第1章 流体流动与输送

2
u2
1
2
'
• 位能： 位能=mgz
u1
Z2 1
'
1 • 动能： 动能= mu 2 2 • 静压能：设m kg体积为V m3的流体流经管道截 面积为A m2的管道，流体通过该截面所走过距 离为L=V/A。通过该截面时受到上游的力为F =pA，则流体压过该截面所作的功为：
Z1
V FL pA pV A
1.2.5伯努利方程的应用
计算管路中流体流动的流量和流速
如左图所示，水槽液面维持不变，水 槽液面距水管出口的垂直距离为6.5 m ,水管为ф 114 mm×4 mm的钢管， 流经全部管路的阻力损失为59 J· kg－1， 求管中水的流量为多少m3· s － 1 。 ( ρ水 =1000 kg· m－ 3）
压强表示方法 压强表示方法：表压强，绝对压强，真空度
• 表压强=绝对压强-大气压强 • 真空度=大气压强-绝对压强 • 真空度=-表压强
绝对压强 1atm 表压强 测压点3 1个标准大气压 （表压为零；真空度为零） 真空度 测压点2 绝对压强 0
测压点1
真空度是表压强的负值, 设备内流体的绝对压强 越低,其真空度越高.
qV u A • 流体流经管道任一截面上各点 的流速并不相同。管截面中心 处流速最大，越靠近管壁流速 越小，通常以平均流速表示.
•体积流量qV，质量流量qm及流速u之间关系
qm qV Au
管径
壁厚
1 2 qV d u 4
d 4qV u
外
径
• 流速的选择：流量一般由生产任务所决 定，所以关键在于选择合适的流速。
u1 A2 d2 2 ( ) u2 A1 d1
1.2.4伯努利 (Bernoullis Equation)方程
• 伯努利方程即表示流体流动过程中，各种形式能量 之间的转换关系。 • 物质所具有的能量形式有多种，但对不可压缩流体 作定态流动时，则只考虑各种形式机械能的转换， 其能量衡算也只是机械能的衡算。 • 因能量不会自行产生，也不会自行消灭，只能从一 种形式转变为另一种形式，但总能量不会增加或减 少，若在流体流动过程中，无能量加入或损耗，则： 输入能量 = 输出能量
1.1.4流体静力学方程应用实例
U型管压差计
p1
p2
PA PA'
PA P 1 Zg Rg PA' P2 Zg R o g

Z
P 1 P 2 ( o )gR
ρo>>ρ
R
A
A'

P1-P2 = ρ0gR
U型管压差计
液位计
PA=PB
PA p1 gh1
3
V 1 m • 比容:单位质量物料所具有的体积. m kg
•重度:单位体积流体所具有的重量(工程制中的概念).
w kgf 3 V m
1.1.2 压强 • 压强:垂直作用于单位面积上的力。 • 符号：P F P A •单位： N/m2(=帕斯卡Pa),大气压atm, mmHg,
绝对零压力参考指标
wk.baidu.com
练习:表压还是真空度?
测量 体系
测量 体系
h
h
表压强
真空度
思考：表压和真空度是绝对不变的吗？
• 绝对压强是唯一的，而大气压随海拔高度 而变化，故表压和真空度是变化的 。
1.1.3流体静力学基本方程式
P1A+G=P2A
P1A+hAg=P2A P1+hg=P2 P1+(Z2-Z1) g=P2
4 0.0144 m3 s 1 d 0.0957m 1 2m s
u
因计算得到的d值，市场上可能无此规格的管子供应，故要 选择与此尺寸相近的管子代替。根据附录中管子规格，选 用ф102 mm×3.5 mm的热轧无缝钢管，其内径为： d = 0.102 m － 2×0.0035 m = 0.095 m
PB p2 gh2
p2 gh2 p1 gh1
h1 h2
液封
p p A 水 gh
p pA h 水 g
§1.2 流体流动 1.2.1定态流动与非定态流动
• 在流动系统中，若任一截面处的流速、压强、密 度等有关物理量仅随位置而变，但不随时间而变， 这种流动称为定态流动。 • 若流体流动时，流体任一截面处的有关物理量既 随位置又随时间而变，则称为非定态流动。
外加压头或泵压头 损失压头
2 1
2 2
伯努利方程式的讨论
2 2 p3 u3 u2 gz 2 gz 3 2 2
p2
2 2 p3 u3 p2 u2 z2 z3 g 2 g g 2 g
• 只适用于理想流体作定态流动且无外功 输入的情况。 • 伯努利方程表明，单位质量流体在任一 截面上所具有的位能、动能和静压能之 和为一个常数。即机械能守恒，总能量 不变，但能量之间可以互相转换。
• 计算293K时60%(质量)的醋酸水溶液的密度？
• 相对密度 : 指给定条件 下，某一物质的密度1 与另一参考物质的密 度2之比 • 单位：无 1 d • 符号：d
2
比重:一般各物质的比重是指 某物质在某温度下的密度与 4℃水密度之比 单位：无 符号：d 如：硫酸的比重为 20 d4 1.84
符号： 影响因素: f ( T , P )
• 液体的密度基本上不随压力变化（极高压力除外）， 但随温度变化稍有改变
•
气体的密度则随温度和压力的改变而变化较大
密度的获得 纯组分密度的数据查工具手册获取。
对理想气体
m nM pM V V RT
混合物的密度
• 液体混合物的密度
1 w1 w2 w3 wn


1

2

3

n
wi液体混合物中各组分的质量分数 i 液体混合物中各组分的密度
• 气体混合物的密度
m
pM m RT
M m M1 y1 M 2 y2 M n yn
m 1 y1 2 y2 n yn
练习
• 已知炼焦煤气的组成为：CO2 1.8%;O2 0.7%; CO 6.5%;CH4 24%；H2 58%; N2 7% (皆为体积%)。 试求103.9kPa及298K时炼焦煤气的密度？
2 p 1 u 12 p2 u2 z1 He z 2 hf g 2 g g 2 g
• 为实际流体作定态流动的能量衡算式。 由于实际流体在流动过程中需克服摩擦 阻力作功而消耗掉一部分能量，若无外 功输入时，系统的总机械能沿流动方向 将逐渐减小。即实际流体在管路内流动 时，其上游截面处的总机械能大于下游 截面处的总机械能。
当Z1 = 0;P1 = P0
P2 = P0+Z2g P0 gh
流体静力学方程式的讨论 P P 0 gh
１. Po一定时
P f ( ,h )
在静止的、连通的同一种液体内，处于同一水平 面上的各点的压力都相等。 ２. P0改变时，液体内部各点的压力也发生同样 大小的改变。 ３.压力或压力差的大小可用液柱高度来表示。 同一压强,因不同的流体密度不同h 值不同, 因此用 液柱高度表示流体的压强必须注明是何种流体。
－1
例2-1用泵从贮液槽中抽液送到高位槽，已知输 送量为44 000 kg· h-1，液体的密度为850 kg· m-3， 流速为2 m· s-1，求输送管路的直径。
解： d 4qV
44000 kg h 1 3 1 3 1 qV 51 . 8 m h 0 . 0144 m s 3600s 850kg m3 qm
Wf =59 kJ· kg－1 ф 114 mm×4 mm
解：以水槽液面为1-1截面，水 管出口为2-2截面，以水平管的 中心线为基准面，在两截面间列 伯努利方程。
2 u 12 p2 u2 gz 1 gz 2 W f 2 2
p1
We= 0，z1= 6.5m，z2=0，p1 = p2= 0（按表压计）， Wf =59 kJ· kg－1，d内=0.114 m－2×0.004 m= 0.106 m， u2 =2.75 m· s－1 2 qV d u ( 0.106 m )2 2.75m s 1 0.0243 m3 s 1 4 4
第一章
流体流动与输送
流体：没有固定形状，可以自由流动的物质。
理想气体 理想流体：一种无粘性，在流动中不产生摩擦阻力的流体。
流体
实际流体
(1) = 0
(2)绝对不可压缩
理想液体
§1.1 流体静力学
研究流体在静止状态下平衡的规律
1.1.1密度、相对密度、比容、比重
m kg 密度：单位体积流体所具有的质量。 3 V m 单位：kg· m-3
p1
2 1
2 2
理想流体 能量衡算式 理想流体 伯努利方程式
位压头
静压头
动压头
3
2
3
2 1 1 Z
1
Z Z
2
3
2 2 p3 u 3 p2 u 2 z2 z3 hf 23 g 2 g g 2 g
p1 u p2 u z1 H e z2 h f 12 g 2 g g 2 g
定态流动
非定态流动
1.2.2流量与流速 流量
流量：流体在管道中定态流动时，单位时间 内流过管道任一截面的流体量，称为流量,常 以q表示。
V 3 － 1 体积流量：以qV（单位m · s ） qV t m qm t
质量流量：以qm（单位kg· s－1）
qm qv
流速 •流速即单位时间内流体在流动方向上流经的 距离称为流速，符号为u，其单位为m· s-1。
流速
管径
投资费
动力消耗 操作费
表1-1 某些流体在管道中的常用流速范围
流体的类别及流动情况 自来水（3×103Pa 左右） 水及低粘度液体（1×105~10×105Pa 左右） 高粘度液体 工业供水（8×105Pa 以下） 锅炉供水（8×105Pa 以下） 饱和蒸汽 过热蒸汽 螺管、蛇管内的冷却水 低压空气 高压空气 常压下一般气体 真空操作下气体流速 流速范围/m· s 1~1.5 1.5~3.0 0.5~1.0 1.5~3.0 >3.0 20~40 30~50 <1.0 812~15 15~25 10~20 <10
1.2.3流体流动的连续性方程
qm,1 = qm,2
因 qm = uAρ ，故上式可写成： u1A1ρ
1
= u2A2ρ
2
将上式推广到管路中任意截面，可得： u1A1ρ1 = u2A2ρ2 = uAρ=常数 图2-2 连续性方程 u1A1 = u2A2 = uA=常数
说明在定态流动系统中，流经各截面的不可压缩流体不仅质 量流量相等，而且其体积流量也相等。 对于截面为圆形的管道
mH2O,工程大气压at(=公斤力/厘米2)
•单位换算关系 P = g h
1标准大气压(atm)=101325Nm-2=760mmHg柱=10.33mH2O柱 1工程大气压(at)=9.807104Nm-2=735.6mmHg柱=10mH2O柱
•现在压力表常用Mpa表示,
1Mpa = 106 Pa
• 伯努利方程式是由流体流动系统的机械能衡算 关系式导出的 ，若衡算基准不同，可得到伯努 利方程式的几种不同形式。实践证明，针对具 体情况采用式（ 2-14）至（ 2-18）所示的不同 形式的伯努利方程进行计算往往比较方便。 • 对于可压缩流体的流动过程，通常情况下，若 两截面之间的绝对压强变化小于原来压强的 20%（即时，仍可使用式（2-19）进行计算， 此时式中所代入的密度应以平均密度代替。
m
J / kg
2 p 1 u 12 p2 u2 z1 He z 2 hf g 2 g g 2 g
Heg
h
f
g Wf
J/s=W
Hegqm Pe
•伯努利方程式中的静压强项，在计算时表现为 两截面的压差，在计算时应注意两截面压强的 表示方法应统一，如都用绝对压强代入，或都 用表压强代入。
2
u2
1
2
'
u1
Z2 1
'
单位 J J· kg－1 m
Z1
u p2 u gz1 gz2 2 2
p1 u p2 u z1 z2 g 2 g g 2 g
2 1 2 2
2 m u12 m u2 m gz m gz2 p2V2 1 p1V1 2 2