数学人教版七年级上册《单项式》课标分析、教材分析、学情分析、教学设计

《单项式》教学设计

教学目标知识与技能

1.会用含字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；

2.理解并掌握单项式及相关概念；

3.能用单项式表示具体问题中的数量关系.

过程与方法

1.在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感;

2.通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动，积累数

学活动经验，感受数学思考过程的条理性.

情感态度与

价值观

1.通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识;

2.通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到

它是解决实际问题的重要的数学工具之一.

教学重点

掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

教学难点对单项式的系数、次数概念的理解。

教学过程设计意图

［创设情景，引入课题］

一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿；

两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿；

……

n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿.

［学习目标］

❖(1)进一步体会用字母表示数，理解单项式、单项式的系数和次数的概念。

❖(2)能准确判断一个单项式，并能指出一个单项式的系数和次数。

从学生熟悉的儿歌引入，激发学生的学习兴趣，体会用字母表示数。

出示学习目标，目的使学生对本节的知识点有清晰的认识。

［活动1］

思考：

(1)边长为x的正方形的周长是；

（2）边长为a的正方体的表面积是____ ；

（3）底面积为s,高为h的圆锥的体积是 ;

（4）拉萨市最近平均每天都是零下5℃，连续a天的温度和是_____.

［观察探究］

1．观察所列代数式有哪些运算关系？总结得出这类运算的特点。

2．单项式：

即由数或字母的乘积组成的代数式称为单项式。

补充：单独一个数或一个字母也是单项式，

让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔。

充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

［活动2］解剖单项式

1．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

①a ②π ③25x ④25x + ⑤ 2a b - ⑥218a b - ⑦2a

2．单项式系数和次数：

生自主给出单项式的系数与次数的概念并讲解。

指数和称次数

系数2

1

3

h πr

系数：单项式中的字母因数

次数：单项式中所有字母的指数和 3.写出下列单项式的系数和次数：

单项式 5

系 数 次 数

加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学。

通过练习，强调应注意以下几点：

①当单项式的系数为1或 –1时，这个“1”应省略不写。②π不是字母，是常数。③单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。④当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。⑤单项式的系数应包括它前面的性质符号。 ［尝试应用］：

1、下列单项式如何简写

(1）1x (2)-1x (3)a ×3 (4)a ÷2 (5) 2、判断：22

m n 是否为二次单项式.

3、请问下列说法正确的是?

A.单项式223

x y

-的系数是-2，次数是3

B.单项式a 的系数是0，次数是0

C.单项式-3x 2

的系数是3

D.单项式232ab - 的次数是2，系数是9

2

-

4、判断：单项式24

的次数为4.

5、填空：单项式3×105x 2

y 的次数为_______

利用综艺节目《一站到底》的形式，对本节知识点进一步巩固，这种形式非常新颖，能很好地调动学生的积极性和培养竞争意识。

21r 3h π22223x y z -xy 5-x 6

2

132xy z 2

114

xy

6、填空：如果-5xy m-1

为4次单项式,则m=____.

7、若-ax 2y b+1

是关于x 、y 的五次单项式，且系数为-3，则 a 、b 的值为？

［拓展提高］

1.如果一个单项式的系数是2π，次数是5，那么 这个单项式可以是

2.观察下面的单项式：x,-2x 2

,4x 3

,-8x 4

,……根据你发现的规律，写出第7个式子 ；

3.若单项式 a m b 2n

是5次单项式，试求m+2n-4的值 ： .

设计这样3道拓展提高题，使学生能够透彻理解知识，同时培养学生对知识的探究精神。

［小结］

今天这节课你收获了什么？

学生畅所欲言，总结本节课知识及感悟，同时让学生感受从数到式的跨越。

［达标检测］ 1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1； ② ； ③πr 2

； ④－ a 2

b 。

2、下面各题的判断是否正确。

①－7xy 2

的系数是7；（ ）

②－x 2y 3与x 3

没有系数；（ ）

③－a b 3c 2

的次数是0＋3＋2；（ ）

④－a 3

的系数是－1； （ ）

⑤－32x 2y 3

的次数是7；（ ）

⑥ 5πr 2

h 的系数是 5 。（ ） 3、填空：

（1）单项式－5y 的系数是_____，次数是_____

(2) 单项式a 3

b 的系数是_____，次数是_____ (3) 单项式 的系数是_____，次数是____ (4) 单项式 －5πR² 的系数是＿＿＿，次数是＿＿

［作业设置］

❖ 课本50-60页，1、2题

1x 32

2ab 31

4