2平行线的判定优质课件PPT

C. ∵∠A+∠C=180°，∴AB∥CD
D. ∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD
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巩固练习：判定3：同旁内角互补，两直线平行
1. 如图，直线a，b都与直线c相交，给出的下列条件：
①∠1=∠7；
②∠3=∠5；
③∠1+∠8=180°； ④∠3=∠6.
其中能判断a∥b的是( ) D
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归纳小结
判定两条直线平行的方法： 平行线判定1: 同位角相等，两直线平行 平行线判定2: 内错角相等，两直线平行 平行线判定3: 同旁内角互补，两直线平行 平行线判定4: 若a∥b，b∥c，则a∥c(平行公理的推论) 平行线判定5: 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
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巩固练习：判定3：同旁内角互补，两直线平行
2. 如图,已知BE、EC分别平分∠ABC,∠BCD，
且∠1与∠2互余，试说明AB∥DC.
解：∵∠1与∠2互余， ∴∠1+∠2=90°. ∵BE，EC分别平分∠ABC，∠BCD(已知)， ∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2(角平分线的性质). ∴∠ABC+∠BCD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=180°. ∴AB∥DC(同旁内角互补,两直线平行).
简单说成：同旁内角互补，两直线平行
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C
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D
几何语言：
∵∠2+∠4=180° (已知) ∴AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）
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巩固练习：判定3：同旁内角互补，两直线平行
【例1】如图,下面推理正确的是( )
D
A. ∵∠A+∠D=180°，∴AD∥BC
B. ∵∠C+∠D=180°，∴AB∥CD
第五章 相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定
第2课时
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平行判定
平行线判定1: 同位角相等，两直线平行 平行线判定2: 内错角相等，两直线平行
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相关概念：判定3：同旁内角互补，两直线平行
探究:同旁内角∠2与∠4满足什么关系时AB∥CD呢？
当∠2+∠4=180°时，AB//CD
作业:
1.暗线本B：抄题 2.《学导练》P20-P21 3.《课堂10分钟》P119-P120
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感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为 了方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
A. ①③ B. ②③
C. ③④ D. ①②③
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例题讲解：判定3：同旁内角互补，两直线平行
【例2】如图，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，
那么AB与CD平行吗？请说明你的理由.
解：AB与CD平行. 理由如下： ∵ED平分∠BEF，∠FED=35°(已知)， ∴∠BEF=2∠FED=70°(角平分线的性质). ∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°(邻补角的定义). ∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
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相关概念：判定
例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什
么？
平行，理由：如图， ∵ b⊥a,c⊥a(已知)，
b
c
a
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∴∠1=∠2=90°(垂直定义)。
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)。
平行线判定: 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
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∵∠2+∠4=180°， ∠2+∠3=180°，
∴∠3=∠4 （同角的补角相等） ∴AB∥CD。 （内错角相等，两直线平行）
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C
F
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相关概念：判定3：同旁内角互补，两直线平行
平行线判定3:
两条直线被第三条直线所截 , 如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.