电磁场与电磁波的基本概念.
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B1t = B2t
边界处的波
• 斯耐尔定律
– 当入射波照射到边界上时，一部分反射而另一部分透射所示。 – 根据斯耐尔定律，反射角等于入射角。 – 入射角θ1与折射角θ2的关系:
k1 sinθ1 = k2 sinθ2
边界处的波
• 反射系数和折射系数
反射系数定义 R = Er Ei
折射系数定义 T = Et Ei
电磁场与电磁波的基本概念
基本的电磁量
• 四个基本的电磁矢量
– 电场强度E （伏特／米） – 电位移通量D（库仑／米） – 磁感应通量B（特斯拉或韦伯／米） – 磁场强度H （安培／米）
• 相应的场源密度
– 电荷密度ρ（库仑／米） – 电流密度J（安培／米） – 磁荷密度ρ*，虚构的 – 磁流密度M，虚构的
G B
⋅
G ds
=
0
∫
G E⋅ G
G dl =
G
−
∂ ∂t
∫
G B
⋅
G ds
=
−
∂Φ ∂t
∫ H ⋅ dl = 闭合电流
材料的电磁参数
• 相对介电常数 εr
G
G
D = εrε0E
• 相对磁导率 µr G
G
B = µrµ0H
• 电导率 σ
GG
J = σE
简谐电磁波的特征
• 波数 k
– 频率 f 与波长λ之间的关系为 f λ= c – k=2π/λ – 表示电磁波在传播单位长度距离时相位变
向, 其方向即波的极化方向， 通常用垂直极化和水平极化来 表示E的取向
边界处的波
• 分界面上无表面电流和表面 电荷
E1t = E2t H1t = H 2t D1t = D2t B1t = B2t
• 分界面上有表面电流和 表面电荷
E1t = E2t H1t − H 2t = J s
D1t − D2t = ρs
化的大小。
• 波矢量 k
– 波数表示成与电磁波传播方向一致的矢量
简谐电磁波的特征
• E和H的横电磁波 • E和H相互垂直 • E和H均垂直于传播方向 • 传播速度在真空中为光速 • 波长λ=c/f • E和H之比为波阻抗, 在真空中
为377欧 • 功率流密度＝功率／面积 • 功率与场强的平方成正比 • k垂直的平面内，E可以任意取
散射场的积分方程
• Stratton-Chu公式
G
G
G
G
∫ E s = [iωµ(nˆ × H )ψ +(nˆ × E) × ∇(nˆ ⋅ E)∇ψ ]ds
Gs
G
G
G
∫ H s = − [iωµ(nˆ × E)ψ +(nˆ × H ) × ∇(nˆ ⋅ H )∇ψ ]ds s
• 自由空间内任意一点的散射场可用包围所有散 射体的表面上的各点总场来表示。
麦克斯韦方程组
• 不存在自由磁极或 磁荷
– 数学表达式为：
微分形式
G ∇⋅B =0
积分形式
∫
G B
⋅
G ds
=
0
麦克斯韦方程组
• 微分形式
G
∇⋅D = ρ G
∇⋅B =0 GG
∇ × E = −∂B / ∂t
GG G ∇ × H = J + ∂D / ∂t
• 积分形式
∫
G E
⋅
G ds
=
q
/
ε
∫
麦克斯韦方程组
• 高斯定律
– 高斯定律描述了电位移矢量及其场源（电荷） 之间的关系
– 电场总是伴随着电荷而产生 – 数学表达式为：
微分形式G
∇⋅D = ρ
积分形式
∫
G E
⋅
G ds
=
q
/
ε
麦克斯韦方程组
• 法拉弟定律
– 表明了电场亦可由磁场的时间变化率产生或 感应出。
– 数学表达式为：
微分形式
GG ∇ × E = −∂B / ∂t
积分形式
∫
G E
⋅பைடு நூலகம்
G dl
=
−
∂ ∂t
∫
G B
⋅
G ds
=
−
∂Φ ∂t
麦克斯韦方程组
• 安培定律
– 阐明了磁场可由电流和时变位移电流产生 – 后一项是麦克斯韦的贡献，它预言了电磁波
的存在。 – 数学表达式为：
微分形式 GG G
∇ × H = J + ∂D / ∂t
积分形式 GG
∫ H ⋅ dl = 闭合电流
– 为了减少反射系数Ｒ，两种介质的本征阻抗应接近。 – 在雷达散射截面减缩的研究中,不应有两种介质阻抗有
剧烈变化的情况，而阻抗渐变才是适宜的。 – 利用材料的电特性来减缩雷达散射截面
散射场的积分方程
• 电磁散射的问题
– 当一束电磁波入射到一物体表面上时，求物 体外任意一点Ｐ的散射场强， P R r r’ S
边界处的波
当电场的极化方向垂 直于入射面时
Rv
=
Z2 Z2
cosθ1 − Z1 cosθ1 cosθ1 + Z1 cosθ2
Tv
=
Z2
2Z2
cosθ1
cosθ1 + Z1 cosθ2
当电场的极化方向位 于入射面时
Rv
=
Z2 Z2
cosθ2 cosθ2
− +
Z1 Z1
cosθ1 cosθ1
Tv
=
Z2
2Z2 cosθ1 cosθ2 + Z1 cosθ1
边界处的波
• 当入射角垂直于界面时，即θi=0°时,两个反射系数简 化为相同的值
R=
Rv
=
RT
=
Z2 Z2
− Z1 + Z1
T
= Tv
= TT
=
2Z2 Z2 + Z1
边界处的波
• 反射系数和折射系数
– 反射系数和折射系数由两种介质的本征阻抗确定，而 本征阻抗又由介质的电特性ε和μ确定。
边界处的波
• 斯耐尔定律
– 当入射波照射到边界上时，一部分反射而另一部分透射所示。 – 根据斯耐尔定律，反射角等于入射角。 – 入射角θ1与折射角θ2的关系:
k1 sinθ1 = k2 sinθ2
边界处的波
• 反射系数和折射系数
反射系数定义 R = Er Ei
折射系数定义 T = Et Ei
电磁场与电磁波的基本概念
基本的电磁量
• 四个基本的电磁矢量
– 电场强度E （伏特／米） – 电位移通量D（库仑／米） – 磁感应通量B（特斯拉或韦伯／米） – 磁场强度H （安培／米）
• 相应的场源密度
– 电荷密度ρ（库仑／米） – 电流密度J（安培／米） – 磁荷密度ρ*，虚构的 – 磁流密度M，虚构的
G B
⋅
G ds
=
0
∫
G E⋅ G
G dl =
G
−
∂ ∂t
∫
G B
⋅
G ds
=
−
∂Φ ∂t
∫ H ⋅ dl = 闭合电流
材料的电磁参数
• 相对介电常数 εr
G
G
D = εrε0E
• 相对磁导率 µr G
G
B = µrµ0H
• 电导率 σ
GG
J = σE
简谐电磁波的特征
• 波数 k
– 频率 f 与波长λ之间的关系为 f λ= c – k=2π/λ – 表示电磁波在传播单位长度距离时相位变
向, 其方向即波的极化方向， 通常用垂直极化和水平极化来 表示E的取向
边界处的波
• 分界面上无表面电流和表面 电荷
E1t = E2t H1t = H 2t D1t = D2t B1t = B2t
• 分界面上有表面电流和 表面电荷
E1t = E2t H1t − H 2t = J s
D1t − D2t = ρs
化的大小。
• 波矢量 k
– 波数表示成与电磁波传播方向一致的矢量
简谐电磁波的特征
• E和H的横电磁波 • E和H相互垂直 • E和H均垂直于传播方向 • 传播速度在真空中为光速 • 波长λ=c/f • E和H之比为波阻抗, 在真空中
为377欧 • 功率流密度＝功率／面积 • 功率与场强的平方成正比 • k垂直的平面内，E可以任意取
散射场的积分方程
• Stratton-Chu公式
G
G
G
G
∫ E s = [iωµ(nˆ × H )ψ +(nˆ × E) × ∇(nˆ ⋅ E)∇ψ ]ds
Gs
G
G
G
∫ H s = − [iωµ(nˆ × E)ψ +(nˆ × H ) × ∇(nˆ ⋅ H )∇ψ ]ds s
• 自由空间内任意一点的散射场可用包围所有散 射体的表面上的各点总场来表示。
麦克斯韦方程组
• 不存在自由磁极或 磁荷
– 数学表达式为：
微分形式
G ∇⋅B =0
积分形式
∫
G B
⋅
G ds
=
0
麦克斯韦方程组
• 微分形式
G
∇⋅D = ρ G
∇⋅B =0 GG
∇ × E = −∂B / ∂t
GG G ∇ × H = J + ∂D / ∂t
• 积分形式
∫
G E
⋅
G ds
=
q
/
ε
∫
麦克斯韦方程组
• 高斯定律
– 高斯定律描述了电位移矢量及其场源（电荷） 之间的关系
– 电场总是伴随着电荷而产生 – 数学表达式为：
微分形式G
∇⋅D = ρ
积分形式
∫
G E
⋅
G ds
=
q
/
ε
麦克斯韦方程组
• 法拉弟定律
– 表明了电场亦可由磁场的时间变化率产生或 感应出。
– 数学表达式为：
微分形式
GG ∇ × E = −∂B / ∂t
积分形式
∫
G E
⋅பைடு நூலகம்
G dl
=
−
∂ ∂t
∫
G B
⋅
G ds
=
−
∂Φ ∂t
麦克斯韦方程组
• 安培定律
– 阐明了磁场可由电流和时变位移电流产生 – 后一项是麦克斯韦的贡献，它预言了电磁波
的存在。 – 数学表达式为：
微分形式 GG G
∇ × H = J + ∂D / ∂t
积分形式 GG
∫ H ⋅ dl = 闭合电流
– 为了减少反射系数Ｒ，两种介质的本征阻抗应接近。 – 在雷达散射截面减缩的研究中,不应有两种介质阻抗有
剧烈变化的情况，而阻抗渐变才是适宜的。 – 利用材料的电特性来减缩雷达散射截面
散射场的积分方程
• 电磁散射的问题
– 当一束电磁波入射到一物体表面上时，求物 体外任意一点Ｐ的散射场强， P R r r’ S
边界处的波
当电场的极化方向垂 直于入射面时
Rv
=
Z2 Z2
cosθ1 − Z1 cosθ1 cosθ1 + Z1 cosθ2
Tv
=
Z2
2Z2
cosθ1
cosθ1 + Z1 cosθ2
当电场的极化方向位 于入射面时
Rv
=
Z2 Z2
cosθ2 cosθ2
− +
Z1 Z1
cosθ1 cosθ1
Tv
=
Z2
2Z2 cosθ1 cosθ2 + Z1 cosθ1
边界处的波
• 当入射角垂直于界面时，即θi=0°时,两个反射系数简 化为相同的值
R=
Rv
=
RT
=
Z2 Z2
− Z1 + Z1
T
= Tv
= TT
=
2Z2 Z2 + Z1
边界处的波
• 反射系数和折射系数
– 反射系数和折射系数由两种介质的本征阻抗确定，而 本征阻抗又由介质的电特性ε和μ确定。