《2.2 第2课时 去括号》教案、同步练习、导学案(3篇)

《第2课时去括号》教案

【教学目标】

1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；(重点)

2．掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．(难点)

【教学过程】

一、情境导入

还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？

方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．

方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．

方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需____________根．

二、合作探究

探究点一：去括号

下列去括号正确吗？如有错误，请改正．

(1)＋(－a－b)＝a－b；

(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；

(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；

(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.

解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号．解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a－b)＝－a－b；

(2)错误，－xy没在括号内，不应变号，应该是：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy；

(3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y；

(4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b －6a＋9b.

方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．探究点二：去括号化简

【类型一】去括号后进行整式的化简

先去括号，后合并同类项：

(1)x＋[－x－2(x－2y)]；

(2)1

2

a－(a＋

2

3

b2)＋3(－

1

2

a＋

1

3

b2)；

(3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)；

(4)－3{－3[－3(2x＋x2)－3(x－x2)－3]}．

解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

解：(1)x＋[－x－2(x－2y)]＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y；

(2)原式＝1

2

a－a－

2

3

b2－

3

2

a＋b2＝－2a＋

b2

3

；

(3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝3a；

(4)－3{－3[－3(2x＋x2)－3(x－x2)－3]}＝－3{9(2x＋x2)＋9(x－x2)＋9}＝－27(2x＋x2)－27(x－x2)－27＝－54x－27x2－27x＋27x2－27＝－81x－27.

方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．

【类型二】与绝对值、数轴相结合，代数式去括号的化简

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.

解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a，b，c的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数

的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简．解：由图可知：a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c ＜0，a－b＞0，b＋c＜0，∴原式＝－(a＋c)－(a＋b＋c)－(a－b)－(b＋c)＝－3a－b－3c.

方法总结：本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号．

探究点三：含括号的整式的化简求值

【类型一】化简求值

先化简，再求值：已知x＝－4，y＝1

2

，求5xy2－[3xy2－(4xy2－2x2y)]

＋2x2y－xy2.

解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解：原式＝5xy2－3xy2＋4xy2－2x2y＋2x2y－xy2＝5xy2，当x＝－4，y＝1

2时，

原式＝5×(－4)×(1

2

)2＝－5.

方法总结：解决本题是要注意去括号，去括号要注意顺序，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．负数代入求值时，要加上括号．

【类型二】整体思想在整式求值中应用

已知式子x2－4x＋1的值是3，求式子3x2－12x－1的值．解析：若从已知条件出发先求出x的值，再代入计算，目前来说是不可能的．因此可把x2－4x看作一个整体，采用整体代入法，则问题可迎刃而解．解：因为x2－4x＋1＝3，所以x2－4x＝2，所以3x2－12x－1＝3(x2－4x)－1＝3×2－1＝5.

方法总结：在整式的加减运算中，运用整体思想对某些问题进行整体处理，常常能化繁为简，解决一些目前无法解决的问题．

探究点四：含括号整式的化简应用

某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售出40件后，由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了60件．