(最新)高中数学一轮复习01集合

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3⑴．调查 100 名携带药品出国的旅游者，其中 75 人带有感冒药，
80 人 带有胃药 ，那么既 带感冒 药又带胃 药的 人数的最 大值
为 ，最小值为
．Βιβλιοθήκη Baidu
⑵某班期末对数学、物理、化学三科总评成绩有 21 个优秀，物
理总评 19 人优秀，化学总评有 20 人优秀，数学和物理都优秀
的有 9 人，物理和化学都优秀的有 7 人，化学和数学都优秀的
B {(x, y) | y x a}，若 AI B 为单元素
集，实数 a 的取值范围为
．
7、设 S 是集合{1，2，3，……，50}的具
有下列性质的子集：S 中任意两个不同元
素之和不能被 7 整除。那么 S 中元素最
多可能有多少个？
⑴ CR A
⑵ AÈ B ⑶ AÇB
⑷ AÈC
⑸ AÇC
例 8.已知 A = {x | 2a ＃x a + 3} ,
B = {x | x > 5, 或x< - 1}
⑴若 A? B F ,求实数 a 的取值范围. ⑵若 A? B R,求实数 a 的取值范围.
例 9.全集 I = {1, 2,3, 4,5},已知 A? B {2}, (CI A) ? B {4}, (CI A) ? (CI B) {1,5} ,求集合 A 和 B. 例 10.⑴已知 A? B {1, 2},问这样的集合 A 和 B 有几对? ⑵已知 A? B {1, 2,3} ,问这样的集合 A 和 B 有几对? ⑶已知 A热B C = {1, 2},问这样的集合 A 和 B 有几对? ⑷已知 A热B C = {1, 2,3},问这样的集合 A 和 B 有几对?
复习提纲 1. 请你写出有关集合的一些符号; 2. 集合元素的特性有哪些?举例说明其在解题中
的应用; 3. 集合的表示法有哪些?请举例说明; 4. 集合的运算有哪些?试分别用自然语言数学语
言、图形语言描述之。集合的运算有哪些性质? 5. 你可以用什么方法证明 CU A CU B＝CU（A B）？ 6. 求解集合问题主要有哪些思想方法？请举例
⑵.已知 A = {1, 2,3, 4,5,6} , P Í A , P ,且对任意的 x Î P , 恒有 6- x ? P ,问这样的集合 P 有几个?
例 7.已知 A = {x | x ? 2, 或x< 0} ,
B = {x | - 1? x 6} , C = {x | x ? 3}.求:
有 8 人，试确定全班人数以及仅数字、仅物理、仅化学单科优
秀的人数范围（该班有 5 名学生没有任一科是优秀）
4．设数集 M {x | m x m 3}，N {x | n 1 x n}，
4
3
且 M 、N 都是集合{x | 0 x 1}的子集，如果把 b a 叫
做集合x | a x b 的“长度”，那么集合 M I N 的长
A.P=Q R B.P Q=R C.P Q R D.Q R=P
例 5.已知 A = {x | x2 - 3x + 2 = 0} , B = {x | x2 - ax + b = 0} ,
且 A? B A,求 a,b 的值或 a,b 之间的关系式.
例 6.⑴已知{a, b} M Í {a, b, c, d},问这样的集合 M 有几个?
度的最小值是
．
5．设全集为U ，在下列条件中，是 B A 的充要条件的
有（ ）
① A U B A ，② CU A I B ，
③ CU A CU B ，④ A UCU B U ，
( A) 1个
(B) 2 个
(C) 3 个 (D) 4 个
6 ． 集 合 A {(x, y) | y a | x |} ，
例 11．若集合 A x | x2 ax 1 0, x R ，集
合 B 1, 2，且 A B ，求实数 a 的取值范围．
例 12．设 f (x) x2 px q ， A {x | x f (x)} ，
B {x | f [ f (x)] x} ， （1）求证： A B ； （2）如果 A {1,3} ，求 B ．
( A) M N (B) M N (C) M N (D) M I N
例 4.已知 P = {x | x = k + 1 , k ? Z}, 6
Q = {x | x = k + 2 , k ? Z}, R = {x | x = k + 1 , k ? Z}则集
23
26
合 P 与 Q,R 的关系是( )
例 2 ． 设 全 集 U x | 0 x 10, x N ， 若 AI B 3 ，
AI CU B 1,5,7，CU AI CU B 9 ，则 A
，B
．
例 3．设集合 M {x | x k 1 , k Z} ， N {x | x k 1 , k Z} ，
24
42
则（ ）
说明。 7. 求解集合问题应该注意什么问题？
例 1 ． 已 知 集 合 P {y x2 1} ， Q {y | y x2 1} ，
E {x | y x2 1}， F {(x, y) | y x2 1} ， G {x | x 1} ，则（ ）
( A) P F (B) Q E (C) E F (D) Q G
练习：
1．已知 M {x | 2x2 5x 3 0} ， N {x | mx 1}，若 N M ，则
适合条件的实数 m 的集合 P 为 的非空真子集有 个．
；P 的子集有
个；P
2．已知： f (x) x2 ax b ， A x | f (x) 2x 2，则实数 a 、
b 的值分别为