圆周运动习题

【典型例题】

问题1、相关联物体的圆周运动分析:

例1.如图所示的装置中，已知大轮 A 的半径是小轮 B 的半径的3倍，A , B 分别 在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象， B 为主动轮，B 转动时边缘的线 速度为V ,角速度为-，求：（1）两轮转动周期之比； （2）A 轮边缘的线速度；

（3）A 轮的角速度

变式1 ：（ 2008年宁夏卷30.）

图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为 ri,从动轮的半径为

匕。

主动轮做顺时针转动，转速为 n ，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的 是 。（填入选项前的字母，有填错的不得分）

A. 从动轮做顺时针转动 C.从动轮的转速为 〔n

B. 从动轮做逆时针转动

D.从动轮的转速为 〔n

问题2:静摩擦力作用下的圆周运动的临界问题：

例2.如图所示，细绳一端系着质量 K :.的物体A 静止在水平转台上， 另一端通过光滑小孔 O 吊着质量上-二匕.的物体B 。A 与小孔O 的距离为 II ■:r.，且与水平面的最大静摩擦力为

2N ，为使B 保持静止状态，水平转台

做圆周运动的角速度 ［应有什么范围？ （ g 取丨丨二

变式2:如图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制 成，A 的质量为2m ， B 、C 的质量各为m ，如果

，I I ."二

则当圆台旋转时（设 A 、B 、C 都没有滑动），下述结论中正确的是

A. C 物向心加速度最大

B. B 物静摩擦力最小

C. 当圆台旋转转速增加时， C 比B 先开始滑动

D. 当圆台旋转转速增加时， A 比B 先开始滑动 问题3、圆周运动问题中的连接体问题：

例3.质量相等的小球 A 和B 分别固定在轻 所示，当棒在光滑的水平面上绕 O 点匀速转 段对球的拉力之比。

变式3: —根水平硬质杆以恒定角速度 绕竖直OO '轴转动，两个质量

均为m 的小球能够沿杆无摩擦运动，两球间用劲度系数为 k 的轻弹簧连接，

弹簧原长为-:,靠近转轴的A 球与轴之间也用同样的弹簧与轴相连， 如图所

示，求每根弹簧的长度。

圆周运动

已知

杆的中点及端点，如图（1） 动时，求棒的 OA 段及AB

O

O f

解析：设左右弹簧分别伸长 叽1与J ，则对A 球有 ，二: i:

' 对 B 球有】一H -■ -「，，又有--I

[1 - moo 2

)Lo

变式4、匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向两个用细线相连的小物体, A 和B 质量均为m ，它们距

轴的距离分别为 RA=20cm ，RB=30cm ，AB 与盘的最大静摩擦力均为重力的 0.4倍。

1。当细线开始出现张力时，圆盘的角速度 3 0? 2。当A 开始滑动时，圆盘角速度 3?

(3)当A 开始滑动时，烧断细线， A 、B 所处的状态怎样?

问题4、圆周运动的周期性问题

如图所示，直径为 d 的纸制圆筒以角速度 3绕轴0匀 速转

动，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒•若子弹在圆筒旋转 不到半周时，在圆筒上留下

a 、

b 两个弹孔•已知 aO 与bO 夹角

为0了，则子弹的速度为 ________ •

练习

1 •下列关于圆周运动的说法正确的是

A •做匀速圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心

B .做匀速圆周运动的物体，其加速度可能不指向圆心

C .作圆周运动的物体，其加速度不一定指向圆心

D •作圆周运动的物体，所受合外力一定与其速度方向垂直 2. 下列关于向心加速度的说法中，正确的是 A .向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B .向心加速度的方向保持不变

C .在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

D .在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

3、 平圆盘绕竖直中心轴匀速转动， 一小木块放在圆盘上随盘一起转动,

于圆盘保持静止，如图所示.以下各说法中正确的是

A .木块做匀速圆周运动，运动中所受摩擦力方向与其线速度方向相反

B .木块质量越大，就越不容易在圆盘上滑动

C .木块到转轴的距离越大，就越容易在盘上滑动 且木块相对

D .圆盘转动的周期越小，木块就越容易在盘上滑动

4、图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球

A 和小球

B 紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是 由上述四式联立求解可得

o

t

3mo

A . A 球的线速度必定小于

B 球的线速度 B . A 球的角速度必定大于 B 球的角速度

C . A 球运动的周期必定大于

B 球的周期

D . A 球对筒壁的压力必定大于 B 球对筒壁的压力 5、在质量为M 的电动机飞轮上，固定着一个质量为

m 的重物，重物到轴的距离为 R ，如图所示,

为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过

M +険 ---- 8

A. ■

C. '■ _

6.如图，细杆的一

端与一小球相连，可

绕过

O 点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆

周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，

则杆对球的作用力可能是

A. a 处为拉力，

B. a 处为

拉力，

C. a 处为推力，

D. a 处为推力，

7. ( 2008年广东理科基础)汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水

平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为 法正确的是

A. f 甲小于 C. f 甲大于

8

如图所示「小球质動口用长为L 的细线悬于。点，在。点正下方尹处钉有

•根长钉一把悬线沿水平方向拉玄厉无初速度释故，当悬线碰到钉了的驟时( X

A, 小球的线速度突然增丈 B. 悬线的拉力突然增大 C. 小球的向血加速度突然増大 D, 小球的角速度突然増天

9一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，

圆盘半径为R ，甲、乙两物体的质

b 处为拉力 b 处为推力 b 处为拉力 b 处为推力

f 甲和f 乙。以下说

f 乙

B. f 甲等于f f 乙 D. f 甲和f 乙

乙