机械设计中,直线和平面被用来确定零部件的位置和方向,以 确保机器的正常运转。
构建机械结构
直线和平面可以用来构建机械结构,例如机架、底座等。
指导加工和装配
直线和平面可以用来指导机械零件的加工和装配过程,以确保零 件的精度和互换性。
05
直线和平面的作图技巧
总结词
强调线条的流畅性和比例感
详细描述
建筑结构的直线图绘制需要注重线条的流畅性和比例感 。在绘制过程中,需要使用各种绘图工具,如马克笔、 彩铅等,以产生具有表现力的线条。同时,还需要对建 筑结构的基本知识有深入的理解,以便准确地表达建筑 物的结构和比例。此外,还需要考虑建筑物的功能和美 学要求,以创造出具有吸引力和表现力的直线图。
斜投影的特性
斜投影具有类似性,即直线和平 面在斜投影下保持其类似长度和 形状,但长度和形状可能会发生 变化。
04
直线和平面在工程中的应用
直线在工程中的应用
确定物体位置
在工程中,直线常被用来确定物体的位置和方向 ,例如建筑物的墙角、道路的走向等。
分割和组织空间
直线可以用来分割和组织空间,例如在室内设计 中,直线可以用来划分不同的功能区域。
要点二
详细描述
直线与平面平行是指直线与平面没有交点,即直线的方向 向量与平面的法向量平行。直线与平面垂直是指直线与平 面只有一个交点,即直线的方向向量与平面的法向量垂直 。直线与平面相交是指直线与平面有至少一个交点,即直 线的方向向量与平面的法向量不垂直。这些关系在工程制 图中具有重要意义,是确定物体位置和形状的基础。
工程制图 基本立体及其表面交线PPT课件
个侧棱面为一般位置平面。
三视图概念
精选PPT课件
动画演示
6
本节目录
三、回转基本体
O
6
1.圆柱体
A
⑴ 圆柱体的组成
⑵ 圆圆柱柱体体由的圆三柱视面图和两个底面组成。 ⑶ 轮廓线素线的投影分析 平称a行为′ 其与母的b中曲′线轴(d:面′)。线圆的O圆柱cO可′ 柱1面旋d见″面是转性上由a而″的(与直c成判″)轴线。断b线A″直A平1线绕行与A的A它1 任一直线称为圆柱面的素线.
O1 A1
a0′ a(a0)
b0′ (d0)′ c0′ d(d0)
d0″ a0″(c0″)
b0″
铅是实影 的(主 图和 考视 (对它在开211423垂水形分判V前要。底 基W左"(立图图) )高)始析断线平的面边形面 准布二利体。轮AB平示的的与画画状棱 。图求,面圆用由的AB廓齐转点位曲出特线:三“高三O圆,。线选向可”、面征置反为)宽度长素视轮见柱水圆回画CD的的映画。相对时线廓。图C转D出的平柱可俯立图等出正线的,O轴左!见顶投面视体参为”主,投视圆性面影的柱和为俯轴底反视线面映图为
向轮三廓视线图的概投念影。
转向轮廓线概念
精选PPT课件
动画演示
9
本节目录
4.圆环
9
⑴ 圆环体的形成
⑵ 圆环体的的三表视面图是环面。
⑶ 其轮中廓:线环的面投是影圆与母曲线绕圆所 在平面上可,见且性在的圆判外断的一直线为 轴旋转而成。
图示位置的圆环,是圆心
为而迹圆影 性(可环(投环(可环32O为)成开1)见面)影面分 的)见面的垂。的始,的上的的析 判前,的轮左右投半投投正直靠,后投半画与 断半廓半影外影影半影外曲外平于近圆三线外不、 可不外不环环面素圆轴轴上视环可内见可环可面面的线面见环,见绕线线任面见的图的可和;的面下;和;投投一的的意!见内的半投内影影铅水半点垂平个的线圆母运旋(线动转纬圆轨
3.2 平面与立体相交ppt课件
1' (2') 3 ' (4')
Ⅱ Ⅰ
Ⅳ
Ⅲ
2 (4) (3) 1
14
〔例4〕 求左视图。
虚实分界点
15
〔例5〕完成圆柱体左边被切凹槽,右边被切凸台后的水平投影
a'
b'
a"( b" )
a
b
AB
16
2、平面与圆锥相交 截交线的形状有几种?
圆
三角形
椭圆
双曲线
抛物线
17
PV
θ PV
PV
θ
α PV
θ= 90° 圆
截交位线置是。曲面体和截平面的共有点 的集合。 截交线是曲面体和截平面的共
有点的集合。
7
一)求平面一与)回求转平体面的与截回交转线体的的一截般交步线骤的一般步骤
⒈ 空间及投影分析 ☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线
的相对位置,以便确定截交线的形状。
☆ 分析截平面与投影面的相对位置,明确截交 线的投影特性,如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影,预见未知投 影。
12
〔例2〕求圆柱体的截交线。
1'(2'
2"
3’(4'
4"
2(4
1"
解题步骤
1 分析 截交线的水平投影为
直线和部分圆,侧面投影为矩
形;
3"
2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ;
3 顺次连接各点,作出截交线
并判别可见性;
4 整理轮廓线。
1(3
13
〔例3〕由空心缺口圆柱的正面投影和水平投影,作出被切后的侧面投影。
大学工程制图第八章平面与立体直线与立体相交
已知一直线与一圆柱体相交,求交点 坐标。
03
例题3
已知一平面与一直线同时与一球体相交,求 交线方程和交点坐标。
05
02
解法
首先确定平面与长方体表面的交线方程,然 后根据交线方程求解交线。
04
解法
首先确定直线与圆柱体表面的交点坐 标,然后根据交点坐标求解交点。
06
解法
首先分别确定平面和直线与球体表面的交线方 程和交点坐标,然后根据交线方程和交点坐标 求解交线和交点。
05
平面、直线与立体相交在 工程制图中的应用
工程图中平面、直线与立体相交表示方法
交点法
通过求解平面与立体、直线与立 体的交点,将交点在工程图中表 示出来,以此表达平面、直线与 立体的相交关系。
截交线法
当平面与立体相交时,其交线称 为截交线。通过绘制截交线的形 状和位置,可以清晰地表达平面 与立体的相交情况。
03
的形状和特性。
实验内容和步骤
01 • 分析截交线的形成原理,理解其与立体形状的 关系。
02
2. 直线与立体相交
03
• 选择一条直线和一个立体图形。
实验内容和步骤
• 确定直线与立体的相对位置,观察并记录相交点(贯穿点)的位置和特 性。
• 分析贯穿点的形成原理,理解其与立体形状的关系。 3. 实验记录与报告
学会运用投影法表示平面与立体、直线与立体的相交关系
通过学习和实践,能够熟练运用投影法表示平面与立体、直线与立体的相交关系,并能够正确绘制相 应的投影图。
培养空间想象能力和分析能力
通过学习和实践,逐渐培养空间想象能力和分析能力,为后续学习和工作打下基础。
教学内容与安排
平面与立体相交的基本概念和性质
03
例题3
已知一平面与一直线同时与一球体相交,求 交线方程和交点坐标。
05
02
解法
首先确定平面与长方体表面的交线方程,然 后根据交线方程求解交线。
04
解法
首先确定直线与圆柱体表面的交点坐 标,然后根据交点坐标求解交点。
06
解法
首先分别确定平面和直线与球体表面的交线方 程和交点坐标,然后根据交线方程和交点坐标 求解交线和交点。
05
平面、直线与立体相交在 工程制图中的应用
工程图中平面、直线与立体相交表示方法
交点法
通过求解平面与立体、直线与立 体的交点,将交点在工程图中表 示出来,以此表达平面、直线与 立体的相交关系。
截交线法
当平面与立体相交时,其交线称 为截交线。通过绘制截交线的形 状和位置,可以清晰地表达平面 与立体的相交情况。
03
的形状和特性。
实验内容和步骤
01 • 分析截交线的形成原理,理解其与立体形状的 关系。
02
2. 直线与立体相交
03
• 选择一条直线和一个立体图形。
实验内容和步骤
• 确定直线与立体的相对位置,观察并记录相交点(贯穿点)的位置和特 性。
• 分析贯穿点的形成原理,理解其与立体形状的关系。 3. 实验记录与报告
学会运用投影法表示平面与立体、直线与立体的相交关系
通过学习和实践,能够熟练运用投影法表示平面与立体、直线与立体的相交关系,并能够正确绘制相 应的投影图。
培养空间想象能力和分析能力
通过学习和实践,逐渐培养空间想象能力和分析能力,为后续学习和工作打下基础。
教学内容与安排
平面与立体相交的基本概念和性质
田凌清华大学机械制图平面及直线与立体相交PPT课件
与轴线平行
过锥顶
圆
椭圆
抛物线
双曲线 两相交直线
第10页/共19页
【例】正垂面P截切圆锥,求作俯视图和左视图。
P CB
D A
分析:
P与圆锥轴线倾斜,截交线为椭圆;截交线的正 面投影积聚于p′,水平投影和侧面投影应为椭圆。
作图步骤:
p′ e′ f′ b′ c′ d′ a′
cf ab
de
* 作出完整圆锥的俯视图和左视图;
* 作完整圆柱的俯视图; * 求作P、Q的截交线: * 求作S的截交线:两段圆弧 * 作出S与P、Q的交线: * 检查轮廓线,完成俯视图。
第9页/共19页
8.2.2 平面与圆锥相交
截平面与圆锥面轴线的相对位置不同,截交线可能为: 圆、椭圆、直线、抛物线、双曲线。
与轴线垂直
与轴线倾斜
与一条素线 平行
包含直线AB和锥顶S作辅助面与圆锥 面交于两条素线,这两条素线与AB的交 点即为直线AB与圆锥的交点。
第16页/共19页
e’ a’ m’
e a
m
s’
作图步骤:
k’ l’
b’ f’
* 包含点S和直线上的点E,F作辅助平 面,辅助面与圆锥底圆平面交于MN;
* 作出辅助面与圆锥面的交线(两条
n’
素线);
分析: P为正垂面,与棱柱的8条棱
线均相交,截交线为八边形;
截交线的正面投影积聚于p′、
侧面投影为p″重合,水平投影
应与侧面投影类似。
b′c′f′ g′ p′
g″ f″ c″ b″
作图步骤:
d′e′ a′h′
e″ h″
d″ * 作出完整棱柱的俯视图; p″
a″ * 确定八边形顶点的对应关系;
工程制图直线与平面及两平面的相对位置ppt课件
⒉ 两平面平行
几何条件: 若一个平面内的相交二直线与另一个 平面内的相交二直线对应平行,则此两平 面平行。这是两平面平行的作图依据。 两平面平行的作图问题有: 判别两已知平面是否相互平行; 过一点作一平面与已知平面平行; 已知两平面平行,完成其中一平面的 所缺投影。
两平面平行
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
AB∥ⅠⅡ;AC∥ⅠⅢ; 则:P∥Q
4) (
利 用 重 影 点 判 别 可 见 性
1
5.2.5 综合性问题解法
例5 试过K点作一直线平行于已知平面ΔABC,并与
直线EF相交 。
综合性问题解法
分析
过已知点K作平面P平行于 ABC;直线EF与平面P交于H; 连接KH,KH即为所求。 K F H E
作图
PV m 1 2 n
① 若一平面上的两相交直线分别平行于另一 平面上的两相交直线,则这两平面相互平行。
两特殊位置平面平行
C B A a c b F e(f) h(g) G E H a' X a c b h(g) c' b' f' e(f) g' O e' h'
② 若两投影面垂直面相互平行,则它们具有 积聚性的那组投影必相互平行。
定理2:若一直线的水平投影垂直于属于平面的水平线的水平 投影;直线 的正面投影垂直于属于平面的正平线的正面投影、 则直线必垂直于该平面。
例6 平面由 BDF给定,试过定点M作平面的垂线。 n f
c a
d f a d m b m
c
b n
例7 试过定点K作特殊位置平面的法线。
h
PV k SV k h h
1. 直线与特殊位置平面相交
b a n
工程制图-第三章(3)相交立体表面交线-PPT精选文档
折线的转折点即为棱线与圆柱的交点 6 截交线问题 可见性判断---注意轮廓线 结束
立体与立 体相交
有虚线
平面立体 与回转体 相交 回转体与 回转体相 交 相贯线 小结
无线
分别求四棱柱孔与 内表面为四棱柱孔 圆柱外表面、 圆柱内表面的交线 7
结束
实心圆柱 变成空心 圆柱筒将 如何?
立体与立 体相交
4” 5” 1” (8”) (2”) (6”)
7”
3”
4
5 6
(6’)
1
7
2
8
2’
3 (c)连线判别可见性,整理轮廓线 (b)求特殊点Ⅴ、Ⅵ及一般点Ⅶ、Ⅷ (a)求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
14
立体与立 体相交
相贯线投影的求法
例1 圆柱与圆柱相贯
平面立体 与回转体 相交 回转体与 回转体相 交 相贯线 小结
与立体表面的形式(外表面、孔)无关
25
平面立体 与回转体 相交 回转体与 回转体相 交 相贯线 小结
结束
立体与立 体相交
求交线(相贯线)的方法
平 -曲
分别求平面体各表面与曲面体的交线
平面立体 与回转体 相交
回转体与 回转体相 交 相贯线 小结
曲 -曲
方法:利用积聚性投影 用面上取点的方法求解
26
结束
第三章
立体的相关贯
1
内
3.1 截切立体 3.2 曲面体相贯
容
2
截切立体
3.1 截切立体
1 截交线 平面 基本体 截交线
截交线
相贯线
截平面
平面体
回转体
共有线
平面与立 体相交
截 交 线 形 状
基本体的形状 截平面相对于立体的位置
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
侧面投影。
b’
b”
a(b)
5
例 完成圆柱切 口的水平投影和 侧面投影。
6
例注意完:成圆柱切侧槽面圆 柱投影的轮水廓平线投在影槽 和底面侧以面上投的影部。分
被切去。
7
例 完成切槽圆 a’
a”
柱的
习题42-4(1),作出圆柱被截切后的侧面投影。
9
习例例题74求求2-4左左(2视视),图图作出圆柱被截切后的侧面投影。
做题步骤:
(一)分析
1.空间分析: 分析交线的空间形状。
2.投影分析: 分析交线的投影。
(二)作图
1.求交线上的特殊点:如在立体投影转向轮廓线上的点、
交线上的极限点等。
2.求交线上的一般点。
3.判别交线的可见性。
4.按顺序光滑连点。
5.补齐立体的轮廓线。
2
习题41-2(1),完成棱锥被截切后的水平投影和 侧面投影。
虚实分界点
10
习题43-5(2),完成圆锥被截切后的水平投影和侧 面投影。
P
11
习题44-8 作出半球被截切后的正面投影和侧 面投影。
12
习题
45-11 完成 物体 的正 面投 影。
4’ 2’
1’ 5’
3’
13
2 4 15 3
习题
45-11 完成 物体 的正 面投 影。
1’
4’
5’ 2’
3’
23
习题56-1(2),补全三视图中所缺的线。
24
习题56-1(4),补全三视图中所缺的线。
25
习题56-1(7),补全三视图中所缺的线。
26
习题58-1(8),补全三视图中所缺的线。
27
习题58-7(1),补全三视图。
28
习题62-3(1),形体分析法补画第三视图。
29
习题62-3(2),形体分析法补画第三视图。
平面与立体相交(截交线):
(1)补齐原始立体 (2)判断立体
,面与棱的交点,连接得到多边形;曲面立体,分析截交 线的基本形状,辅助素线法,辅助纬圆法。
(3)描深截交线,补齐原立体未被切除线。
直线与立体相交(相贯点):
利用积聚性(利用辅助平面法和换面法)
1
习题课4 立体与立体相交(相贯线):
包含平面立体的相交问题用平面与立体相交的方法求相贯线。 曲面立体相交的相贯线的求法: (积聚性法和)辅助平面法。
30
习题71-3(1),线面分析法补画图中的缺线。
31
习题71-3(2),线面分析法补画图中的缺线。
32
习题71-3(3),线面分析法补画图中的缺线。
33
习题72-3(5),线面分析法补画图中的缺线。
34
习题72-3(6),线面分析法补画图中的缺线。
35
习题72-3(8),线面分析法补画图中的缺线。
3’ 2’
1’
3”
22”
21”
1”
22
1
3
21
3
习题41-2(2),完成棱锥被截切后的水平投影和 侧面投影。
1’(2’)
2’’
1’’
5’(6’)
3’(4’)
6’’ 4’’
3’’ 5’’
7’ 7’’
6 2(4)
7
1(3)
4
5
习题42-4(1),作出圆柱被截切后的侧面投影。
a’
a”
例 完成圆柱切
口的水平投影和
36
习题47-2,作出两圆柱相交后的侧面投影。
16
习题48-3 ,作出圆 柱和圆锥 相交后的 正面投影 和侧面投 影。
17
习题51-9, 补全轴线互 相平行的两 圆锥相交后 的两面投影 。
18
习题53-12,求作相贯线。 (1)
19
(2)
20
(3)
21
(5)
22
习题56-1(1),补全三视图中所缺的线。
3 4 1 5
14
2
习题47-1,圆柱与圆柱相贯,求其相贯线。
●
●
●
●
●
●
●
●
●
求相空贯间线及投的影投分影析:: 小圆利柱轴用线积垂聚直性于,H面采,用水 平投表影面积取聚为点圆法,。根据相贯线的 共有☆性,找相特贯殊线点的水平投影即为 该圆☆。大补圆充柱一轴般线点垂直于W面, 侧面面投☆投影影在光积该滑聚圆连为上接圆。,相贯线的侧15