7.1.2平面直角坐标系 课件

1.指出下列各点的横坐标和纵坐标，并指出各点所在
A（2，3）、B（-2，3）、C（-2，-3）、D（2，-
答案：：A（2，3）横坐标是2，纵坐标是3，在第一象限；B
坐标是-2，纵坐标是3，在第二象限；C（-2，-3）横坐标是
-3，在第三象限；D（2，-3）横坐标是2，纵坐标是-3，在第
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A
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B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0，-1）,
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图7-1-24
图7-1-25
答案：解：如图7-1-25，点A在第一象限，点B在第二象限， 点D在第四象限，点E在y轴上，点F在x轴上，点G在原点.
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2.如图7-1-26，写出坐标系中各点的坐标.
图7-1-26
答案：解：A（-3，1），B（0，1），C（1，-1），D（-2， ，F（-1，-2）．
道这一点所在的象限或坐标轴.
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【例2】点M(a，b)为平面直角坐标系中的点. (1)当a＞0，b＜0时，点M位于第几象限？ (2)当ab＞0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意实数，且b＜0时，点M位于第几象限？
【讲解】(1)由a＞0，b＜0可知点M的横坐标符号为正，纵坐标
可依各象限点的坐标的符号特征判定M点在第四象限.(2)∵ab
知识点2：各个象限内和坐标轴上点的坐标的符号特
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【例1】指出下列各点所在象限或坐标轴.
【讲解】点A在第三象限；点B在第四象限；点C在第二象限；
点E在x轴上；点F在y轴上；点G是坐标原点.
【方法小结】判断某一点所在象限或坐标轴，主要看这一点
符号，根据各象限内点的符号特点，以及坐标轴上的点的坐
三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限
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3.描出点的方法：先在 x轴上找出表示横坐标的点， 线的交点就是该点. 间用逗号隔开. 【例】如图7-1-22，在平面直角坐标系中：
找出表示纵坐标的点，过这两个点分别作 x轴和 y轴
注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐
（1）描出下列各点：A（-2,3）,B（-1,-4）,C（4,3
b＞0，或a＜0，b＜0.∴点M在第一象限，或点M在第三象限.(
数，所以可取正数、零或负数，而b＜0，则说明纵坐标为负数 三种情况.即点M位于第四象限、第三象限或y轴的负半轴上.
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【方法小结】要判断点所在象限，需根据条件确定点横、纵
即a、b的符号.横、纵坐标的符号确定了这个点所在的象限或
【小练习】
图7-1-30
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动,运动时间为1秒时,点P的坐标为（1,1）;当点P从原点O出发
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【方法小结】在平面直角坐标系中确定点的位置的方法：先在
表示横坐标的点，再在 y轴上找出表示纵坐标的点，过这两个
轴和 y轴的垂线，垂线的交点就是该点.写点的坐标的方法正
要注意：横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.
【小练习】
如图7-1-24，在平面直角坐标系中,描出以下各点： G（0，0）．并指出各点所在的象限或坐标轴.
（2）写出平面直角坐标系中E、F、G、H、M、N点
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图7-1-22
图7-1-23
【讲解】（1）根据平面直角坐标系与点的坐标的特征，第一
标，第二个数表示纵坐标，然后找出各点即可得到图7-1-23
面直角坐标系写出各点的坐标，即E（2，0）、F（0，-4）、 H（1，-2）、M（4，1）、N（-3，-2）．
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知识点1：平面直角坐标系及点的坐标
1.平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合
轴.水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向 面直角坐标系的原点.
轴称为y轴或纵轴，取向上方向为ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方向.两坐标轴的
2.建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分
部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第
第七章 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标
y y轴或纵轴 6 5 4 第二象限 第一象限 3 (-3,2)P 2 1 x轴或横 轴 -6-5-4-3 -2-1 6 X -1 1 2 3 4 5 -2 -3 第三象限 -4 第四象限 -5 -6
教学新知
平面直角坐标系即在平
平面直角坐标系 第二象限 (-3,2) P y y轴或纵轴 6 5 4 第一象限 3 2 原点 1 x轴或横轴 1 2 3 4 5 6 X 第四象限
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3.如图7-1-27所示，建立平面直角坐标系，使点B， 指出它们所在的象限.
别为（0，0），（4，0）．写出点A，D，E，F，G
图7-1-27
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答案：解：如图7-1-28，A（-2，3）第二象限，D（6，1）
（5，3）第一象限，F（3，2）第一象限，G（1，5）第一象
图7-1-28
1.（2015•重庆）在平面直角坐标系中，若点P的坐
D.第
2.（2015•广安）如果点M（3，x）在第一象限，则
x＞ 0 围是___________.
3.（2015•广元）若第二象限内的点P（x，y）满足 （-3，5） ，则点P的坐标是___________.
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考点2：规律型：点的坐标.
B
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考点1：点的坐标.
【例1】（2015•金华）点P（4，3）所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限
D
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面直角坐标系的第一象限.故选：A．
【解析】因为点P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，
【方法小结】本题考查了点的坐标,解答本题的关键是掌握好
坐标的特征：第一象限正正,第二象限负正,第三象限负负,第
原点重合的两条数轴。
x轴或横轴，取向右方向
直的数轴称为y轴或纵轴
为正方向。两坐标轴的
-6 -5 -4 -3 -2-1 -1 -2 -3 第三象限 -4 -5 -6
坐标系的原点。
知识要点
1.能正确地画出平面直角坐标系。
2.在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的
数对的一一对应关系。
并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的点与有
C
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图7-1-29
【解析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距
长度解答，即点A的坐标为（-2，1），则点A到y轴的距离为
【方法小结】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于 到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.
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实战演练 2），则点P所在的象限是（ B ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限