数学选修1-2知识点及习题-(2)
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②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。
注：类比推理是特殊到特殊的推理。
⑵演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。
注：演绎推理是由一般到特殊的推理。
“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---------已知的一般结论；⑵小前提---------所研究的特殊情况；⑶结 论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。
2．间接证明------反证法
一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。
第三章 数系的扩充与复数的引入
1．概念：
(1)z=a+bi∈R b=0 (a,b∈R) z= z2≥0；
(2)z=a+bi是虚数 b≠0(a,b∈R)；
(3)z=a+bi是纯虚数 a=0且b≠0(a,b∈R) z＋ ＝0（z≠0） z2<0；
（Ⅱ）已知 ，请写出Y对x的回归直线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？
21．（本小题满分14分）
设数列 的前 项和为 ，且满足 ．
（Ⅰ）求 ， ， ， 的值并写出其通项公式；
（Ⅱ）用三段论证明数列 是等比数列．
22．（本小题满分12分）
用反证法证明：如果 ，那么 .
23．（本小题满分12分），
已知a＞b＞0,求证: - ＜ - .
试卷2答案
一、选择题（每小题4分，共56分）
1．D
2．D
3．B
4．D
5．C
6．D
7．B
8．C
9．D
10．B
11．C
12．B
13．C
14．A
二、填空题（每小题4分，共16分）
15.如图所示.
16.
17. … … ，且
18.
19.
三、解答题（解答题共28分）
19．（本小题满分8分）
卡的横线上）
11．在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别
是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为_________.
12．在研究身高和体重的关系时，求得相关指数 ___________，可以叙
述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所
以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。
选修1-2知识点
第一章统计案例
1．线性回归方程
①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；
②制作散点图，判断线性相关关系
③线性回归方程： （最小二乘法）
注意：线性回归直线经过定点 。
2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：
注：⑴ >0时，变量 正相关； <0时，变量 负相关；
⑵① 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；② 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。
三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
16．（本小题满分12分）
某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？
20．（本小题满分14分）
设函数 中， 均为整数，且 均为奇数。 求证： 无整数根。
21．（本小题满分14分）
设
（1）求 |z1| 的值以及z1的实部的取值范围；
（2）若 ，求证： 为纯虚数。
试卷1答案
一、选择题：1、B 2、B 3、B 4、A 5、D 6、D 7、B 8、C 9、C 10、B
二、填空题：
13．对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为153.4 和200，若
从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为_______的
那个．
14．从 中得出的一般性结论是_____________。
15．设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，已知算法流程图如右图，请填写空余部分：① _________ ；②__________。
A．①②③B．①②C．②③D．①③④
7．求 的流程图程序如右图所示，
其中①应为
A．
B．
C．
D．
8．在线性回归模型 中，下列说法正确的是
A． 是一次函数
B．因变量y是由自变量x唯一确定的
C．因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生
D．随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生
解：（Ⅰ）由某市居民货币收入预报支出，因此选取收入为自变量 ，支出为因变量 ．作散点图，从图中可看出x与Y具有相关关系．……………………………4分
（Ⅱ）（A版）Y对 的回归直线方程为
……………………6分
年和 年的随机误差效应分别为0.263和-0.157.
……………………8分
（Ⅱ）（B版）Y对x的回归直线方程为
A．增函数的定义B．函数 满足增函数的定义
C．若 ，则 D．若 ，则
4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为
A． B． C． D．
5．数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中第100项的值是
A.10 B.13 C.14 D.100
6．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是
三、解答题：本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
20．（本小题满分12分）
某市居民1999～2003年货币收入 与购买商品支出 的统计资料如下表所示：
单位：亿元
年份
1999
2000
2001
2002
2003
货币收入
40
42
44
47
50
购买商品支出
33
34
36
39
41
（Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
3．回归分析中回归效果的判定：
⑴总偏差平方和： ；⑵残差： ；⑶残差平方和： ；
⑷回归平方和： － ；⑸相关指数 。
注：① 得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好；
② 越接近于1，，则回归效果越好。
4．独立性检验（分类变量关系）：
随机变量 越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。
第二章推理与证明
A．①②B．②③C．③④D．①④
13．若定义运算： ，例如 ，则下列等式不能成立的是
A． B．
C． D． （ ）
14．已知数列 的前 项和为 ，且 ， ，可归纳猜想出 的表达式为
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.把答案填在题中横线上.
15．现有爬行、哺乳、飞行三类动物，其中蛇、地龟属于爬行动物；河狸、狗属于哺乳动物；鹰、长尾雀属于飞行动物，请你把下列结构图补充完整．
11．3+5i 12．0.64 13．153.4
14． 注意左边共有 项15．①a:=15n；②n>66
三、解答题：
16．解：
认为作业多
认为作业不多
总数
喜欢玩电脑游戏
18
9
27
不喜欢玩电脑游戏
8
15
23
总数
26
24
50
K2= ， P（K2>5.024）=0.025,
有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系.
9．对相关系数r，下列说法正确的是
A． 越大，线性相关程度越大
B． 越小，线性相关程度越大
C． 越大，线性相关程度越小， 越接近0，线性相关程度越大
D． 且 越接近1，线性相关程度越大， 越接近0，线性相关程度越小
10．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
① ，这与三角形内角和为 相矛盾， 不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角 、 、 中有两个直角，不妨设 ，正确顺序的序号为
17．证法1：（分析法）
要证
只需证明
即证
而事实上，由a，b，c是全不相等的正实数
∴
∴
∴ 得证.
证法2：（综合法）
∵a，b，c全不相等
∴ 与 ， 与 ， 与 全不相等.
∴
三式相加得
∴
即 ．
18．解：
19．解：流程图如右：
20．证明：假设 有整数根 ，则
而 均为奇数，即 为奇数， 为偶数，则 同时为奇数
或 同时为偶数， 为奇数，当 为奇数时， 为偶数；当 为偶数时，
也为偶数，即 为奇数，与 矛盾.
无整数根.
21．解：(1)设 ，则
因为z2是实数，b≠0，于是有a2+b2=1，即|z1|=1，还可得z2=2a,
由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得 ，即z1的实部的取值范围是 .
（2）
因为a ，b≠0，所以 为纯虚数。
16．在如图所示程序图中，输出结果是．
17．在等比数列 中，若 ，则有 ，且 成立，类比上述性质，在等差数列 中，若 ，则有．
18.在平面直角坐标系中，以点 为圆心， 为半径的圆的方程为 ，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点 为球心，半径为 的球的方程为．
19．观察下列式子： ， ， ， ， ，归纳得出一般规律为．
A．有95%的把握认为两者有关B．约有95%的打鼾者患心脏病
C．有99%的把握认为两者有关D．约有99%的打鼾者患心脏病
12．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是
A．①②③B．③①②C．①③②D．②③①。
11.在独立性检验中，统计量 有两个临界值：3.841和6.635；当 ＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当 ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当 3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的 =20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间
……………………………6分
货币收入为52（亿元）时，即x＝52时， ，所以购买商品支出大致为43亿元
二．证明
⒈直接证明
⑴综合法
一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。
⑵分析法
一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。
一．推理：
⑴合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。
①归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。
注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。
17．（本小题满分14分）
已知a，b，c是全不相等的正实数，求证 。
18．（本小题满分12分）
已知
19．（本小题满分14分）
某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品。用流程图表示这个零件的加工过程。
(4)a+bi=c+di a=c且c=d(a,b,c,d∈R)；
2．复数的代数形式及其运算：设z1=a+bi, z2=c+di(a,b,c,d∈R)，则：
(1)z1±z2= (a+b)± (c+d)i；
(2)z1.z2= (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i；
(3)z1÷z2= (z2≠0) ;
3．几个重要的结论：
(1) ；⑷
(2) 性质：T=4； ；
(3) 。
4．运算律：
（1）
5．共轭的性质：⑴ ；
⑵ ； ⑶ ； ⑷ 。
6．模的性质：
⑴ ；
⑵ ；
⑶ ； ⑷ ；
10．把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为（ ）
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题
试卷2
一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1．若复数பைடு நூலகம்，则 在复平面内对应的点位于
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为 ，则输出的 的值是
A． B． C． D．
3．用演绎法证明函数 是增函数时的小前提是
注：类比推理是特殊到特殊的推理。
⑵演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。
注：演绎推理是由一般到特殊的推理。
“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---------已知的一般结论；⑵小前提---------所研究的特殊情况；⑶结 论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。
2．间接证明------反证法
一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。
第三章 数系的扩充与复数的引入
1．概念：
(1)z=a+bi∈R b=0 (a,b∈R) z= z2≥0；
(2)z=a+bi是虚数 b≠0(a,b∈R)；
(3)z=a+bi是纯虚数 a=0且b≠0(a,b∈R) z＋ ＝0（z≠0） z2<0；
（Ⅱ）已知 ，请写出Y对x的回归直线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？
21．（本小题满分14分）
设数列 的前 项和为 ，且满足 ．
（Ⅰ）求 ， ， ， 的值并写出其通项公式；
（Ⅱ）用三段论证明数列 是等比数列．
22．（本小题满分12分）
用反证法证明：如果 ，那么 .
23．（本小题满分12分），
已知a＞b＞0,求证: - ＜ - .
试卷2答案
一、选择题（每小题4分，共56分）
1．D
2．D
3．B
4．D
5．C
6．D
7．B
8．C
9．D
10．B
11．C
12．B
13．C
14．A
二、填空题（每小题4分，共16分）
15.如图所示.
16.
17. … … ，且
18.
19.
三、解答题（解答题共28分）
19．（本小题满分8分）
卡的横线上）
11．在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别
是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为_________.
12．在研究身高和体重的关系时，求得相关指数 ___________，可以叙
述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所
以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。
选修1-2知识点
第一章统计案例
1．线性回归方程
①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；
②制作散点图，判断线性相关关系
③线性回归方程： （最小二乘法）
注意：线性回归直线经过定点 。
2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：
注：⑴ >0时，变量 正相关； <0时，变量 负相关；
⑵① 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；② 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。
三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
16．（本小题满分12分）
某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？
20．（本小题满分14分）
设函数 中， 均为整数，且 均为奇数。 求证： 无整数根。
21．（本小题满分14分）
设
（1）求 |z1| 的值以及z1的实部的取值范围；
（2）若 ，求证： 为纯虚数。
试卷1答案
一、选择题：1、B 2、B 3、B 4、A 5、D 6、D 7、B 8、C 9、C 10、B
二、填空题：
13．对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为153.4 和200，若
从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为_______的
那个．
14．从 中得出的一般性结论是_____________。
15．设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，已知算法流程图如右图，请填写空余部分：① _________ ；②__________。
A．①②③B．①②C．②③D．①③④
7．求 的流程图程序如右图所示，
其中①应为
A．
B．
C．
D．
8．在线性回归模型 中，下列说法正确的是
A． 是一次函数
B．因变量y是由自变量x唯一确定的
C．因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生
D．随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生
解：（Ⅰ）由某市居民货币收入预报支出，因此选取收入为自变量 ，支出为因变量 ．作散点图，从图中可看出x与Y具有相关关系．……………………………4分
（Ⅱ）（A版）Y对 的回归直线方程为
……………………6分
年和 年的随机误差效应分别为0.263和-0.157.
……………………8分
（Ⅱ）（B版）Y对x的回归直线方程为
A．增函数的定义B．函数 满足增函数的定义
C．若 ，则 D．若 ，则
4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为
A． B． C． D．
5．数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中第100项的值是
A.10 B.13 C.14 D.100
6．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是
三、解答题：本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
20．（本小题满分12分）
某市居民1999～2003年货币收入 与购买商品支出 的统计资料如下表所示：
单位：亿元
年份
1999
2000
2001
2002
2003
货币收入
40
42
44
47
50
购买商品支出
33
34
36
39
41
（Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
3．回归分析中回归效果的判定：
⑴总偏差平方和： ；⑵残差： ；⑶残差平方和： ；
⑷回归平方和： － ；⑸相关指数 。
注：① 得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好；
② 越接近于1，，则回归效果越好。
4．独立性检验（分类变量关系）：
随机变量 越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。
第二章推理与证明
A．①②B．②③C．③④D．①④
13．若定义运算： ，例如 ，则下列等式不能成立的是
A． B．
C． D． （ ）
14．已知数列 的前 项和为 ，且 ， ，可归纳猜想出 的表达式为
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.把答案填在题中横线上.
15．现有爬行、哺乳、飞行三类动物，其中蛇、地龟属于爬行动物；河狸、狗属于哺乳动物；鹰、长尾雀属于飞行动物，请你把下列结构图补充完整．
11．3+5i 12．0.64 13．153.4
14． 注意左边共有 项15．①a:=15n；②n>66
三、解答题：
16．解：
认为作业多
认为作业不多
总数
喜欢玩电脑游戏
18
9
27
不喜欢玩电脑游戏
8
15
23
总数
26
24
50
K2= ， P（K2>5.024）=0.025,
有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系.
9．对相关系数r，下列说法正确的是
A． 越大，线性相关程度越大
B． 越小，线性相关程度越大
C． 越大，线性相关程度越小， 越接近0，线性相关程度越大
D． 且 越接近1，线性相关程度越大， 越接近0，线性相关程度越小
10．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
① ，这与三角形内角和为 相矛盾， 不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角 、 、 中有两个直角，不妨设 ，正确顺序的序号为
17．证法1：（分析法）
要证
只需证明
即证
而事实上，由a，b，c是全不相等的正实数
∴
∴
∴ 得证.
证法2：（综合法）
∵a，b，c全不相等
∴ 与 ， 与 ， 与 全不相等.
∴
三式相加得
∴
即 ．
18．解：
19．解：流程图如右：
20．证明：假设 有整数根 ，则
而 均为奇数，即 为奇数， 为偶数，则 同时为奇数
或 同时为偶数， 为奇数，当 为奇数时， 为偶数；当 为偶数时，
也为偶数，即 为奇数，与 矛盾.
无整数根.
21．解：(1)设 ，则
因为z2是实数，b≠0，于是有a2+b2=1，即|z1|=1，还可得z2=2a,
由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得 ，即z1的实部的取值范围是 .
（2）
因为a ，b≠0，所以 为纯虚数。
16．在如图所示程序图中，输出结果是．
17．在等比数列 中，若 ，则有 ，且 成立，类比上述性质，在等差数列 中，若 ，则有．
18.在平面直角坐标系中，以点 为圆心， 为半径的圆的方程为 ，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点 为球心，半径为 的球的方程为．
19．观察下列式子： ， ， ， ， ，归纳得出一般规律为．
A．有95%的把握认为两者有关B．约有95%的打鼾者患心脏病
C．有99%的把握认为两者有关D．约有99%的打鼾者患心脏病
12．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是
A．①②③B．③①②C．①③②D．②③①。
11.在独立性检验中，统计量 有两个临界值：3.841和6.635；当 ＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当 ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当 3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的 =20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间
……………………………6分
货币收入为52（亿元）时，即x＝52时， ，所以购买商品支出大致为43亿元
二．证明
⒈直接证明
⑴综合法
一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。
⑵分析法
一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。
一．推理：
⑴合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。
①归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。
注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。
17．（本小题满分14分）
已知a，b，c是全不相等的正实数，求证 。
18．（本小题满分12分）
已知
19．（本小题满分14分）
某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品。用流程图表示这个零件的加工过程。
(4)a+bi=c+di a=c且c=d(a,b,c,d∈R)；
2．复数的代数形式及其运算：设z1=a+bi, z2=c+di(a,b,c,d∈R)，则：
(1)z1±z2= (a+b)± (c+d)i；
(2)z1.z2= (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i；
(3)z1÷z2= (z2≠0) ;
3．几个重要的结论：
(1) ；⑷
(2) 性质：T=4； ；
(3) 。
4．运算律：
（1）
5．共轭的性质：⑴ ；
⑵ ； ⑶ ； ⑷ 。
6．模的性质：
⑴ ；
⑵ ；
⑶ ； ⑷ ；
10．把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为（ ）
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题
试卷2
一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1．若复数பைடு நூலகம்，则 在复平面内对应的点位于
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为 ，则输出的 的值是
A． B． C． D．
3．用演绎法证明函数 是增函数时的小前提是